7.3. Модель обслуговування заявок.

Рис. 28. Модель обслуговування заявок

Процеси вступу і обслуговування заявок в ТКМ можуть бути розглянуті на моделі, представленій на рис. 28. Модель включає три основні складові:

1. Джерела і споживачі інформації (абоненти ТКМ) з кінцевими пристроями, що забезпечують ввід-вивід повідомлень.

 2.      Систему розподілу інформації (СРІ). що забезпечує прийом, зберігання і розподіл повідомлень, що поступають, відповідно до адреси, вказаної в заявці. СРІ складається з розподільного пристрою (РП) і місць для очікування (МО) обслуговування заявок.

3. Обслуговуючі прилади (ОП), які можуть розподілятися групами V₁, V₂,.. V_L, або по напрямах J₁, J₂,…J_L зв'язку.

Параметрами даної моделі є:

-         число абонентів – S;

-         число напрямів зв'язку (груп) – L;

-         число ОП в 1-му напрямі (групі);

-         число місць для чекання – L;

-         імовірність відмови  в обслуговуванні заявки через зайнятість ОП і зайнятість або відсутність місць для чекання;

-         максимальний час чекання t.

Розглянемо основні параметри ТКМ.

1) Середній час обслуговування заявок. Інтенсивність обслуговування.

Будь-яке повідомлення, що поступає на обслуговування в мережу зв'язку, характеризується моментом t_і вступу заявки на обслуговування і моментом t_j+1, кінця його передачі. В системах телефонного зв'язку для довільного і-го повідомлення час обслуговування заявки  є величина випадкова, розподілена в більшості випадків по експоненціальному закону. Середнє значення цієї величини:

.

Проте в реальних системах часто доводиться розглядати різні типові ситуації, в які потрапляє заявка, що поступає на обслуговування:

1. Обслуговування заявки завершується необхідним з'єднанням і розмовою абонентів. На виконання всіх операцій і ведення переговорів в цій ситуації витрачається середній час .

2. Заявка залишається не обслуженою, внаслідок зайнятості абонента, що викликається. Для цієї ситуації середній час .

3. Обслуговування заявки завершується з'єднанням, але абонент, що викликається, не відповідає. Для цієї ситуації середній час .

4. Заявка залишається не обслуженою з різних причин, пов'язаних із станом елементів телекомунікаційної мережі. Середній час знаходження повідомлення в системі для цієї ситуації .

Кожна j-а ситуація трапляється з імовірністю . Оскільки правильне визначення середнього часу перебування повідомлення в системі можливе лише при врахуванні всіх можливих ситуацій, то повинна виконуватися умова: .

 Середній час перебування повідомлення в системі:

2) Навантаження телекомунікаційних мереж.

Для розрахунку систем розподілу інформації необхідно знати об'єм переданої через них інформації. Найбільш зручним показником об'єму інформації є час, необхідний для передачі цієї інформації Сумарна тривалість зайнятості всіх пристроїв системи розподілу інформації за певний період часу Т називається навантаженням на ці пристрої.

Тоді величина навантаження А при обслуговуванні С заявок за період Т може бути визначена як:

,

де  – час обслуговування і-тої заявки.

Перейдемо від часткових значень часу завантаженості пристроїв до середнього значення:

,

де – інтенсивність обслуговування заявок.

Таким чином, інтенсивністю навантаження називається сумарний час завантаження пристроїв протягом однієї години. За одиницю виміру інтенсивності навантаження прийнято один 1 Ерланг. Розрізняють три види навантаження: поступаюче, виконане і втрачене.

Поступаючим називається таке умовне навантаження Z, яке могло б бути обслужене в системі, якби в ній кожному виклику надавався вільний обслуговуючий пристрій. Його величина:

,

де  – інтенсивність потоку заявок, що поступають на обслуговування

Виконаним називається навантаження Y, що дорівнює сумарному часу дійсного завантаження приладів (каналів) системи при обслуговуванні всіх заявок, що поступають в неї:

.

Під втраченим навантаженням R розуміють таке умовне навантаження, що дістало відмову в обслуговуванні:

.

Співвідношення між різними видами навантаження має вигляд:

.

Величина навантаження, що поступає на обслуговування в телекомунікаційні системи різного призначення, не є постійною.

Рис. 29. Інтенсивність навантаження за добу

 

Приклад зміни навантаження протягом доби наведений на рис 29. Період доби рівний 1год, протягом якого величина навантаження має найбільше значення, отримав назву години найбільшого навантаження (ГНН). Всі розрахунки параметрів телекомунікаційних мереж здійснюються для ГНН.

Крім добових, мають місце коливання навантаження в різні дні тижня, місяці року, зміни сезонні, річні, а також пов'язані зі святами і іншими масовими заходам

Для обліку очікуваного перевищення значень реального навантаження від її середньостатистичної величини використовується так зване розрахункове значення навантаження:

де  – коефіцієнт, що враховує перевищення середнього значення навантаження {для обліку 50% перевищення середнього значення навантаження =0,6742).

3) Пропускна спроможність телекомунікаційних мереж.

Наявність істотних відмітних ознак в побудові і функціонуванні первинних і вторинних телекомунікаційних мереж вимагає різних підходів до визначення їх пропускної спроможності Так функціонування первинних мереж не залежить від вигляду кінцевих пристроїв, характеру створюваних ними потоків повідомлень, способів і дисциплін обслуговування заявок. Тому пропускна спроможність елементів мережі (напрямів або віток зв'язку) може визначатися числом каналів в цих елементах або максимально можливим навантаженням яке може обслужити (пропустити) елемент мережі. В цифрових первинних мережах теоретична пропускна спроможність дорівнює максимальній швидкості передачі в каналі або в тракті.

У вторинних мережах оцінка пропускної спроможності числом каналів або максимальною швидкістю передачі інформації буде неточною, оскільки не враховує вимог абонентів до якості обслуговування заявок. Тому для цих мереж пропускна спроможність може оцінюватися об'ємом інформації, який передається від джерел інформації до споживачів при заданих імовірнісно-часових обмеженнях, що визначаються вимогами до якості обслуговування. Пропускна спроможність може бути виражена через два взаємозалежні параметри: величину інтенсивності виконаного навантаження і якість обслуговування.

Інтенсивність виконаного навантаження Y_ij може бути виражена через інтенсивність виконаного потоку заявок C_ij, в кожному напрямі зв'язку і середній час обслуговування цих заявок tc, тобто:

Y_ij=C_ij*tc.

 Якість обслуговування заявок обумовлюється прийнятим в мережі способом обслуговування Для телефонних мереж в більшості випадків приймається спосіб обслуговування заявок з втратами, для якого показником якості є величина (імовірність) р втрат. Якщо при цьому значення інтенсивності навантаження, що поступає у напрямі зв'язку J_ij рівне Z_ij, то виконане навантаження:

Y_ij=Z_ij(1-p_ij).

Пропускна спроможність напряму зв'язку рівна виконаному в цьому напрямі навантаженню при виконанні вимог по якості обслуговування:

Y_j (p_j)=Z_j(1-pj).

Пропускна спроможність телекомунікаційної мережі оцінюється за результатами функціонування кожного напряму зв'язку Сумарна пропускна спроможність всіх напрямів зв'язку визначає об'єм повідомлень або навантаження в (Ерлангах), що пройшли через мережу від джерел до споживачів інформації.

 Таким чином, пропускною здатністю телекомунікаційної мережі називається сумарне навантаження, що виконується в одиницю часу по всіх напрямах зв'язку, при забезпеченні заданих показників якості обслуговування.

Чисельне значення пропускної спроможності:

де N – число комутаційних центрів в мережі.

Основними чинниками, що визначають значення пропускної спроможності кожного напряму зв'язку і телекомунікаційній мережі в цілому, є значення пропускної спроможності гілок тип потоку заявок, алгоритм розподілу заявок в напрямах зв'язку і прийнята система обслуговування.

4) Показники якості обслуговування заявок на телекомунікаційних мережах.

Під якістю обслуговування в ТКС розуміється її властивість забезпечувати обробку заявок з необхідними імовірнісно-часовими характеристиками Показники якості обслуговування заявок в основному визначаються способами обслуговування заявок, а також алгоритмами, що реалізовують ці способи.

Способи обслуговування заявок.

Найбільшого поширення отримали такі способи обслуговування:

- без втрат і очікування;

- з втратами;

- з очікуванням без обмеження довжини черги;

- з очікуванням при обмеженні довжини черги;

- з формалізованим очікуванням.

Рис. 30. Способи обслуговування заявок

 

Розглянемо суть перерахованих способів обслуговування заявок.

- Спосіб обслуговування заявок без втрат і чекання рис. 30. а) передбачає негайну обробку кожної заявки, що поступила, з наданням обслуговуючого приладу (каналу) для передачі наступного за заявкою повідомлення. Проте для її реалізації потрібні великі матеріально - технічні витрати, що часто виходять за межі допустимих.

- Спосіб обслуговування заявок з втратами рис. 30 б) обумовлює негайну обробку кожної заявки, що поступає, з наданням для передачі повідомлення необхідного вільного приладу (каналу). Під час вступу заявки на обслуговування в мить, коли в заданому напрямі всі прилади (канали) зайняті, вона дістає відмову і втрачається.

- Спосіб обслуговування заявок з чеканням без обмеження довжини черги передбачає негайну обробку кожної заявки, що поступає, якщо в необхідному напрямі є хоч би один вільний обслуговуючий канал (прилад). Інакше заявка ставиться на чекання і обслуговується в установленому порядку. В системі телефонного зв'язку для обслуговування рівнозначних заявок прийнятий прямий порядок вибірки заявок з черги для обслуговування та реалізується принцип: заявка першою поступила – першою і обслуговується.

- Спосіб обслуговування заявок з чеканням при обмеженні довжини черги (рис. 30 г) так само, як і у попередньому випадку передбачає негайну обробку кожної поступаючої заявки за наявності вільних обслуговуючих приладів (каналів). При зайнятості всіх ОП в необхідному напрямі, але наявності вільних місць для чекання заявка ставиться в чергу. Якщо ж у момент вступу заявки немає ні вільних ОП, ні вільних місць для чекання, то дана заявка дістає відмову і втрачається

- Спосіб обслуговування заявок з формалізований чеканням (рис.30 д) є модифікацією вже відомого способу з втратами. Проте заявки, що дістали відмову, не покидають систему, а повертаються через відрізок часу , де Т – проміжок часу, за який оцінюється функціонування системи. Іншою назвою даного способу є спосіб обслуговування з повторними викликами.

Відповідно до прийнятого способу обслуговування заявок будь-яка ТКМ може характеризуватися певною якістю обслуговування.

 

Показники якості обслуговування заявок в системах з втратами.

Показником якості для способу обслуговування з втратами є імовірність q  виконання заявки, що поступила. Проте на практиці для оцінки функціонування систем розподілу інформації ширше використовується зворотна величина р=1-q - імовірність відмови в обслуговуванні заявки через зайнятість обслуговуючих приладів (каналів) Ця величина отримала назву втрати. Розрізняють три види втрат:

·        Втрати по викликах (заявках) -  

·        Втрати по навантаженню -  

·        Втрати за часом - .

Втрати по викликах оцінюються відношенням інтенсивності потоку втрачених викликів (заявок) до інтенсивності потоку викликів (заявок) Сп, що поступили:

.

Втрати по навантаженню оцінюються аналогічно, як відношення величин втрачених і поступаючи навантажень:

.

Втрати за часом оцінюються долею періоду часу Т, протягом якого всі обслуговуючі прилади (канали) в необхідному напрямі одночасно зайняті і не можуть бути використані для обслуговування заявок:

.

Під час надходження до системи простого потоку викликів, має місце рівність ==, а під час надходження потоку від обмеженого числа джерел - нерівність >>.

 

Показники якості обслуговування заявок в системах з чеканням.

Показником якості для способу обслуговування в системах з чеканням є імовірність своєчасного обслуговування заявок, що поступають, тобто:

,

де  – час чекання обслуговування заявки.

На практиці більш широко використовується зворотна величина  – це імовірність того, що час чекання перевищить максимально допустиму величину  .