Тема №11: «Рівні представлення інформаційних систем»

Мета: Ознайомитись з рівнями представлення інформаційних систем, вивчити методи та моделі опису систем.

План

11.1. Методи і моделі опису систем.

11.2. Якісні методи опису систем

11.3. Кількісні методи опису систем

 

11.1. Методи і моделі опису систем.

Методи опису систем класифікуються в порядку зростання формалізованості - від якісних методів, з якими в основному і пов'язаний був спочатку системний аналіз, до кількісного системного моделювання із застосуванням ЕОМ. Поділ методів на якісні та кількісні носить, звичайно, умовний характер.

У якісних методах основна увага приділяється організації постановки задачі, новому етапу її формалізації, формуванню варіантів, вибору підходу до оцінки варіантів, використанню досвіду людини, його переваг, які не завжди можуть бути виражені в кількісних оцінках.

Кількісні методи пов'язані з аналізом варіантів, з їх кількісними характеристиками коректності, точності  тощо. Для постановки задачі ці методи не мають засобів, майже повністю залишаючи здійснення цього етапу за людиною.

Між цими крайніми класами методів системного аналізу є методи, які прагнуть охопити обидва етапи - етап постановки завдання, розробки варіантів і етап оцінки та кількісного аналізу варіантів, - але роблять це із залученням різних вихідних концепцій і термінології, з різним ступенем формалізованості. Серед них: кібернетичний підхід до розробки адаптивних систем управління, проектування і прийняття рішень (який виходить з розвитку основних ідей класичної теорії автоматичного регулювання та керування і теорії адаптивних систем стосовно до організаційних систем); інформаційно-гносеологічний підхід до моделювання систем (заснований на спільності процесів відображення, пізнання в системах різної фізичної природи); системно-структурний підхід; метод ситуаційного моделювання; метод імітаційного динамічного моделювання.

 

11.2. Якісні методи опису систем

Якісні методи системного аналізу застосовуються, коли відсутні описи закономірностей систем у вигляді аналітичних залежностей.

Методи типу мозкової атаки. Концепція «мозкової атаки» отримала широке поширення з початку 50-х років як метод систематичного тренування творчого мислення, націлений на відкриття нових ідей та досягнення згоди групи людей на основі інтуїтивного мислення. Методи цього типу відомі також під назвами «мозковий штурм», «конференція ідей», а в останній час найбільше поширення набув термін «колективна генерація ідей» (КГІ).

Суть цього методу полягає в проведенні низки засідань членів експертної групи з дотриманням наступних правил:

1) концентрується увага на одній чітко сформульованій проблемі;

2) підхоплюється ідея будь-якого роду.

Останнє правило засноване на гіпотезі про те, що:

1) серед великого числа ідей є щонайменше кілька хороших;

2) не піддається критиці жодна ідея;

3) не оцінюється апріорі значення або сенс будь-якої ідеї.

Постановка завдання перед творчою групою - учасниками МА може мати саму різну форму і зміст. Проте в ній повинні бути чітко сформульовані два моменти:

- що в підсумку бажано отримати або мати;

- що заважає отриманню бажаного.

Постановка завдання може бути дана у вигляді опису проблемної ситуації. Іноді має сенс дати більш детальний виклад постановки, коли опис проблемної ситуації доповнюють попередньо формулюванням завдання.

Головний зміст постановки задачі має стимулювати і надихати членів творчої групи на активну діяльність, щоб пропонована задача стала для них головною задачею, яку необхідно невідкладно вирішити.

Формування творчої групи. Найбільш ефективне число учасників у творчій групі для проведення сеансу МА становить 5-12 чоловік, хоча допустима і менша (до 3) і більша кількість учасників.

Як правило, творчі групи складаються з двох підгруп: постійне ядро групи і тимчасові члени. Ядро групи поступово відбирається при вирішенні різних завдань методом МА. У ядро групи входять її керівники співробітники, легко і плідно генеруючі ідеї, а також ті, які добре знають і дотримуються правил гри (правила для учасників сеансу МА).

Тимчасові члени запрошуються залежно від характеру і змісту майбутньої задачі. У творчу групу ніколи не включаються природжені скептики і критики. Тимчасові члени служать необхідним і гармонійним доповненням до ядра групи, що забезпечує виконання наступних рекомендацій:

- число фахівців з розв'язуваної задачі має бути не більше половини;

- до складу групи доцільно включати фахівців-суміжників (конструктори, технологи, економісти, постачальники, програмісти і. т. д.), які забезпечать комплексний і всебічний розгляд задачі;

- до складу групи бажано включати жінок, які досить практично і оригінально мислять, стимулюють і підвищують дух змагання серед чоловіків;

- рекомендується включати «людей з боку», що не мають ніякого відношення до задачі (кухар, лікар, перукар, провідник поїзда і т. д.).

Після сеансу проводиться швидке колективне редагування отриманого списку ідей з напівкритичним ставленням. При цьому учасники МА швидко відкидають найменш прийнятні і абсурдні ідеї. Вони можуть також посилити та конкретизувати висловлені ідеї та доповнити список новими ідеями, які виникли під час редагування. Всі отримані ідеї бажано розділити на три групи: найбільш прийнятні і легко реалізовані для розв'язуваної задачі, найбільш ефективні та перспективні, інші.

Відредагований і оформлений список передається зацікавленим особам для подальшої більш детальної оцінки і опрацювання з точки зору патентознавства і використання в проектно-конструкторських розробках.

Методи типу сценаріїв. Методи підготовки і узгодження уявлень про проблему або об'єкта, який аналізується викладені у письмовому вигляді, отримали назву сценарію. Спочатку цей метод передбачав підготовку тексту, що містить логічну послідовність подій або можливі варіанти вирішення проблеми, розгорнуті в часі. Однак пізніше обов'язкова вимога явно виражених часових координат було знято, і сценарієм стали називати будь-який документ, який містить аналіз розглянутої проблеми або пропозиції щодо її вирішення, щодо розвитку системи незалежно від того, в якій формі він представлений. Як правило, пропозиції для підготовки подібних документів пишуться спочатку індивідуально, а потім формується узгоджений текст.

На практиці за типом сценаріїв розроблялися прогнози у деяких галузях промисловості. В даний час різновидом сценаріїв можна вважати пропозиції до комплексних програм розвитку галузей народного господарства, які підготовлюються організаціями або спеціальними комісіями.

Сценарій є попередньою інформацією, на основі якої проводиться подальша робота з прогнозування розвитку галузі чи по розробці варіантів проекту. Він може бути підданий аналізу, щоб виключити з подальшого розгляду те, що в враховувати період знаходиться на достатньому рівні розвитку, якщо мова йде про прогноз, або, навпаки, те, що не може бути забезпечено в планованому періоді, якщо мова йде про проект. Таким чином, сценарій допомагає скласти уявлення про проблему, а потім приступити до більш формалізованого представлення системи у вигляді графіків, таблиць для проведення експертного опитування та інших методів системного аналізу.

Основною перевагою сценарію є комплексне охоплення розв'язуваної проблеми в доступній для сприйняття формі. До недоліків можна віднести можливі неоднозначність, нечіткість висловлюваних питань і недостатню обгрунтованість окремих вирішення.

Методи експертних оцінок. При використанні експертних оцінок зазвичай передбачається, що думка групи експертів надійніше, ніж думка окремого експерта.

Сутність методу експертних оцінок полягає в проведенні експертами інтуїтивно-логічного аналізу проблеми з кількісною оцінкою суджень і формальною обробкою результатів. Отримується в результаті обробки узагальнена думка експертів приймається як рішення проблеми. Комплексне використання інтуїції (неусвідомленого мислення), логічного мислення і кількісних оцінок з їх формальної обробкою дозволяє одержати ефективне рішення проблеми.

Типовими проблемами, які вимагають проведення експертизи, є, наприклад: визначення цілей, що стоять перед об'єктом управління; прогнозування; розробка сценаріїв; генерування альтернативних варіантів рішень; розробка оціночних систем; визначення рейтингів; прийняття колективних рішень та інші.

Для отримання експертних оцінок використовуються анкетні методи і методи групової експертизи. Перевагами анкетних методів є: відносна простота організації; можливість охоплення великих груп; можливість отримання кількісних результатів після статистичної обробки. Недоліки цих методів: незнання відносини опитуваного (ступінь його серйозності та зацікавленості); невпевненість, що питання правильно зрозумілі; можливість суб'єктивної інтерпретації запитань; неповнота і можлива частковість відповідей.

Варіантами анкетних методів є метод ранжирування і метод нормування Метод ранжирування застосовують для впорядкування інформації по якомусь чиннику, коли не потрібне або неможливе його точне вимірювання. У цьому методі експерт присвоює числові ранги кожному з наведених в анкеті факторів: 1 - найважливіший; 2 - наступний по важливості і т.д. Якщо проводиться анкетування (для підвищення об'єктивності результатів) кількох експертів, то ранжирують фактори по відносній сумі рангів окремих експертів. Для цього обчислюється величина , де - сума рангів, присвоєних всіма експертами фактору з номером j.

Метод нормування або послідовного порівняння зводиться до наступного. Фактори Ф-1 - Ф-n, підлягають експертній оцінці, виписуються навпроти шкали, розміченій у відсотках або у відносних величинах від 0 до 1. Експерту пропонується з'єднати лінією кожен фактор з необхідною (на думку експерта) точкою шкали. Допускається проводити до однієї точки шкали кілька ліній

Результати опитування декількох експертів зводяться в матрицю опитування (табл. 11.1), на підставі якої проводяться обчислення наступних величин:

 

Таблиця 11.1

 

1) сума важливості, що даються i-м експертом всім факторам,

2) відносна важливість j-го фактора на підставі оцінки i-го експерта

3) результуюча важливість j-го фактора

Результуюча важливість j-го фактора, що визначає його важливість знаходиться за формулою , де m - кількість експертів, які беруть участь в опитуванні,  відносна важливість j-го фактора на підставі оцінок i-го експерта.

При аналізі оцінок, отриманих від експертів, часто виникає необхідність виявити конкордації - узгодженість їх думок по декільком факторам. Для цього використовують коефіцієнт конкордації, який є критерієм узгодженості думок експертів в даній групі.

 

де

 

   - Кількість експертів, j = - кількість розглянутих властивостей, - місце, яке зайняло і-е властивість в ранжировці j-м експертом; d_i - відхилення суми рангів по і-ій властивості від середнього арифметичної суми рангів за n властивостями.

Коефіцієнт конкордації W дозволяє оцінити, наскільки узгоджені між собою ряди переважності, побудовані кожним експертом. Його значення знаходиться в пределах 0 £ W £ 1; W = 0 означає повну протилежність, а W = 1-повний збіг ранжировок. Практично достовірність вважається хорошою, якщо W = 0,7 ... 0,8.

Методи типу «Дельфі». Суть методу Дельфі полягає в наступному. На відміну від традиційного підходу до досягнення узгодженості думок експертів шляхом відкритої дискусії метод Дельфи припускає повну відмову від колективних обговорень. Це робиться для того, щоб зменшити вплив таких психологічних чинників, як приєднання до думки найбільш авторитетного фахівця, небажання відмовитися від публічно висловленої думки, погодження з думкою більшості. У методі Дельфі прямі дебати замінені ретельно розробленою програмою послідовних індивідуальних опитувань, що проводяться зазвичай у формі анкетування. Відповіді експертів узагальнюються і разом з новою додатковою інформацією надходять у розпорядження експертів, після чого вони уточнюють свої першопочаткові відповіді. Така процедура повторюється кілька разів до досягнення прийнятної збіжності сукупності висловлених думок. Результати експерименту показали прийнятну збіжність оцінок експертів після п'яти турів опитування.

Процедура Дельфі-методу:

1) у спрощеному вигляді організовується послідовність циклів мозкової атаки;

2) в більш складному вигляді розробляється програма послідовних індивідуальних опитувань зазвичай за допомогою запитальників, виключаючи контакти між експертами, але передбачає ознайомлення їх з думками один одного між турами; запитальники від туру до туру можуть уточнюватися;

3) у найбільш розвинених методиках експертам присвоюють вагові коефіцієнти значимості їх думок, що обчислюються на основі попередніх опитувань, що уточнюються від туру до туру і що враховуються при одержанні узагальнених результатів оцінок.

Недоліки методу Дельфі:

- значна витрата часу на проведення експертизи, пов'язаний з великою кількістю послідовних повторень оцінок;

- необхідність неодноразового перегляду експертом своїх відповідей викликає в нього негативну реакцію, що позначається на результатах експертизи.

Розглянемо ідею методу Дельфи.

В основу методу Дельфи покладені наступні положення:

1) питання, які ставляться допускають можливість чисельного оцінювання варіантів;

2) відповідь на питання обгрунтовується експертом;

3) відповіді повинні базуватися на достатньому обсязі інформації, яка може бути слабо формалізованою.

Обробка анкет полягає в тому, що оцінки експертів розбиваються на квартилі, тобто на інтервали відповідей, приблизно рівні чверті думок від числа експертів.

Квартиль - одна з числових характеристик розподілу ймовірностей. Якщо взяти деяку випадкову величину Х, думки експертів від 0 до 1 з функцією розподілу F (Х) - ймовірність відповідного Х, то квартиль порядку Р називається число К таке, що F (Кр) <Р, F (К_р + e) ³ Р , e ® 0. Тобто квартиль - це діапазон зміни змінної, яка відповідає думці кожної чверті експертів. Медіана характеризує «середню» думку експертів, крайні квартилі - розкид думок.

Наприклад, думка кожного експерта Х Î [0, 1], тоді виділяється приблизно чверть експертів, які стверджують, що величина Х Î [Х1, Х1⁺]. В результаті опитування формується щільність розподілу думок у вигляді ступінчастого графіка або в ідеалі, при великому числі експертів, безперервної кривої.

1 етап. Формування групи координаторів (штабу).

2 етап. Вибір групи експертів, тобто осіб, що приймають рішення (ОПР).

Вибір проводиться на основі анкет для експертів: питання анкети формуються, виходячи з цілей координаторів. Наприклад: 1) практичний досвід вирішення аналогічних завдань, 2) рівень освіти, 3) вік і т.д.

3 етап. Складається список запитань (анкети) по суті проблеми із зазначенням числових критеріїв відповідей. Це початок першого туру.

4 етап. Обробка відповідей. Кожен експерт відповідає на питання і обгрунтовує своє рішення. Робота ведеться анонімно. Думки експертів упорядковуються по осі Х, і експерти розбиваються на чотири групи. Думки крайніх груп експертів озвучуються (доводяться до всіх експертів) з обгрунтуваннями.

5 етап. Виділення групи рішень-претендентів на вихід до наступного туру. Складання (корекція) списку запитань 2-го туру.

6 етап. Проводиться 2-й тур аналогічно першому. Далі 3-й тур і т.д. Зазвичай необхідні 3-4 туру. Критерій закінчення процедури - відсутність змін в думках експертів. Існує два варіанти:

1) знайдено спільну думку, рішення прийнято;

2) експерти до єдиної думки не дійшли, потрібні додаткові дослідження.

Близьким до методу Дельфи є Дельфійська нарада. Відмінність даного методу: обробка анкет не проводиться анонімно, а думка експертів просто озвучується.

Перше практичне застосування методу Дельфі до вирішення деяких завдань Міністерства оборони США в другій половині 40-х років, показало його ефективність і доцільність поширення на широкий клас задач, пов'язаних з оцінкою майбутніх подій.

Досліджувані проблеми: наукові відкриття, зростання народонаселення, автоматизація виробництва, освоєння космосу, запобігання війни, військова техніка. Результати статистичної обробки думок експертів дозволили намалювати ймовірну картину майбутнього світу в зазначених шести аспектах. Була оцінена також ступінь узгодженості думок експертів, яка виявилася прийнятною після проведення чотирьох турів опитування.

Методи типу дерева цілей. Метод дерева рішень аналогічний методу сценаріїв з його емоційним змістом, але припускає аналітичний підхід до вибору найкращого рішення.

Метод дерева рішень дозволяє керівнику візуально оцінити результати дії різних рішень і вибрати найкращий їх набір. Даний метод використовує модель розгалужується з яких-небудь умов процесу. Модель являє собою графічне зображення зв'язків основних і наступних варіантів УР. У ній наводяться відомості про найменування УР, основні результати кожного рішення та очікуваної ефективності. Даний метод добре працює спільно з експертними методами, так як деякі етапи вимагають оцінки результатів фахівцями. Реалізація методу ефективна для типових управлінських процесів, за якими накопичений значний досвід і є обширна документація про рішення, умовах їх реалізації і самих результатах.

Метод дерева цілей ще менш формалізований і обмежений, ніж попередній.

Існує кілька типових схем координації цілей підсистем по рівням для складних систем прийняття рішень.

Методи АІ і РМ по виду взаємодії елементів сусідніх рівнів відносяться до так званих ромбовидних ієрархічних структур. Для ромбовидної структури характерна наявність залежностей цілей (i + 1) рівня від одних і тих же елементів i-го рівня (див. рис. 11.1.).

 

Ц0

Ц1

Ц2

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 11.1. Представлення системи методом дерева цілей

 

Метод дерева цілей, як випливає з його назви, не може використовуватися для задач подібного виду, що є великим обмеженням методу. В той же час дуже велика виразність і простота методу, який є методом когнітивної структуризації для великого кола практичних завдань, зробили його досить застосовуваним (рис. 11.2.).

Ідея розрахунку глобальних пріоритетів в методі дерева цілей реалізується в кілька етапів:

1) будується граф (когнітивна карта), що відображає взаємодію цільових функцій між елементами різних рівнів.

2) для кожного зв'язку призначаються і нормуються ваги елементів нижнього рівня для цілей верхнього рівня.

3) вага (пріоритет) альтернатив розраховується як добуток ваг від альтернативи до вершини.

Ц0

Ц1

Ц2

Рис. 11.2. Представлення системи методом когнітивної структуризації

 

Морфологічні методи. Основна ідея морфологічного підходу - систематично знаходити найбільше число, а в межах всі можливі варіанти вирішення поставленої проблеми або реалізації системи шляхом комбінування основних (виділених дослідником) структурних елементів системи або їх ознак.

Три методу морфологічного дослідження:

Метод систематичного покриття поля припускає, що існує деяке число «опорних пунктів» знання в будь досліджуваної області. Цими пунктами можуть бути теоретичні положення, емпіричні факти, відомі на даний момент компоненти складної системи, відкриті закони, відповідно до яких протікають різні процеси і т.п. Виходячи з обмеженого числа опорних пунктів знання і достатнього числа принципів мислення (у тому числі різних заходів близькості), за допомогою МСПП шукають можливі варіанти вирішення поставленої проблеми.

Метод заперечення і конструювання (МОК) грунтується на міркуваннях, які Ф.Цвіккі сформулював таким чином: «На шляху конструктивного прогресу лежать догми і компромісні або диктаторські обмеження. Отже, є сенс їх заперечувати. Однак одного цього недостатньо. Те, що виходить із заперечення, необхідно конструктивно переробити ». У відповідності з цим МОК реалізується за допомогою трьох етапів: 1) формування ряду висловлювань (положень, тверджень, аксіом і т.п., відповідних сучасному рівню розвитку досліджуваної області знань; 2) заміна одного, кількох або всіх сформульованих висловлювань на протилежні; 3 ) побудова всіляких наслідків, що випливають з такого заперечення і перевірка несуперечності знову отриманих і залишилися незмінними висловлювань.

МОК може бути реалізований у формі одного з методів мозкової атаки-методу «судів».

Третій - метод морфологічного ящика (ММЯ), що знайшов найбільш широке поширення. Ідея ММЯ полягає у визначенні всіх «мислимих» параметрів, від яких може залежати вирішення проблеми, і представленні їх у вигляді матриць-рядків, а потім у визначенні в цьому морфологічному матрице-ящику всіх можливих поєднань параметрів по одному з кожного рядка. Отримані таким чином варіанти можуть потім піддаватися оцінці та аналізу з метою вибору найкращого. Морфологічний ящик може бути не тільки двовимірним. Наприклад, А. Холл використовував для дослідження структури систем тривимірний ящик.

1. Точно сформулювати проблему, що підлягає вирішенню.

2. Виявити та охарактеризувати всі параметри, які могли б увійти в рішення заданої проблеми.

3. Сконструювати морфологічний ящик або багатовимірну матрицю, що містить всі рішення заданої проблеми.

4. Всі рішення, що містяться в морфологічному ящику, уважно проаналізувати і оцінити з точки зору цілей, які повинні бути досягнуті.

5. Вибрати і реалізувати найкращі рішення (за умови наявності необхідних коштів). Цей етап практичної реалізації потребує додаткового морфологічного дослідження.

Зараз роботи Цвіккі хтось може сприйняти і як непослідовні, і як примітивні. Однак навіть не роблячи знижки на час, слід визнати морфологічний підхід перш за все дуже плідним способом мислення (саме так його представляв сам Цвіккі), який у своїх конкретних реалізаціях може служити також і плідним методом обробки проблеми, тобто підготовки, переформулювання, зміни погляду на проблему. При цьому не забудемо обмовитися, що, як і будь-який інший, морфологічний метод - це метод для мислення, а не замість мислення; оцінки і вибір рішення залишаються прерогативою людини, а не алгоритму.

Методика системного аналізу. Методики, що реалізують принципи системного аналізу в конкретних умовах, спрямовані на те, щоб формалізувати процес дослідження системи, процес поставлення і вирішення проблеми. Методика системного аналізу розробляється та застосовується в тих випадках, коли у дослідника немає достатніх відомостей про систему, які дозволили б вибрати адекватний метод формалізованого представлення системи.

Загальним для всіх методик системного аналізу є формування варіантів подання системи (процесу розв'язання задачі) і вибір найкращого варіанта. Поклавши в основу методики системного аналізу ці два етапи, їх потім можна розділити на під етапи. Наприклад, перший етап можна поділити наступним чином:

1. Відділення (або обмеження) системи від середовища.

2. Вибір підходу до представлення системи.

3. Формування варіантів (або одного варіанту - що часто роблять, якщо система відображена у вигляді ієрархічної структури) представлення системи.

Другий етап можна представити наступними під етапами:

1. Вибір підходу до оцінки варіантів.

2. Вибір критеріїв оцінки і обмежень.

3. Проведення оцінки.

4. Обробка результатів оцінки.

5. Аналіз отриманих результатів та вибір найкращого варіанта (або коригування варіанту, якщо він був один).

В даний час важко навести приклади методик, в яких всі етапи були б опрацьовані рівноцінно.

 

11.3. Кількісні методи опису систем

При створенні та експлуатації складних систем потрібно проводити численні дослідження і розрахунки, пов'язані з:

- оцінкою показників, що характеризують різні властивості систем;

- вибором оптимальної структури системи;

- вибором оптимальних значень її параметрів.

Виконання таких досліджень можливе лише за наявності математичного опису процесу функціонування системи, тобто її математичної моделі.

Складність реальних систем не дозволяє будувати для них «абсолютно» адекватні моделі. Математична модель (ММ) описує деякий спрощений процес, в якому представлені лише основні явища, що входять в реальний процес, і лише головні фактори, що діють на реальну систему.

Які явища вважати основними і які чинники головними - істотно залежить від призначення моделі, від того, які дослідження з її допомогою передбачається проводити. Тому процес функціонування одного і того ж реального об'єкта може отримати різні математичні описи залежно від поставленого завдання. Так як ММ складної системи може бути скільки завгодно багато і всі вони визначаються прийнятим рівнем абстрагування, то розгляд завдань на якомусь одному рівні абстракції дозволяє дати відповіді на певну групу питань, а для отримання відповідей на інші питання необхідно провести дослідження вже на іншому рівні абстракції. Кожен з можливих рівнів абстрагування володіє обмеженими, властивими лише даному рівню абстрагування можливостями. Для досягнення максимально можливої повноти відомостей необхідно вивчити одну і ту ж систему на всіх цілей відповідних для даного випадку рівнях абстракції.

Найбільш придатними є наступні рівні абстрактного опису систем:

- символічний, або лінгвістичний;

- теоретико-множинний;

- абстрактно-алгебраїчний;

- топологічний;

- логіко-математичний;

- теоретико-інформаційний;

- динамічний;

- евристичний.

Умовно перші чотири рівня відносяться до вищих рівнів опису систем, а останні чотири - до нижчих.

Вищі рівні опису систем.

Лінгвістичний рівень опису - найбільш високий рівень абстрагування. З нього як окремі випадки можна отримати інші рівні абстрактного опису систем більш низького рангу. Процес формалізації в математиці зазвичай розуміють як відволікання від мінливості розглянутого об'єкта. Тому формальні побудови найбільш успішно використовуються, коли вдається з предметами або процесами дійсності якимось чином зіставляти деякі стабільні, незмінні поняття.

Поняття про висловлення на даному абстрактній мові означає, що є деяка пропозиція (формула), побудована  на правилах даної мови. Передбачається, що ця формула містить варійовані змінні, які тільки при певному їхньому значенні роблять висловлювання істинним.

Всі висловлювання ділять зазвичай на два типи. До першого зараховують «терми» (імена предметів, члени речення і т. д.) - висловлювання, за допомогою яких позначають об'єкти дослідження, а до другого - «функтори» - висловлювання, що визначають відносини між термами.

За допомогою термів і функторів можна показати, як з лінгвістичного рівня абстрактного опису (рівня вищого рангу) як окремий випадок виникає теоретико-множинний рівень абстрагування (рівень більш низького рангу).

Терми - деякі множини, за допомогою яких перераховують елементи, або підсистеми досліджуваних систем, а функтори встановлюють характер відносин між введеними множинами. Множина утворюється з елементів, що володіють деякими властивостями і знаходяться в деяких відносинах між собою і елементами інших множин. (Отже, автоматизовані системи управління (АСУ) цілком підходять під такого роду визначення поняття «множина». Це доводить, що побудова складних систем на теоретико-множинному рівні абстракції цілком доречно і доцільно.

На теоретико-множинному рівні абстракції можна отримати лише загальні відомості про реальних системах, а для більш конкретних цілей необхідні інші абстрактні моделі, які дозволили б виробляти більш тонкий аналіз різних властивостей реальних систем. Ці більш низькі рівні абстрагування, в свою чергу, є вже окремими випадками по відношенню до теоретико-множинного рівня формального опису систем.

Так, якщо зв'язки між елементами розглянутих множин встановлюються за допомогою деяких однозначних функцій, що відображають елементи множини в саме вихідне безліч, то приходимо до абстрактно-алгебраїчного рівню опису систем. У таких випадках говорять, що між елементами множин встановлені нульарні (ніякі, відсутні), унарні, бінарні (подвійні, двоїсті), тернарні відносини і т. д. Якщо ж на елементах розглянутих множин визначені деякі топологічні структури, то в цьому випадку приходимо до топологічного рівня абстрактного опису систем.

Нижчі рівні опису систем.

Логіко-математичний рівень опису систем знайшов широке застосування для: формалізації функціонування автоматів; завдання умов функціонування автоматів; вивчення обчислювальної здатності автоматів.

Поняття «автомат» (від греч. automatos — самодіючий) має наступне значення:

1) пристрій, що виконує певний процес без безпосередньої участі людини.

У глибоку давнину це годинник, механічні іграшки, з другої половини XVIII ст. Широке застосування в промисловості для заміни фізичної праці людини; в 40 - 50-х роках XX ст. з'явилися автомати для виконання деяких видів розумової праці; автоматичні обчислювальні машини й інші кібернетичні пристрої. Застосування автоматів значно підвищує продуктивність праці, швидкість і точність виконання операцій. Звільняє людину від стомлюючого одноманітної праці, для захисту людини від умов, небезпечних для життя чи шкідливих для здоров'я. Автомати використовуються там, де неможливо присутність людини (висока температура, тиск, прискорення, вакуум і т. д.);

2) математичне поняття, математична модель реальних (технічних) автоматів. Абстрактно автомат можна представити як деякий пристрій («чорний ящик»), що має кінцеве число вхідних і вихідних каналів і деяка множина внутрішніх станів. На вхідні канали ззовні надходять сигнали, і в залежності від їх значення і від того, в якому стані він перебував, автомат переходить в наступний стан і видає сигнали на свої вихідні канали. З плином часу вхідні сигнали змінюються, відповідно змінюються і стан автомата, і його вихідні канали. Таким чином, автомат функціонує у часі;

3) у вузькому сенсі автомат вживається для позначення так званих синхронних дискретних автоматів. Такі автомати мають кінцеві множини значень вхідних і вихідних сигналів, які називають вхідним і вихідним алфавітом. Час розбивається на проміжки однакової тривалості (такти): на протязі всього такту вхідний сигнал, стан і вихідний сигнал не змінюються. Зміни відбуваються тільки на кордонах тактів. Отже, час можна вважати дискретним t = 1,2, ..., n.

При будь-якому процесі управління або регулювання, яке здійснюється живим організмом або автоматично діючої машиною або пристроєм, відбувається перетворення вхідної інформації у вихідну. Тому при теоретико-інформаційному рівні абстрактного опису систем інформація виступає як властивість об'єктів і явищ (процесів) породжувати різноманіття станів, які за допомогою відображення передаються від одного об'єкта до іншого і вкарбовуються в його структурі (можливо, у зміненому вигляді).

Відображення множини станів джерела в множині станів носія інформації називається способом кодування, а образ стану при обраному способі кодування - кодом цього стану. Абстрагуючись від фізичної сутності носіїв інформації та розглядаючи їх як елементи деякої абстрактної множини, а спосіб їх розташування як відношення в цій множині, приходять до абстрактного поняття коду інформації як способу її представлення. При такому підході код інформації можна розглядати як математичну модель, тобто абстрактну множину із заданими на ньому предикатами. Ці предикати визначають тип елементів коду і розташування їх відносно один одного.

Динамічний рівень абстрактного опису систем пов'язаний з поданням системи як деякого об'єкта, куди в певні моменти часу можна вводити речовину, енергію та інформацію, а в інші моменти часу - виводити їх, тобто динамічна система наділяється властивістю мати «входи» і «виходи », причому процеси в них можуть протікати як безперервно, так і в дискретні моменти часу. Крім цього, для динамічних систем вводиться поняття «стан системи», яке характеризує її внутрішню властивість.

Евристичний рівень абстрактного опису систем передбачає пошуки задовільного вирішення завдань управління у зв'язку з наявністю в складній системі людини. Еврика - це здогадка, заснована на загальному досвіді вирішення споріднених завдань. Вивчення інтелектуальної діяльності людини в процесі управління має дуже важливе значення.

Евристика взагалі - це прийом, який дозволяє скорочувати кількість варіантів, які переглядаються при пошуку рішення задачі. Причому цей прийом не гарантує найкраще рішення.

Наприклад, людина, граючи в шахи, користується евристичними прийомами вироблення рішення, так як продумати весь хід гри з початку до кінця практично неможливо через занадто велике число варіантів гри (треба обдумати близько 10120 варіантів). Якщо на один варіант затрачати всього 10 с, а в році близько 3 * 10⁷ с, то при 8-годинній роботі без вихідних днів та відпустки людина здатна прорахувати в рік не більше (1/3 * 3 * 10⁷) / 10 = 10⁶ варіантів . Отже, на перебір всіх можливих варіантів шахової партії знадобиться одній людині 10114 років.

Тому в даний час бурхливо розвивається евристичне програмування - програмування ігрових ситуацій, доведення теорем, перекладу з однієї мови на іншу, диференціальної діагностики, розпізнавання образів (звукових, зорових і т. д.).

Велика увага зараз приділяється створенню штучного і гібридного інтелекту. При цьому важливе значення відіграють вирішення проблеми ієрархічно організованого перебору, створення і розробка методів відсікання свідомо невигідних шляхів.

Таким чином, огляд рівнів абстрактного опису систем показує, що вибір відповідного методу формального опису при вивченні тієї чи іншої реальної системи є завжди найбільш відповідальним і важким кроком в теоретико-системних побудовах. Ця частина дослідження майже не піддається формалізації і багато в чому залежить від ерудиції дослідника, його професійної приналежності, цілей дослідження і т. д. Найбільше значення в даний час в абстрактній теорії систем надається теоретико-множинному, абстрактно-алгебраїчному і динамічному рівнях опису систем.

 

Контрольні запитання.

1.  Які є методи опису систем?

2.  В чому полягають якісні методи опису систем?

3.  В чому полягають кількісні методи опису систем?

4.  Яка суть методу типу мозкової атаки?

5.  Яка суть методу типу «Дельфі»?

6.  Для чого використовується метод типу дерева цілей?

7.  Які є рівні абстрактного опису систем?

8.  Які методи опису відносять до вищих рівнів опису систем?

9.   Які методи опису відносять до нижчих рівнів опису систем?