4.3.5. Перекручування й загасання хвиль

У наведених прикладах розглянутий рух хвиль у лініях без втрат. У реальних ЛЕП рух електромагнітної хвилі відбувається із загасанням і перекручуванням. Деформація хвилі повинна враховуватися при розрахунках перенапруг і схем захисту від них.

Позначимо фактори, які визначають втрати енергії і деформацію електромагнітної хвилі:

1) активний опір проводу й активний опір землі:

; (4.23)

2) імпульсна корона.

Наявність активного опору проводу і землі викликає втрати енергії, що виражається в зменшенні амплітуди і збільшенні довжини і фронту хвилі. Основний вплив чинить активний опір землі, особливо при поганих ґрунтах, так як  втратами в проводах для цього завдання можна знехтувати. На високій частоті (при грозових імпульсах) у масивному провіднику «провід-земля» різко проявляється поверхневий ефект, тобто  лінії струму в землі підтягуються до поверхні землі й активний опір землі зростає. Прямокутний фронт згладжується до косокутного. Довжина фронту (від прямокутного) може бути розрахована по формулі

, (мкс) (4.24)

де – тривалість фронту електромагнітної хвилі після пробігу відстані l; r_з – питомий опір ґрунту в Ом×м; l – довжина пробігу електромагнітної хвилі в метрах; Z – хвильовий опір лінії в Ом; h_ср – середня висота підвісу проводу в метрах.

При r_з = 1000 Ом×м, Z = 400 Ом, h = 10 м, l = 1 км одержимо
t_Ф = 0,25 мкс.

Зменшення амплітуди хвилі напруги від відстані при прямому ударі блискавки в проводі можна підрахувати по формулі

(4.25)

де l_х – довжина пробігу від точки прямого удару блискавки; U₀ – початкова амплітуда перенапруги; a – коефіцієнт загасання.

Для ЛЕП 110 кВ і вище a = 0,07 км^–0,5.

З досвідчених даних DU = U₀/U = 0,9 на 1 км, тобто  зниження амплітуди на 10 % на 1 км, причому, велику деформацію випробовують хвилі на крайніх проводах.

Більш істотний вплив на втрати енергії й деформацію електромагнітної хвилі робить імпульсна корона. При прямому ударі блискавки в ЛЕП на проводах виникають хвилі перенапруги амплітудою до 1МВ. Коли амплітуда хвилі перенапруги буде вище початкової напруги корони, виникає інтенсивна імпульсна корона, що є сприятливим чинником для загасання і подовження фронту хвиль перенапруги.

Грозові хвилі частіше мають негативну полярність, тому розрахунок перекручування хвиль перенапруги робиться для негативної корони. Внаслідок наявності значного додаткового заряду в чохлі імпульсної корони питома ємність проводу щодо землі С₀ збільшується, тому що

, (4.26)

де g – заряд на проводі на одиницю довжини лінії (питомий заряд);
U – напруга провід-земля.

Збільшення С₀ приводить до зниження швидкості поширення хвилі u:

(4.27)

де L₀ – питома індуктивність лінії; С₀ – питома ємність лінії.

Зміна швидкості поширення хвилі і питомої ємності лінії приводить до зміни хвильового опору лінії. Знайдено емпіричну формулу для знаходження хвильового опору лінії при коронуванні:

, (4.28)

де Z_к – хвильовий опір лінії при коронуванні; – хвильовий опір лінії при відсутності корони.

Для визначення коефіцієнта В можна скористатися графіком, наведеним на рис. 4.16.

Рис. 4.16. Вплив напруги на відносний хвильовий опір ЛЕП при коронуванні

Для розрахунків можна брати наступні значення:

· для одиночного проводуZ_к = 400 Ом;

· для двох тросів Z_к = 250 Ом;

· для проводу, розщепленого на два проводи, Z_к = 370 Ом;

· для проводу, розщепленого на три, Z_к = 300 Ом.

Зниження Z_к приводить до збільшення коефіцієнта зв'язку між проводами ЛЕП щодо коефіцієнта зв'язку k₀ лінії без втрат:

. (4.29)

Коефіцієнт зв'язку k_k для ЛЕП через імпульсну корону збільшується на 10...15 %

У результаті всіх втрат відбувається викривлення форми хвилі перенапруги, як показано на рис. 4.17.

Подовження фронту імпульсу Dt_ф на 1 км під дією імпульсної корони можна оцінити по формулі

(4.30)

де h – середня висота підвіски проводів; U_пад – амплітуда повної хвилі; l – довжина пробігу хвилі; k – коефіцієнт, що залежить від кількості проводів у фазі й обумовлений за даними табл. 4.1.

Таблиця 4.1

Залежність коефіцієнта k від числа проводів у фазі n_ф

k	1,0	1,1	1,45	1,55
Кількість проводів у фазі, nф	1	2	3	4 і більше

Рис. 4.17. Викривлення хвиль перенапруги імпульсною короною:
а – повна хвиля; б – зрізана хвиля

У короткої зрізаної хвилі зниження амплітуди більше (рис. 4.17, б).