4.3.4. Багаторазові відбиття в лініях кінцевої довжини

 

Будь - яка лінія може розглядатися як лінія нескінченної довжини до моменту часу t, поки до точки відліку х не прийшла відбита хвиля від іншої вузлової точки, тобто  протягом часу t £ 2l/u, де l – відстань від точки x до точки неоднорідності лінії l. Після приходу відбитої хвилі для оцінки напруги U_x у точці х варто враховувати вплив відбитих і переломлених хвиль.

Розглянемо найпростіший випадок: перехід прямокутної хвилі з лінії Z₁ у лінію Z₂ через лінію кінцевої довжини АБ із хвильовим опором Z (рис. 4.15). Будемо вважати, що l₁ і l₂ >> l, тобто  Z₁ і Z₂ – дві нескінченних по довжині лінії.

 

l1

l = uτ

Рис. 4.15. Еквівалентна схема неоднорідної ділянки довгої лінії
для розрахунку відбитих і переломлених хвиль: u – швидкість руху хвилі по лінії АБ; t – час пробігу хвилі по лінії АБ

 

У випадку рівності Z₁ = Z₂ неважко показати із застосуванням схеми заміщення за правилом Петерсена, що в момент приходу двічі переломленої хвилі через точки неоднорідності А і Б напруга в точці Б завжди буде менше U_пад. Напруга в точці Б у наступний час буде залежати від відбиття і переломлення падаючої хвилі U_пад від точок неоднорідності А і Б. Відбиті і переломлені хвилі в точці Б будуть з'являтися через час подвійного пробігу хвилі по лінії АБ . Виниклий перехідний процес, пов'язаний з багаторазовими відбиттями і переломленнями в точках неоднорідності, можна прорахувати, використовуючи принцип накладення, тобто  напруга в кожній вузловій точці дорівнює сумі переломлених і відбитих хвиль.

Після нескінченного числа відбиттів напруга в Z₂ досягає того ж значення, що було б при переході хвилі з Z₁ на Z₂ при відсутності лінії АБ.