8.1 Визначення коефіцієнтів ваги кожного критерію

 

Розглянуті вище розв’язки оптимізаційних задач виконувалися за одним критерієм (за однією цільовою функцією). На практиці не завжди вдається звести задачу до одного критерію, оскільки цілей може бути декілька.

Задачі, в яких оптимізація проводиться за декількома критеріями, називають задачами багатокритеріальної оптимізації. Така оптимізація являє собою спробу знайти компроміс між прийнятими критеріями.

Важливим моментом знаходження такого компромісу є призначення коефіцієнтів ваги кожного критерію. В остаточному підсумку розв’язок багатокритеріальної задачі зводиться до оптимізації за одним узагальненим критерієм, у який входять всі прийняті критерії зі своїми ваговими коефіцієнтами.

Існує досить багато способів визначення коефіцієнтів. Розглянемо один з них, а саме, метод експертних оцінок. Суть цього способу полягає в наступному.

Нехай для розв’язку оптимізаційної задачі прийняті, наприклад, три критерії (критерій А, критерій B і критерій C). Збирається група експертів ‑ фахівців у тій області, до якої ставиться оптимізаційна задача. Нехай група експертів складається, наприклад, із трьох чоловік ( 1-й експерт, 2-й експерт і 3-й експерт). Кожному експертові пропонується оцінити в балах від 0 до 1 кожний критерій. При цьому висувається умова, щоб сума балів кожного експерта за всіма критеріями була б рівна 1.

У табл. 8.1 представлені результати експертизи. У якості вагового коефіцієнта i-го критерію (i= A, B, C) приймається середнє значення оцінок кожного експерта за цим критерієм (останній рядок табл. 8.1).

Таблиця 8.1