ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ № 2

ТЕМА 2. ФІНАНСОВІ ПОСЛУГИ НА ГРОШОВОМУ РИНКУ

 

Питання для розгляду:

1. Організація та особливості функціонування депозитного ринку.

2. Операції з інструментами грошового ринку.

3. Діяльність державних фінансових інститутів на грошовому ринку.

4. Математичне забезпечення операцій на грошовому ринку.

Розв’язання ситуаційних та практичних задач.

Дати змістовну відповідь на наведені нижче питання:

1. Що таке «депозит» і яким шляхами він може виникати?

2. Класифікація депозитних рахунків.

3. Що становить основу міжнародного регулювання фінансового ринку?

4. Назвіть особливості депозитного рахунку до запитання.

5. Назвіть відмінності між контокорентним кредитом і овердрафтом.

6. Назвіть особливості термінових депозитів.

7. Назвіть відмінності між депозитним сертифікатом банку та банківським векселем.

8. Тезаврація золота та золоті сертифікати.

9. Назвіть відмінності між дебетними і кредитними картками.

10. Назвіть принципи безготівкових розрахунків.

11. Класифікація безготівкових розрахунків.

12. Охарактеризувати форми безготівкових розрахунків в Україні.

13. Назвіть інструменти грошового ринку.

14. Вексель як інструмент грошового ринку.

15. Навести приклад обігу переказного векселя з використанням вексельної термінології.

16. Охарактеризувати банківські операції з векселями.

17. Діяльність Національного банку України.

18. Назвіть основні методи грошово-кредитної політики НБУ.

19. Способи визначення доходу за векселями та іншими дисконтними цінними паперами.

Практичні та ситуаційні завдання

 

Завдання 1

Вам запропонували дисконтну позичку з розрахунку 8 % на рік на період 6 місяців (це означає 4 % дисконтна позичка на 6 місяців). Яка ефективна щорічна ставка по цій позиції?

Завдання 2

Ви придбали 6-місячний казначейський вексель номіналом 10 000 дол за 9000 дол та продали його через 90 днів за 9100 дол. Який дохід ви отримали?

Завдання 3

Ви купили 6-місячні комерційні папери номінальною вартістю 1 000 000 дол за 893 000 дол. Який дохід ви отримали?

Завдання 4

Чому дорівнює річна дохідність 13-тижневого векселя Казначейства США, який продається за ціною 96 дол.?

Завдання 5

Щойно випущений 13-тижневий вексель Казначейства США з номіналом 10 000 дол продається за 9675 дол. Яка річна ставка дисконту цього векселя? Чому дорівнює річна дохідність векселя?    

Завдання 6

Тримісячний вексель Казначейства США продається за 98 дол, а 6-місячний – за ціною 96 дол. Чи буде ставка дохідності (не річна) 6-місячного векселя у два рази перевищувати ставку дохідності 3-місячного векселя? Поясніть відповідь.

Завдання 7

Маємо ситуацію. Клієнт, який володіє облігаціями ощадної позики Росії другого траншу, звертається до банку з метою отримання обігових коштів, але він не бажає реалізовувати свої облігації, оскільки через 71 день він зможе розраховувати на отримання відсотків (які не підлягають прибутковому оподаткуванню) за купоном. Банк укладає з клієнтом угоду про придбання облігацій, наприклад строком на 30 діб за умови, що по закінченні цього строку клієнт викупить їх знову. При цьому облігація оцінюється у 75 % від номіналу плюс купон. Що гарантують подібні умови та які надають переваги для банку і клієнта цього банку?

Завдання 8

Вексель на суму 32000 грн видано на 230 днів з нарахуванням за ним відсотків за ставкою 15 % річних при розрахунковій кількості днів на рік – 365. Банк облікував вексель за 54 дні до настання терміну оплати за обліковою ставкою 10 % річних при розрахунковій кількості днів на рік – 360. Визначити суму, отриману пред’явником векселя, і суму доходу банку.

Завдання 9

При обліку векселя на суму 12300 грн, до терміну оплати якого залишилось 180 днів, банк виплатив його пред’явнику 11810 грн. Визначити, яку облікову ставку використовував банк при розрахунковій кількості днів на рік ‑ 360.

Завдання 10

Вексель на суму 10000 грн, до терміну оплати якого залишилось 150 днів, обліковано в банку за обліковою ставкою 10 % річних при розрахунковій кількості днів на рік – 360. Визначити дохідність операції обліку за ефективною ставкою простих відсотків для розрахункової кількості днів на рік – 365.

Завдання 11

Вексель на суму 100 000 гр. од. обліковується банком за півроку до терміну його погашення. Облікова ставка банку дорівнює 11 % річних. Визначити суму, сплачену банком власнику векселя, та суму дисконту банку, а також дохідність для банку операції по обліку векселя. Розрахувати скориговану облікову ставку, яка компенсуватиме банку втрати від інфляції, якщо рівень інфляції за період від дати обліку до дати погашення векселя становив 10 %.

Завдання 12

Який дохід забезпечить інвестору купівля короткострокової дисконтної облігації 01.04. за ціною 96,5 гр. од. з подальшим погашенням 01.09. за номінальною вартістю 100 гр. од.? Чи зможе забезпечити інвестору більшу дохідність продаж облігації 01.07. за ціною 98,5 гр. од.? Поточний рік вважати не високосним.

Завдання 13

Визначити необхідну ставку доходу за безпроцентною облігацією, яка б забезпечила реальну дохідність на рівні 8,65% при рівні інфляції за період з 01.04. по 01.09. – 6%.

Завдання 14

Протягом чотирьох місяців з 01.01. по 01.05. на депозитний рахунок щомісяця вносились кошти в сумі 100 гр. од. Відсоткова ставка протягом перших 45 днів становила 15 %, протягом наступних 75 днів – 17 % річних. Обчислити суму нарахованих за 4 міс. відсотків, якщо банком нараховується по вкладу проста ставка відсотків. Поточний рік вважати не високосним.

Завдання 15

На депозитний вклад внесено 500 гр. од. Визначити нарощену протягом року суму, якщо нараховується складна ставка відсотків, відсотки нараховуються раз на квартал. Відсоткова ставка за 1 – 4 квартали: k₁ = 18 % річних, k₂ = 17,5 %, k₃ = 17,9 %, k₄ = 18,3 % річних.

Завдання 16

Депозитний сертифікат, номінал якого становить 10 000 гр. од., термін обігу 90 днів, придбаний на ринку за ціною 10 325 гр. од. за 15 днів до погашення. Визначити суму, яку отримує власник сертифіката при погашенні, а також очікувану дохідність, якщо процентна ставка по сертифікату становить 16 % річних.

Завдання 17

Депозитний сертифікат дисконтного типу номіналом 15000 грн, ціна якого визначається з використанням облікової ставки, було куплено за півроку до його погашення і продано через 3 місяці. Значення ринкових облікових ставок у моменти купівлі та продажу склали 12 % і 9 % річних відповідно. Визначити дохід від операції купівлі – продажу та її дохідність у вигляді ефективної річної ставки відсотків.

Завдання 18

Банк приймає внески до запитання за ставкою 14 % річних. Визначити суму відсотків на внесок 2400 грн, що розміщено на півроку.

Завдання 19

Банк приймає депозити на 3 місяці за ставкою 18 % річних, на 6 місяців за ставкою 16,5 % річних і на рік за ставкою 17,5 % річних. Визначити суму, яку отримає власник депозиту 4400 грн в усіх трьох випадках.

Завдання 20

Вклад у розмірі 4000 грн було покладено в банк 20.01.16 р. і запитано 07.10.16 р. Ставка відсотків банку складала 23 % річних. Визначити суму нарахованих відсотків при різних методах визначення терміну нарахування.

Завдання 21

Вклад 6000 грн було покладено в банк 25 травня при ставці 15 % річних. З 1 червня банк знизив ставку за внесками до 11 % річних. 15 липня рахунок було закрито. Визначити суму нарахованих відсотків при англійській практиці їх нарахування.

Завдання 22

Вкладник поклав на депозитний рахунок у банку 4520 грош. од. на строк з 01.05. по 14.07. з відсотковою ставкою 12 % річних. Розрахуйте трьома способами (із використанням „німецької”, „французької”, „англійської” практик нарахування відсотків) нарощену суму і коефіцієнт нарощення. Поточний рік вважайте не високосним.

Завдання 23

Внесок у сумі 500 грн покладено в банк на півроку із щомісячним нарахуванням простих відсотків за номінальною ставкою 16 % річних. Визначити реальний дохід вкладника для очікуваного щомісячного рівня інфляції 3 %.

Завдання 24

Фонд взаємних вкладень обіцяє, що вкладена сума потроїться за квартал. Визначити ефективну річну ставку відсотків при вкладенні коштів у фонд на півроку.

Завдання 25

На щорічні платежі в розмірі 2700 грн нараховуються складні відсотки зі ставкою 15 % річних. Визначити величину загальної нарощеної відсоткової суми через 6 років.

 

Методичні вказівки до розв’язку завдань

 

Ефективна (дійсна) ставка відсотків (і) визначає той реальний відносний дохід, який отримують в цілому за рік. Тобто, ефективна ставка – це річна ставка складних відсотків, яка дає той же результат, що і m – разове нарахування відсотків за ставкою j/m, де j – номінальна відсоткова ставка, m – число періодів нарахування за рік. Кожен раз відсотки нараховуються за ставкою j/m.

Ефективна річна ставка відсотків визначається за формулою:

                                                                       .                                                              (1)

Розглянемо три основні способи визначення доходу за векселями та іншими дисконтними цінними паперами, які базуються на використанні формул простих та складних відсотків. Дохід, обчислений цими трьома способами, називають відповідно банківсько-дисконтним, купонно-еквівалентним та ефективним.

Банківсько-дисконтний дохід k_Б визначають за формулою:

               ,                                                                  (2)

де N – номінальна вартість векселя;

P – ринкова вартість векселя;

T – часова база;

t – термін погашення векселя, днів.

Процентну ставку k_Б також називають обліковою. Якщо банк вказує таку ставку, то по ній можна розрахувати суму Р, яка буде сплачена банком власнику векселя при його обліку, та дохід банку – дисконт D від обліку векселя. Отже:

             ,                                                                             (3)

                                                                            (4)

Доходність операції по обліку векселя, як і доходність будь-якої операції з фінансовими активами на вторинному ринку, може бути розрахована за формулою (5). Відповідний дохід називають купонно-еквівалентним доходом:

                                                                                 (5)

За цією формулою можна визначити дохідність операції з купівлі-продажу чи купівлі з подальшим погашенням будь-якого дисконтного боргового зобов’язання. При цьому N визначає ціну продажу, або номінальну вартість боргового зобов’язання, за якою відбудеться погашення; P – поточна ринкова вартість зобов’язання; T – часова база (360 або 365 днів); t – термін погашення, днів.

З формули (5) можна визначити, якою має бути ціна дисконтного зобов’язання на вторинному ринку, щоб забезпечити інвестору дохідність у розмірі k_к :

                                                                                     (6)

З формул (6) та (4) можна отримати залежність між банківсько-дисконтним та купонно-еквівалентним доходом:

                                                                                    (7)

Чим менша кількість днів t до погашення векселя, тим менше відрізняються ставки k_К та k_Б незалежно від початкового терміну погашення векселя. В цілому ставка купонно-еквівалентного доходу k_К завжди перевищує ставку k_Б.

Для того, щоб зберегти реальну дохідність операцій на вторинному ринку на належному рівні в умовах інфляції, потрібно визначити відсоткові ставки k_К і k_Б з урахуванням відповідних рівнів інфляції. Припустимо, що рівень інфляції за період t дорівнює i. Номінальний купонно-еквівалентний дохід (k_К1), який забезпечує інвестору реальну дохідність на рівні k_К при рівні інфляції за період t:

                                                                              (8)

Аналогічно можна визначити облікову ставку k_Б1, що компенсує інфляційні витрати і забезпечує реальну дохідність, яка визначається обліковою ставкою k_Б.

                                                                                       (9)

Крім банківсько-дисконтного та купонно-еквівалентного доходу у фінансових розрахунках для визначення дохідності дисконтних боргових зобов’язань використовують також ефективний дохід. Відповідна відсоткова ставка визначається за формулою:

                                                                         (10)

Ринкова вартість дисконтного зобов’язання, що забезпечує необхідний рівень ефективного доходу k_E, розраховується на основі формули:

                                                                                    (11)

Для визначення дохідності операцій з фінансовими активами на вторинному ринку переважно використовують формулу:

                ,                                                            (12)

де Р_п – ціна продажу чи погашення фінансового активу;

Р_к – ціна купівлі фінансового активу на ринку;

В – відсоткові чи дивідендні виплати за період t;

Т – часова база (365 чи 360 днів);

t – період володіння фінансовим активом.

Прибуток, отриманий інвестором у грошовому вираженні обчислюється за формулою:

             П = n х (Р_п - Р_к + В),                                                             (13)

 

де n – кількість фінансових активів (цінних паперів).

Вартість погашення депозитного сертифіката (F) визначається за формулою:

                ,                                                                   (14)

де N – номінальна вартість сертифіката;

k_c – відсоткова ставка по сертифікату;

t_o – термін обігу.

При перепродажу депозитного сертифіката на вторинному ринку його ринкова вартість (P_с) буде визначатись з урахуванням ринкової дохідності r:

                                                                                           (15)

Якщо до терміну погашення депозитного сертифіката залишилось t днів, придбання сертифіката за ринковою ціною Р_с забезпечить інвестору дохідність на рівні ринкової ставки доходу r:

                                                                                     (16)

При операціях купівлі – продажу депозитного сертифіката дисконтного типу:

а) ціна купівлі сертифікату (Р₁):

                  ,                                                            (17)

де N – сума зобов’язання;

t₁ – строк в днях від моменту купівлі до моменту погашення;

Т – розрахункова кількість днів у році;

d₁ – облікова ставка при купівлі.

б) ціна продажу сертифікату (Р₂):

                  ,                                                           (18)

де t₂ – строк в днях від моменту продажу до моменту погашення;

d₂ – облікова ставка при продажу.

в) дохід від операції купівлі – продажу (W):

                  W = P₂ – P₁ .                                                                    (19)

г) дохідність операції купівлі – продажу у вигляді ефективної ставки простих відсотків (i_e):

                                                                               (20)

У практиці банків різних країн термін у днях і розрахункова кількість днів на рік при нарахуванні відсотків визначається по-різному. Німецька практика підрахунку кількості днів заснована на тривалості року в 360 днів і місяців у 30 днів. При французькій практиці тривалість року приймається рівною 360 дням, а кількість днів на місяць береться рівною їх фактичній календарній тривалості (28, 29, 30 і 31 день відповідно). В англійській практиці рік береться тривалістю у 365 днів і відповідна точна тривалість місяців.

Нарощена сума (S) визначається за формулою:

                  ,                                                 (21)

де Р – величина початкової вкладеної грошової суми;

n – період нарахування в роках;

t - період нарахування в днях;

Т – тривалість року в днях;

і – проста річна ставка відсотка, %.

Коефіцієнт нарощення (К_н) визначається за формулою:

                                                                                               (22)