Тема №3 ОДНОКОНТУРНІ СИСТЕМИ РЕГУЛЮВАННЯ

3.1 Розрахунок одноконтурних систем регулювання

Одноконтурні АСР призначені для регулювання однієї технологічної величини (вихідної координати) при дії на об'єкт керування різних збурень. Структурну схему одноконтурної системи регулювання показано на рис. 3.1.

Одноконтурна АСР має один замкнений контур, який складається з автоматичного регулятора (АР), виконавчого механізму (ВМ), об'єкта регулювання (ОР), вимірювального перетворювача(ВП) - датчика i проміжних перетворювачів ПП1 i ПП2.

Принцип її роботи полягае ось у чому: будь-яке відхилення збурення Z від нормального значення приводить до зміни вихідної координати У. Зміна останньої сприймається первинним ВП, його сигнал У1 після відповідного перетворення у проміжних перетворювачах ПП1 та ПП2 (наприклад, у нормуючому та електропневматичному) надходять на вхід суматора, в якому порівнюються iз заданим значенням и. Оскільки зворотний зв'язок АСР від'ємний, на виході суматора з'являється сигнал розбіжності Х=и-Y1 . Останній надходить на регулятор АР, який виробляє відповідний до закону регулювання сигнал i подає його на вхід ВМ. Цей пристрій змінює положення регулюючого органа, який збільшує або зменшує витрати матеріального чи енергетичного потоку ОП так, щоб вихідна координата набула попереднього значення.

У npoцeci дослідження АСР кожну ланку структурної схеми описують тією чи іншою передаточною функцією. При цьому об'єкт керування має дві вхідні координати: X та Z. Канал X - У називається каналом регулювання, a Z - У - каналом збурення. У paзi ступінчатої зміни вхідних координат X або Z на виході системи з'явиться сигнал, який змінюватиметься в чaci. Якщо дати збурення по каналу Z - У, то вихідний сигнал У одержить відхилення від усталеного значення, яке з часом зникне (рис. 3.2, а). 3i зміною завдания и вихідний сигнал також одержить відхилення, яке набуде нового усталеного значення (рис. 3.2, б).

Передаточні функції динамічних ланок позначимо так: AP-W1(s), BM-W2(s), OP-W3(s), BП-W4(s), ПП1-W5(s), ПП2-W6(s), а передаточну функцію каналу Z - У позначимо Wz(s). Знайдемо передаточну функцію АСР по каналу регулювання и - У. Для цього складемо систему рівнянь:

розв’язавши яку і виключивши проміжний параметр Y (s), дістанемо передаточну функцію АСР у вигляді:

Якщо об’єкт регулювання має чисте запізнення, то одержану передаточну функцію необхідно помножити на передаточну функцію ланки чистого запізнення W(s) = exp(-τ3 s), де τ3 – час чистого запізнення.

Система рівнянь для каналу збурення Z - Y має вигляд:

Розв’язавши систему рівнянь, дістанемо:

У хімічній технології одноконтурні АСР, як правило, використовують для стабілізації того чи іншого технологічного параметра. Вони розрізняються такими ознаками:

- законом регулювання регулятора;

- виконавчим механізмом (приводом) регулюючого органу;

- динамічними характеристиками об'єкта регулювання;

- кількістю та динамічними характеристиками технічних засобів автоматизації.

3.2 АСР стабілізації витрат матеріальних і енергетичних потоків

Мета такої системи регулювання - стабілізувати перепад тиску на діафрагмі, при зміні навантаження, тобто витрати F. Об'єктом регулювання є трубопровід 5 від діафрагми і до регулюючого органу 6 (включаючи останній).

АСР працює так: Відхилення витрати F від усталеного значення спричинить зміну перепаду тиску на діафрагмі. Останній сприйметься диференціальним манометром (дифманометром) 2 і призведе до появи неузгодженості між завданням и регулятора 3, який відпрацює цю зміну згідно із законом регулювання і на вході виконавчого механізму 4 з'явиться сигнал, унаслідок якого зміниться прохідний отвір регулюючого органу 6 так, щоб витрата F стала дорівнювати заданому значенню.

Аналіз системи регулювання показує, що об'єкт керування має достатньо малу сталу часу і характеризується часом чистого запізнення. Для рідинного потоку такий об'єкт можна вважати об'єктом ідеального витіснення і його ланкою – ланку чистого запізнення. Крім ОР до динамічних ланок належать дифманометр і виконавчий механізм. Якщо використовують дифманометр типу „Сапфір", то його можна ідентифікувати підсилювальною ланкою.

П-регулятори в таких системах, як правило, не використовують через залишкову похибку, можливість появи сильних коливальних перехідних процесів, і, як наслідок, вихід із ладу регулюючого органу.

Розглянемо передаточні функції АСР. По каналу регулювання и-Y маємо:

3.3 АСР стабілізації рівня рідини в ємності

У більшості випадків рівень регулюється через зміну витрати стоку Fc. У цьому разі зміна витрати притоку Fn буде сильним збуренням. Зазначимо, що в багатьох випадках перетворювачі первинний вимірювальний 1 і проміжний 2 поєднані (наприклад, рівнеміри буйкові, гідростатичні, п'єзометричні). У цьому разі їх розглядають як одну динамічну ланку.

Принцип роботи АСР полягає в наступному: В усталеному режимі роботи сигнал, який надходить із перетворювача 2 у1 і задавальний сигнал (и) збігаються, тобто розбіжність e = 0 і вихідний сигнал

.

У разі появи збурення або зміни завдання и на регулятор 3 створюється сигнал розбіжності , який приведе до формування вихідного сигналу регулятора, додаткової дії на виконавчий механізм 4 і регулюючий орган 6. Останній змінить прохідний отвір так, щоб витрати Fc зменшилися при зниженні рівня, або навпаки.

Об'єкт керування при такому способі регулювання не має чистого запізнення.

Регулятор може мати П-, ПІ- або ПІД-закони регулювання. Первинний вимірювальний перетворювач являє собою підсилювальну ланку з передаточною функцією W1(s) = K1. При доброму демпфуванні проміжний перетворювач описується рівнянням аперіодичної ланки першого порядку.

3.4 АСР стабілізації тиску газу в резервуарі

Такий об'єкт, як правило, має достатньо високу сталу і малий час чистого запізнення. Для регулювання можна використовувати як неперервні, так і позиційні регулятори. Найчастіше застосовують П- і ПІ-регулятори. Виконавчими механізмами є як пневматичні, так і електричні приводи.

Якщо регулювання здійснюється за рахунок впливу на витрати стоку Fс, як показано на рис. 3.5,а, то витрати притоку Fп будуть сильним збуренням. До значного збурюючого фактора належить також температура газу.

Система працює таким чином: зі збільшенням тиску Р у резервуарі 5 зросте сигнал у1 на виході проміжного перетворювача 2 і з'явиться сигнал неузгодженості  на виході регулятора 3. Вихідний сигнал останнього почне діяти на виконавчий механізм 4 і відповідно на регулюючий орган 6, який збільшить прохідний отвір і витрати Fс, що призведе до спаду тиску до попереднього значення. Зазначимо, що датчик 1 і проміжний перетворювач 2, як правило, конструктивно об'єднані і являють собою одну динамічну ланку першого або другого порядку.

Резервуар під тиском належить до ОР першого порядку. Нехай АСР має П-регулятор, силовий вимірювальний перетворювач і циліндричний пневмопривід регулюючого клапана.

Виконавчий маханізм (пневмопривід) є інтегруючим елементом першого порядку з передаточною функцією

Розглянемо АСР по каналу и-y. Передаточна функція має вигляд:

3.5 АСР стабілізації температури теплообмінника

Одна з особливостей регулювання температури продукту на виході кожухотрубного теплообмінника 6 полягає в тому, що по-перше, він описується диференціальним рівнянням другого порядку, по-друге, його перехідний процес може мати коливальний характер, по-третє, теплообмінник має досить великий час чистого запізнення. Ще одна особливість полягає в тому, що первинний вимірювальний перетворювач 1 (у більшості випадків термопара) має досить великі сталі часу.

Регулювання, як правило, здійснюється за рахунок зміни витрат теплоносія FТ, яким найчастіше в хімічній технології використовуєтьcя перегріта пара. Регулятор може мати ПІ- або ПІД-закони регулювання, оскільки в більшості випадків статична похибка не допускається. Приводом до регулюючого органу 7 може бути як пневматичний мембранний виконавчий механізм, так і електродвигун. Принцип роботи АСР полягає в наступному: із підвищенням температури Т2 відносно заданого регулятором значення збільшується сигнал на виході перетворювача 1. Останній надходить на нормуючий перетворювач 2, в якому цей сигнал перетворюється на струм силою 0...5, 0...20 або 4...20 мА. Якщо для регулювання використовують пневматичний виконавчий механізм, то цей електричний сигнал за допомогою електропневматичного перетворювача 3 перетворюють на уніфікований пневматичний сигнал 0.02....0.1 МПа. Останній подається на пневматичний регулятор 4, який керує виконавчим механізмом 5. Це приведе до того, що регулюючий орган зменшить прохідний отвір, а відповідно й витрати теплоносія.

Сильними збурюючими факторами для системи регулювання є витрати продукту Fn та його температура Т1. Тому, синтезуючи АСР, необхідно дослідити їх вплав з урахуванням того, що по цих каналах спостерігається істотне запізнення.

Ураховуючи, що індекси передаточних функцій на структурній схемі відповідають позиціям функціональної схеми, передаточна функція АСР по каналу регулювання при ПІД-регулюванні має вигляд:

3.6 АСР стабілізації концентрації речовин

До особливих аспектів регулювання концентрації в багатьох випадках належить розподіленість об'єкта керування і первинного вимірювального перетворювача. Наприклад, датчики газоаналізаторів, аналізатори рідин часто розміщуються на деякій відстані від об'єкта, мають пристрої підготовки газу чи рідини для вимірювання. Це призводить до появи істотного часу чистого запізнення, яке може значно перевищувати сталу часу аналізатора. До таких приладів контролю належать хроматографи, аналізатори фото калориметричні, термомагнітні, оптичні, кондуктометричні та ін. Виняток становлять датчики рН-метрів, які можуть розміщуватися безпосередньо в технологічному апараті, ультразвукові та ін.

Функціональну схему одноконтурної АСР концентрації за наявності запізнення датчика та його структурну схему показано на рис. 3.7. Концентрація регулюється зміною витрат матеріального потоку на вході об'єкта, який несе реагуючий компонент, або зміною витрати теплового потоку, що спричинює зміну температури в апараті.

Система регулювання працює так: за допомогою пристрою підготовки проби 4 аналізована суміш втягується, проходить, наприклад, стадії охолодження, очищення, дозування і надходить на датчик 5, в якому концентрація перетворюється на електричний або пневматичний сигнал. Останній надходить на проміжний перетворювач 6, а далі - на регулятор 1 і виконавчий механізм 2.

У динамічному відношенні стадія підготовки аналізованої проби являє собою ланку чистого запізнення з передаточною функцією

де τ4 – час чистого запізнення.

Передаточна функція АСР по каналу регулювання

де τ3 і τ4 – час чистого запізнення відповідно об’єкта керування та датчика.

Із рівняння /3.17/ випливає, що збільшення часу чистого запізнення в характеристичному рівнянні призводить до погіршення стійкості системи регулювання. Крім того, на роботу регулятора істотно впливає також якість регулювання. Частоти переходу ДЧХ зміщуються ближче до нуля, а це означає, що з’являються додаткові резонансні частоти при достатньо низьких частотах. У таких випадках в перехідному процесі істотно підсилюються друга та третя складові, які звичайно мають низький ступінь загасання і великий час перехідного процесу. Тому часто доцільно використовувати посередні методи контролю за концентрацією, наприклад, температурної депресії, ультразвукові, радіоактивні, гідростатичні, інші методи визначення концентрації за густиною розчину тощо.

Системи регулювання pH-рідин можна поділити на системи позиційного та неперервного регулювання. Позиційне регулювання використовують тоді, коли швидкість зміни pH невелика, а допустимі межі її коливань достатньо широкі. Якщо необхідно точно підтримувати pH розчину на заданому рівні, то використовують неперервні ПІ- або ПІД-регулятори.

Спільною особливість об’єктів при регулювання pH є нелінійність їх статичних характеристик, пов’язана з нелінійною залежністю pH від витрати реагентів (рис. 3.8 а). На кривій pH=f(F) можна відокремити три ділянки: І і ІІІ мають велику не лінійність і достатньо малі коефіцієнти передавання; на ділянці ІІ об’єкт за своєю статичною характеристикою наближається до релейного елемента. Практично це означає, що в розрахунку лінійної АСР коефіцієнт підсилення регулятора дістають настільки малим, що він виходить за межі робочих настроювань промислових регуляторів. При цьому чим меншою є стала часу об’єкта, тим важче забезпечити стійке регулювання, оскільки починають впливати також запізнення в імпульсних лініях.

Передаточна функція такої системи регулювання має вигляд:

Передаточні функції W2(s) і W3(s) розрізняють як коефіцієнтом передачі, так і сталою часу. Звичайно стала часу виконавчого механізму 3 має бути значно меншою, ніж виконавчого механізму 2, а коефіцієнт передачі K3>K2.

Ділянка ІІ статичної характеристики об’єкта достатньо вузька і в реальних умовах похибка регулювання через лінеаризацію на розглядуваній ділянці може бути досить великою. У цьому разі точніші результати регулювання дає система з трьома регуляторами, увімкненими паралельно (рис. 3.10 а).

Із ри. 3.9 б випливає, що коефіцієнти передачі об’єкта на ділянці pH1…pH2 різні. Найменший коефіцієнт передачі відповідає точці 1, а найбільший – точці 3. У цьому разі регулятор R1 має настроювання, які відповідають об’єкту з коефіцієнтом передачі K1, регулятор R2 – із коефіцієнтом передачі K2, а регулятор R3 – із коефіцієнтом передачі K3.

Структурну схему такої АСР показано на рис. 3.11.

Контрольні запитання:

1. Назвіть основні елементи одноконтурної АСР.

2. У чому полягає принцип роботи одноконтурної АСР?

3. Яка основна відмінність перехідних процесів АСР у paзi зміни збурюючого і задавального впливів?

4. Яка мета одноконтурної АСР витрати?

5. Що є об'єктом регулювання в одноконтурній АСР витрати?

6. Опишіть принцип її роботи.

7. Які регулятори, як правило, не використовують в одноконтурних АСР витрати і чому?

8. Який принцип роботи АСР стабілізації рівня?

9. Назвіть основні особливостей регулювання температури продукту на виході кожухотрубного теплообмінника.

10. Назвіть основні збурення АСР стабілізації температури теплообмінника.

11. Що відносять до особливих аспектів регулювання концентрації?