ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ №
6
ТЕМА 6. ФІНАНСОВІ ПОСЛУГИ З ХЕДЖУВАННЯ РИЗИКУ
Питання для розгляду:
1. Перейняття ризику як вид фінансової послуги.
2. Перейняття ризику страховими компаніями.
3. Перейняття ризиків кредитними інститутами.
4. Перейняття ризиків при
гарантуванні зобов’язань.
5.
Сучасні методи та схеми хеджування ризиків на ринку
фінансових послуг.
Розв’язання ситуаційних та практичних задач.
Дати змістовну відповідь на наведені нижче питання:
1. Сутність механізму хеджування ризику за допомогою ф’ючерсних контрактів.
2. Що таке довге і коротке хеджування?
3. Сутність механізму хеджування ризику за допомогою опціонних контрактів.
4. Стратегія купівлі захисного опціону на продаж.
5. Стратегія продажу захисного опціону на продаж.
6. Стратегія купівлі захисного опціону на купівлю.
7. Стратегія продажу захисного опціону на купівлю.
8. Синтетичний ф’ючерсний контракт.
9. Групи учасників термінових контрактів.
10. Класифікація біржових спекулянтів.
Практичні та
ситуаційні завдання
Завдання 1
Компанія має намір через три місяці
продати на ринку 400 т цукру. Бажаючи уникнути цінового ризику, пов’язаного зі
зміною ціни на цукор через три місяці, вона проводить хеджування
ф’ючерсами. Початкова ціна цукру на ринку (ціна спот)
становить 300, а ф’ючерсна – 305 дол/т. Обсяг
базового активу, тобто цукру, у ф’ючерсному контракті стандартний і дорівнює 50
т:
а) яке хеджування
(довге чи коротке) у цьому випадку проводиться і в чому його суть?
б) якою має бути ф’ючерсна ціна цукру на
дату поставки у разі ідеального хеджування, якщо ціна
спот на дату поставки становить 296 дол/т?
в) якою має бути ф’ючерсна ціна цукру на
дату поставки у разі неідеального хеджування, якщо
ціна спот на дату поставки становить 296 дол/т і виграш у результаті хеджування
дорівнює 400 гр. од.?
г) навести приклад ціни спот та ф’ючерсної ціни, при яких мало б місце неідеальне хеджування і виграш на ринку спот
частково нейтралізувався програшем на ф’ючерсному ринку;
д) навести приклад ціни спот та ф’ючерсної ціни, при яких мало б місце неідеальне хеджування і при втратах на ринку спот
компанія отримала б вигоду в результаті хеджування.
Завдання 2
Фірма, що має намір купити на ринку через
місяць
а) яке хеджування
(довге чи коротке) у цьому випадку проводиться і в чому воно полягає?
б) навести приклад ціни спот металу Х і ф’ючерсної
ціни золота, при яких мало б місце ідеальне хеджування,
якщо ціна спот золота становить 370 дол/унція;
в) навести приклад ціни спот металу Х і ф’ючерсної
ціни золота, при яких мав б місце базисний ризик, якщо ціна спот
золота становить 360 дол/унція;
г) навести приклад ціни спот металу Х і ф’ючерсної
ціни золота, при яких мали б місце базисний та крос-хеджинг
ризики, а результат хеджування був додатним (ціна спот золота становить 360 дол/унція).
Завдання 3
Виробник кави планує через 3 місяці
продати 20 т кави. Очікуючи падіння цін на каву, він укладає форвардний
контракт на продаж 20 т кави через 3 міс. за ціною 1530 дол/т.
Визначити розмір виграшів чи втрат, які матиме виробник кави, продаючи каву за
форвардним контрактом, якщо ціна спот кави на початок
періоду становить 1520 дол/т, на кінець періоду
(через 3 міс.) ціна спот кави становить: а) 1515 дол/т; б) 1535 дол/т.
Завдання 4
Клієнт банку хоче зафіксувати відсоткову
ставку для кредитування в банку через 2 міс. терміном на 3 міс. Сума кредиту –
10 млн дол США. Для фіксингу використовується 3-місячна ставка LIBOR. Поточна відсоткова ставка кредитування на 5 міс.
становить 7,5 % річних, інвестувати кошти на 2 міс. можна під 7,3 % річних.
Визначити теоретичну форвардну відсоткову ставку.
Завдання 5
Інвестор має намір придбати через місяць
актив А. Очікуючи зростання на нього цін, він проводить хеджування
ф’ючерсними і опціонними контрактами. Розробити стратегії хеджування
опціонними і ф’ючерсними контрактами. Порівняти результати хеджування,
якщо на початок періоду ціна спот активу А становила
100 гр. од., ф’ючерсна ціна активу ‑ 105, страйкова ціна активу,
зафіксована в опціонному контракті, ‑ 104, премія, сплачена продавцю
опціону, ‑ 5 гр. од. На кінець періоду (через місяць) ф’ючерсна ціна
становить 109 гр. од., ціна спот активу дорівнює: а)
103 гр. од.; б) 110 гр. од.
Завдання 6
Розробити стратегію хеджування
опціонними контрактами для учасника ринку, що має намір через 3 міс. продати на
ринку актив А і очікує падіння цін на нього. Визначити
виграші / втрати від проведення операції, якщо страйкова ціна активу А
становить 100, премія – 5 гр. од. Дата виконання – через 3 міс. Ціна спот на дату виконання становить: а) 93 гр. од.; б) 103 гр.
од.
Завдання 7
Визначити виграші / втрати власника
альтернативного опціону PUT, якщо
страйкові і ціни базових активів А і В відповідно дорівнюють 70 і 95 гр. од.,
ціни спот на дату виконання опціону – 80 і 103 гр.
од., сплачена премія – 5 гр. од.
Завдання 8
Визначити виграші / втрати власника 10
опціонів PUT, якщо страйкова ціна ‑
100 гр. од., премія – 3 гр. од., ринкова ціна активу в день виконання опціону:
а) 95 гр. од. ; б) 99 гр. од,; в) 102 гр. од.; г) 106 гр. од.
Завдання 9
Інвестор придбав опціон CALL на S&P100 індекс зі страйковим індексом 400.
На дату виконання опціону значення індексу становить 410. Чи виконає власник
опціону цей контракт? Визначити виграші / втрати від проведення операції.
Завдання 10
Інвестор придбав американський опціон PUT
на ф’ючерсний контракт на поставку
Приклади хеджування ризиків
Механізми хеджування ризику
за допомогою ф’ючерсних контрактів
Приклад 1.
Якщо інвестор володіє цінним папером (має довгу позицію), ціна якого в даний
момент складає 100 гривень, і побоюється зниження ціни, то при наявності
ф’ючерсного ринку даних інструментів, йому варто продати ф’ючерсний контракт
(відкрити коротку позицію на ф’ючерсному ринку). Тоді будь-яке зниження ціни
базового активу буде в більшій чи меншій мірі компенсовано доходом за ф’ючерсним
контрактом, тому що ф’ючерсна ціна і ціна спот тісно
взаємозалежні.
Довгий хедж. Довгий хедж полягає у
відкритті довгих позицій на ф’ючерсному ринку, і застосовується у випадку, якщо
інвестор стоїть перед необхідністю придбання активу в деякий майбутній момент
часу (володіє майбутньою короткою позицією на ринку спот).
Приклад 2. Нехай імпортер стоїть перед необхідністю оплати контракту
на постачання деяких товарів у сумі 1 млн доларів.
Контракт укладений 1 січня, а оплата повинна бути зроблена 1 травня. Курс спот на 1 січня складає 5,3 гр. од. за один долар, тобто
вартість контракту на момент висновку дорівнює 1х5,3= 5,3 млн
гр. од. Якщо імпортер вважає, що ймовірним є ріст курсу долара по відношенню до
гр. од., йому варто укласти контракт на придбання доларів з постачанням 1
травня. Однак терміни постачання за доступними на ринку ф’ючерсними контрактами
можуть не збігатися з тими, котрі необхідні хеджеру.
У цьому випадку необхідно відкривати позицію по ф’ючерсу з терміном найбільш
близьким до бажаної дати.
Припустимо, що
найближчим за терміном є контракт із постачанням у червні, ф’ючерсна ціна
дорівнює 5,4 гр. од. за долар, розмір контракту складає 100 доларів. Для повного хеджування майбутньої короткої позиції імпортеру необхідно
укласти 1 000 000/100=10 000 контрактів.
Припустимо, що до 1
травня курс долара на ринку наявних продажів зріс до 5,45 гр. од. за один
долар. Відповідно, витрати на оплату контракту будуть рівні 5,45х1=5,45 млн гр. од., збитки складають 5,45-5,3=0,15 млн гр. од. Нехай ф’ючерсний курс, з постачанням у червні,
до цього моменту так само виріс і складає 5,55 гр. од. за долар (це припущення
природне, тому що коливання ф’ючерсної ціни і ціни спот,
як правило, сильно корелюють між собою). Закривши позиції на ф’ючерсному ринку (зробивши
операцію оберненої торгівлі ‑ офсетну угоду), імпортер дістане прибуток
(валюта на ф’ючерсному ринку була куплена по більш низькій ціні, ніж продана), розмір якої дорівнює:
100х10 000х(5,55-5,4)= 150 000 гр. од. Тим самим збитки будуть компенсовані і складуть у результаті 0,15-0,15=0
млн гр. од.
Припустимо тепер, що
прогнози щодо росту курсу не виправдалися і ціна 1 долара на 1 травня склала 5,25 гр. од.
Витрати на придбання 1 млн доларів будуть рівні тоді
5,25 млн гр. од. (прибуток 5,3-5,25=0,05 млн гр. од.) Нехай разом зі зниженням курсу спот знизився і ф’ючерсний курс, і ціна червневих ф’ючерсів
складає 5,3 гр. од. за один долар. Операції на ф’ючерсному ринку в цьому
випадку принесуть збитки в розмірі: 100х10 000х(5,4-5,3)= 100 000 гр. од.,
а загальний розмір збитків буде дорівнювати: 0,1-0,05=0,05 млн
гр. од.
Короткий хедж. Розглянемо
ситуацію, коли існує необхідність страхування майбутньої довгої позиції по
іноземній валюті.
Приклад 3.
Іноземний інвестор планує придбати 1 травня 1млн гр. од. для інвестування їх в
українське підприємство. Сьогоднішнім днем будемо вважати 1 січня, валютний курс
на цю дату ‑ 5,3 гр. од. за 1 долар. Сумарні витрати на придбання гр. од.
за поточним курсом складуть: 1000000/5,3= 188679,25 доларів. Якщо інвестор
побоюється зниження курсу долара, який викличе додаткові витрати, він може
забезпечити хеджування ризику шляхом продажу
ф’ючерсних контрактів для доларів США (відкрити коротку позицію). Нехай, як і в
попередньому прикладі, найближчий до 1 травня термін виконання ф'ючерсних
контрактів ‑ червень, обсяг одного контракту ‑ 100 доларів,
ф’ючерсна ціна ‑ 5,35 гр. од. за долар. Для повного хеджування
довгої валютної позиції необхідний продаж 1886 контрактів.
Припустимо, що
побоювання інвестора виправдалися і курс спот до 1
травня знизився до 5,25 гр. од. за долар. Відповідно, витрати на придбання 1млн
гр. од. складуть: 1000000/5,25=190476,19 доларів, що на 1796,94 доларів більше,
ніж у випадку незмінності валютного курсу. Нехай ціна червневого ф’ючерса також
знизилася і складає 5,3 гр. од. за долар. Це означає, що, закривши позицію,
інвестор дістане прибуток у розмірі: (1886)х100х(5,35-5,3)= 9430 гр. од. чи
1796,19 доларів за поточним курсом (5,25), тобто виграш на ф’ючерсному ринку
цілком компенсує втрати, пов’язані зі зниженням ціни долара.
Якщо, навпаки, курс
долара зросте і буде дорівнювати до 1 травня, наприклад, 5,45 гр. од. за долар,
а ф’ючерсна ціна з постачанням у червні складе
5,5 гр. од. за долар, операції на ф’ючерсному ринку принесуть збитки в
розмірі: (1886)х100х(5,35 -5,5)=28290 гр. од. чи 5190,83 долара за поточним
курсом. Але придбання 1 млн. гр. од. обійдеться вже в 183486,24 долара, тобто
сумарний виграш (з врахуванням втрат на ф’ючерсному ринку) буде дорівнювати:
188679,25-183486,24-5190,83 = -2,18 доларів.
Ф’ючерси по фондових
індексах. Якщо існує ліквідний, постійно діючий ринок продаж
базового активу, то виконання ф’ючерсною контракту може полягати в погашенні
коштами різниці між ціною спот і ф’ючерсною ціною. Якщо, наприклад А купив, а В продав
ф’ючерсний контракт на 1 акцію AT „АБВ” за ціною 100 грн,
а на момент виконання ціна на біржі, де постійно котируються акції AT „АБВ”,
склала 120 грн, то погашення контракту коштами
полягає в тому, що В перерахує 20 грн (зазнає
збитки), а А одержить ці 20 грн.
Приклад 4. Наприклад, є портфель, вартість якого по поточних
ринкових цінах дорівнює 1 млн доларів. Поточне
значення індексу, по якому існує ринок ф’ючерсних контрактів дорівнює 400
пунктам. Це означає, що портфель
містить 2500 одиниць індексу, і для повного хеджування
необхідно продати: 2500/500$ = 5 (контрактів). На практиці, для більшої
точності враховується ще і коефіцієнт бета, розрахований для конкретного
портфеля, що дозволяє мінімізувати дисперсію прибутковості портфеля. Якщо
значення індексу упаде до, наприклад, 390 одиниць, тоді розмір прибутку по
ф’ючерсних контрактах буде дорівнює: (-5)х500$х(390-400)=25000$. Одночасно
будуть понесені збитки, пов'язані зі зниженням вартості портфеля, що буде тепер
дорівнювати: 2500х390 = 975 000 доларів. Збиток дорівнює: 1 млн
- 975 тис. = 25 тис. доларів. Тобто збитки будуть цілком компенсовані доходами
по ф’ючерсних контрактах. Якщо ж значення індексу підвищиться до, наприклад,
410 одиниць, тоді на ф’ючерсному ринку будуть отримані збитки:
(-5)х500$х(410-400)=-25000$. Але підвищення індексу означає і підвищення
вартості портфеля до: 2500х410= 1025000 доларів. Отже, загальна вартість
позиції не зміниться.
Хеджування за допомогою опціонів.
Купівля захисного опціону на продаж
Приклад 5. Нехай є деяка кількість акцій, поточна вартість яких
складає 10 грн за акцію. Усього мається 1000 акцій, і на даний момент загальна вартість
позиції по базовому активу складає 10 000 грн. Якщо є побоювання зниження ціни,
то можна придбати захисний опціон пут. Припустимо, що американський опціон на
продаж однієї акції протягом найближчих трьох місяців коштує на ринку 0,5 грн.
Для того, щоб цілком застрахувати свої акції, необхідно купити 1000 опціонів.
Загальні виграти складуть 0,5х1000=500 грн.
Далі є дві можливості
росту і зниження ринкової вартості акцій. Нехай ціна протягом трьох місяців
зросте до 11 грн. Природно, що реалізовувати опціони безглуздо, а витрати на їх
придбання можна вважати втраченими. Загальна вартість позиції складе:
1000х11+1000х(-0,5) =
10500 грн, а прибуток буде дорівнювати 500 грн. У
випадку падіння ціни на акції, скажемо до 9 грн,
відбудуться втрати по акціях, але виграшною буде процедура реалізації опціону
на продаж:
1000х9+1000х(-0,5)+1000х1
= 9500 грн. Остання, третя складова тут, ‑ це виграш від реалізації
опціону: наприклад, продаються акції по 10 грн,
виконуючи опціон; і відразу купується аналогічна кількість цих акцій за
ринковою ціною 9 грн. Якщо опціон відноситься до того типу, який погашається
грошовими коштами, то виграш (різниця між ринковою ціною і ціною виконання) за
кожен опціон перераховується інвестору продавцем при реалізації опціону (при організованій
торгівлі це перерахування здійснюється через клірингову організацію).
Купівля захисного опціону на купівлю. Придбання опціону „колл” є
засобом хеджування короткої позиції ‑ часу
придбання, що приходиться на визначений майбутній момент, базового активу.
Приклад 6.
Припустимо, інвестор стоїть перед необхідністю придбання через три місяці
облігацій загальною номінальною вартістю в 100 тис грн. Так, як майбутні
відсоткові ставки невідомі, то невідомі і витрати на придбання. Засобом
страхування відсоткового ризику в цьому випадку може бути опціон на придбання
облігацій у визначений майбутній момент часу (опціон по відсотковій ставці).
Нехай контракт на право придбання через три місяці облігацій номіналом 100 грн за ціною 95 грн коштує 1 грн.
Витрати на придбання контрактів для повного хеджування
короткої позиції в 100 тис грн складуть величину:
(100 000/100)х1 = 1000
грн.
Якщо відсоткові ставки непередбачувано знизяться, і ціна однієї облігації складе,
наприклад 97 грн, інвестор реалізує свої опціони.
Загальні витрати на придбання облігацій будуть рівні:
97000+(95-97)х1000+1х1000=96000
грн.
Виграш інвестора складе
1000 грн. Якщо, напроти, відсоткові ставки виростуть, і ціна однієї облігації
буде менше 95 грн, інвестор не стане виконувати свої
опціони.
Страхування
портфеля
Приклад 7.
Нехай інвестиційна компанія має в своєму розпорядженні фондовий портфель,
вартість якого по сьогоднішніх ринкових цінах складає 100 млн. доларів.
Припустимо також, що структура даного портфеля точно відбиває структуру
портфеля, що використовується для розрахунку деякого фондового індексу,
наприклад SP500. Якщо поточне значення індексу складає 400 одиниць, можна
сказати, що портфель інвестиційної компанії містить 250 тисяч одиниць індексу.
Опціонним контрактом по фондовому індексу SP500 торгують на СВОЄ. Контрактний
множник складає 500 доларів, тобто одна одиниця індексу оцінена в 500 доларів.
Отже, сума платежу по одному контракту дорівнює різниці між фактичним значенням
індексу на момент виконання, і значенням, зафіксованим у контракті, помноженої
на 500 доларів.
Придбання контракту на
продаж індексу забезпечує страхування ризику зниження вартості портфеля, але
необхідно вирішити, яку кількість контрактів придбати, щоб захист був повний, і
будь-які втрати вартості портфеля компенсувалися виграшем за опціонним
контрактом. Один контракт у випадку зниження величини індексу на одну одиницю
приносить 500 доларів прибутку. Щоб застрахувати портфель, що містить 250 тисяч
одиниць індексу необхідно придбати: 250000/500 = 500 контрактів. Нехай ринкова
ціна опціону на продаж індексу SP5OO за ціною 400 одиниць складає 5000 доларів.
Загальні витрати на придбання 500 контрактів рівні 2,5 млн
доларів.
Розглянемо два
випадки - сприятливий і несприятливий з погляду інвестицій у портфель SP500.
Приклад 8.
Нехай, у першому випадку індекс через визначений час виріс до значення 450.
Портфель що тримає 250 тисяч одиниць індексу, повинен збільшитись у вартості до
250х450=112,5 млн доларів
З урахуванням витрат на
придбання опціонів, прибуток становитиме:
112,5-2,5-100=10 млн доларів.
Тоді як, якби опціони не
купувалися, прибуток був би на 2,5 мільйони доларів більше. Опціонний контракт
у цьому випадку не виконується.
Якщо спостерігається
зниження величини індексу, скажімо до 350 одиниць, то вартість портфеля
буде дорівнювати:
250000х350=87,5 млн доларів.
Зниження вартості
портфеля складає 12,5 мільйонів доларів. Однак інвестиційна компанія мас
можливість реалізувати свої контракти на продаж портфеля. Опціон по індексу є
контрактом, що погашається грошовими коштами. Загальний виграш цієї
інвестиційної компанії по опціонах складе:
(400-350)х500х500=12,5 млн доларів.
Це цілком компенсує
втрати, пов’язані зі зниженням вартості портфеля. Загальний розмір прибутку
складе:
87,5-2 5-100+12,5= -2,5 млн доларів.
Тобто збитки абсолютно
дорівнюють витратам на придбання опціонів. Розмір збитків не зміниться, яким би
не було зниження величини індексу і відповідне падіння вартості портфеля.
Синтетичний ф’ючерсний контракт
Приклад 9. Нехай фірма, плануючи майбутнє придбання доларів США,
купила опціон „колл” за курсом 8,04 грн за долар, і одночасно продала точно такий же опціон „пут”. Якщо
курс спот на момент виконання буде нижче 8,04,
наприклад ‑ 803 грн, то фірмі буде
невигідно виконувати опціон „колл”, тоді як опціон „пут” буде виконаний (збитки складуть 1 коп. на долар).
Напроти, якщо курс гривні знизиться, наприклад до 805 грн
за долар, опціон „колл” виконати вигідно (прибуток 1
коп. на долар), а власник опціону „пут” не буде
виконувати свій контракт. У будь-якому випадку курс придбання валюти для фірми
буде дорівнювати 804 грн за долар ‑ результат
аналогічний тому, що забезпечується відкриттям короткої ф’ючерсної позиції.
