Методика розрахунку двокаскадного підсилювача з релейним виходом

 

Підсилювачі з релейним виходом найбільш поширені в електричних схемах автоматики, керування та захисту. На базі цих підсилювачів будують схеми нуль-індикаторів з потужністю спрацювання до декількох десятків мікроват, схеми вимірювальних апаратів реле захисту, які під’єднуються до малопотужних давачів, та виконавчі елементи з вихідною потужністю до декількох кіловат.

Релейна дія цього підсилювача полягає в тому, що при певній зміні величини вхідного сигналу або його знака він практично миттєво переходить з одного стійкого стану в інший.

Принципова схема підсилювача наведена на рис. 1. Вона містить два підсилюваних каскади на транзисторах VT1 та VT2, які працюють у ключовому режимі. У коло колектора транзистора VT2 включена котушка малогабаритного електромагнітного реле KL. Підсилювач живиться від джерела постійного струму через параметричний стабілізатор, у склад якого входять стабілітрони VD4, VD5 та резистор R6.

 

Рис. 1. Принципова схема двокаскадного підсилювача з релейним виходом

 

Схема працює наступним чином. При відсутності вхідного сигналу транзистор VT1 відкритий і насичений, а транзистор VT2 закритий, реле KL знеструмлено. Відкритий стан транзистора забезпечується струмом у колі бази через резистори R1 та R3 від джерела колекторного живлення E_K. Транзистор VT2 при цьому знаходиться у режимі відсічки, оскільки напруга на його базі додатна відносно емітера та приблизно дорівнює напрузі зміщення, яка задається діодом VD2.

Поява від’ємного вхідного сигналу на базі транзистора VT1 не призводить до зміни стану транзисторів підсилювача.

При появі додатного вхідного сигналу з’являється вхідний струм, який зменшує струм у колі бази відкритого транзистора VT1. При деякому вхідному струмові транзистор VT1 переходить із режиму насичення у підсилювальний режим. В цьому режимі зменшення струму у колі бази призводить до зменшення струму у колі колектора транзистора, що веде до збільшення від’ємного потенціалу на базі транзистора VT2 та його відкриття.

У момент перемикання транзисторів діє додатній зворотній зв’язок через резистор R3. Відкриття транзистора VT2 призводить до зменшення напруги на його колекторі, що веде до зменшення струму через резистор R3 і струму у колі бази транзистора VT1. Цей процес прискорює закривання транзистора VT1 і відкриття транзистора VT2, тобто настає лавиноподібний процес, який закінчується практично миттєвим насиченням транзистора VT2. При зменшенні або зникненні вхідного сигналу транзистори підсилювача повертаються у вихідний стан.

При закриванні транзистора VT2 на котушці реле KL наводиться EPC самоіндукції, яка разом із напругою E_K може призвести до пробою транзистора. Для захисту від перенапруг застосовується коло VD3, R4. Тоді напруга на транзисторі VT2 збільшиться тільки до величини спаду напруги на цьому колі.

Поступове зменшення струму в котушці KL при закриванні транзистора VT2 веде до збільшення часу повернення реле, що не завжди допустимо. Для зменшення часу повернення реле збільшують опір резистора R4.

Завданням розрахунку є вибір елементів схеми з врахуванням розкиду їх параметрів і зміни температури оточуючого середовища. Оскільки швидкість перемикання транзисторів значно перевищує швидкість зміни вхідного сигналу, то при розрахунку не будемо враховувати час перемикання транзисторів.

Вихідні дані: 1) струм спрацювання підсилювача А (), розкид за струмом спрацювання ±10%; 2) параметри вихідного реле KL номінальна напруга котушки 24 В; опір котушки 760 Ом ( Ом); реле надійно працює при напрузі на котушці від 0,7 U_ном  до 1,1 U_ном ; 3) напруга живлення схеми 110 В постійного струму; зміна напруги живлення ±10%; 4) діапазон температур від 233 до 323 К; 5) режим роботи тривалий.

Розрахунок. Доцільно почати з вибору елементів схеми параметричного стабілізатора напруги. Величина напруги стабілізації параметричного стабілізатора при нехтуванні спадом напруги на відкритих напівпровідникових приладах визначається напругою надійного спрацювання реле KL, яка знаходиться у межах:

(0,7…1,1)U_ном= (0,7...1,1)×24=16,8...26,4 В.

Максимальний струм стабілізатора визначається в основному струмом реле KL:

Забезпечити ці параметри можна за допомогою двох послідовно включених стабілітронів КС510А та КС512А з номінальною напругою стабілізації 10В та 12В відповідно. Основні параметри цих стабілітронів згідно [3] наведені нижче.

Розкид напруги стабілізації залежно від температури для струму стабілізації 5 мА поданий у таблиці 2.1.

Мінімальний струм стабілізації 1мА; максимальний струм 79 мА для КС510А і 67 мА для КС512А; максимальна потужність розсіяння 1Вт при температурі від 213 до 323К; максимальний диференційний опір не більший за 50 Ом при струмові стабілізації 5 мА.

Таблиця 1

 

Номінальна напруга колекторного живлення схеми дорівнює сумі номінальних напруг стабілізації стабілітронів і складає 22В. При несприятливих поєднаннях параметрів стабілітронів мінімальна напруга колекторного живлення складе 18,1В, а максимальна 26,5А (див. табл. 1).

Остаточний розрахунок параметричного стабілізатора доцільно провести після розрахунку підсилювача.

Розрахунок підсилювача почнемо з вибору транзисторів. Для підвищення надійності роботи транзисторів рекомендується вибрати робочі напруги таким чином, щоб вони перевищували 70-80% від граничних значень. Для розглядуваної схеми підсилювача потрібний транзистор у якого постійна напруга переходу колектор-емітер:

Постійний струм колектора:

Для обох каскадів підсилювача вибираємо транзистор КТ3107Б, параметри якого наведені нижче згідно з [4]. Величина статичного коефіцієнта передачі струму в схемі із загальним емітером h_21e при U_КБ=5В в залежності від струму емітера I_e подана в таблиці 2.

Таблиця 2

 

Напруга насичення на переході колектор-емітер:

U_KEнав£0.5В, при I_K=100мА і I_Б=5мА;

U_КЕнас£0,2В, при I_K=10мА і I_Б=0,5мА.

Напруга насичення на переході база-емітер:

U_БЕнас  £ 1В, при I_K=100мА і I_Б =5мА;

U_БЕнас £0,8В, при I_K=10мА і I_Б=0,5мА.

Зворотні струми колектора I_KБO та емітера I_EБO не більше 0,1мкА.

Постійні напруги: U_Кбmax=50В, U_Kemax=45В, U_Ебmax=5В; постійний струм колектора I_Kmax=100мА; постійна потужність розсіяння P_max=300мВт, при температурах 213...298 К.

Підсилювач необхідно розрахувати при номінальній напрузі колекторного живлення при температурі 298К. Розрахунок доцільно починати з вихідного каскаду.

Для створення джерела запираючої напруги у колі транзистора VT2 вибираємо діод Д223 [3], з параметрами:

–       постійна зворотна напруга U_{зв max} = 500В;

–       випрямлений струм I_прmax = 50мА;

–       зворотній струм I_{зв max}£ 1мкА.

Вольт-амперна характеристика діода Д223 наведена на рис. 2. Враховуючи дані таблиці 2, доцільно вибрати прямий струм діода VD2 рівний 2мА. Тоді у відповідності з рис. 2.2 пряма напруга на діоді буде дорівнювати 0.65 В, при температурі 298 К.

Опір резистора R5:

Ом.

Вибираємо номінальний опір 10 кОм±5%. Потужність, яка розсіюється на резисторі R5, дорівнює:

Вт.

Вибираємо резистор МЛТ-0,125-10 кОм ±5%.

Через опір R5 і діод VD2 протікає струм

А.

Рис. 2. Залежність прямого струму від напруги для діода Д233

 

Струм у колі колектора транзистора VT2, коли він знаходиться у режимі насичення, дорівнює:

Мінімальна напруга на котушці реле KL, коли транзистор VT2 знаходиться у режимі насичення, з врахуванням несприятливих поєднань параметрів елементів схеми, дорівнює:

що знаходиться в допустимих границях.

Максимальний прямий струм діода VD2, коли транзистор VT2 насичений, з врахуванням несприятливих поєднань параметрів елементів схеми дорівнює:

що є меншим за максимально допустимий струм для діода типу Д223.

Розрахунковий статичний коефіцієнт передачі струму транзисторів:

,                                           (1)

де K_C=0,7 – коефіцієнт, який враховує старіння; K_T – коефіцієнт, який враховує температуру; K_T=0,6, при температурі 233К і K_T=1,2, при 323К.

Мінімальний статичний коефіцієнт передачі струму транзистора VT2, враховуючи (1) та режим роботи дорівнює:

.

Струм у колі бази VT2 на границі насичення:

.

Струм у колі бази транзистора VT2 у режимі насичення визначаємо з урахуванням коефіцієнта насичення K_нас=1,2:

.

Якщо транзистор VT2 знаходиться у режимі насичення, то транзистор VT1 у режимі відсічки. У цьому випадку резистором R2 проходить струм бази транзистора VT2 і зворотній струм колектора транзистора VT1:

_.

Тоді опір резистора R2 дорівнює:

.

Вибираємо номінальний опір 13кОм±5%. Потужність, яка розсіюється на резисторі R5 дорівнює:

.

Вибираємо резистор МЛТ-0.125-13кОм±5%.

Напруга на переході база-емітер транзистора, яка необхідна для створення режиму відсічки, визначається за формулою:

,                (2)

де j_q  – температурний потенціал, В; q – максимальна температура, К.

Приймаючи статичний коефіцієнт передачі струму максимальним

і підставляючи його в (2), отримаємо:

.

Максимальну напругу на переході база-емітер транзистора VT2 у режимі відсічки визначимо за допомогою другого закону Кірхгофа:

,

звідки . Отже, транзистор VT2 буде у режимі відсічки, оскільки .

Струм у колі колектора транзистора VT1 у режимі насичення дорівнює:

.

Мінімальний статичний коефіцієнт передачі струму транзистора VT1 з урахуванням величини струму у колі емітера та (1):

.

Струм у колі бази VT1 на межі насичення:

.

Опір резистора R3 у колі зворотного зв’язку дорівнює:

Вибираємо резистор МЛТ-0,125-750кОм±5%, оскільки потужність, яка виділяється на резисторі R3, менша за 0,125Вт. Струм у колі зворотного зв’язку, коли транзистор VT1 відкритий, а транзистор VT2 закритий, дорівнює:

.

Опір R1 можна визначити із умови забезпечення заданого вхідного струму спрацювання підсилювача. Підсилювач спрацює, якщо під дією вхідного струму транзистор VT1 із режиму насичення переходить у режим підсилення, при якому струм у колі бази пропорційний струму у колі колектора. Складаємо для точки А (рис. 1) вираз у відповідності з першим законом Кірхгофа :

.                                      (3)

Тоді струм через резистор R1 при спрацюванні підсилювача дорівнює:

.                     (4)

Визначаємо величину струму через резистор R1 за формулою (4) для граничних значень коефіцієнта передачі струму транзистора VT1:

Тоді граничні значення опорів резистора R₁:

,

Для того, щоб забезпечити струм спрацювання підсилювача із заданою точністю ±10%, опір резистора R1 треба підібрати при настроюванні схеми підсилювача. Для подальших розрахунків приймаємо опір резистора R₁ 430 кОм ±5%, при цьому I_R1=49,3×10^-6А.

Потужність, яка споживається підсилювачем від джерела сигналу при спрацюванні:

.

Величину опору резистора R4 можна визначити із умови, щоб при запиранні транзистора VT2 напруга на ньому не перевищувала максимально допустиме значення. При запиранні транзистора VT2 на обмотці реле KL наводиться ЕРС самоіндукції, під дією якої відкривається діод VD3. Будемо вважати, що струм I_к.нас2, протікаючи колом VD3, R4, створює додатковий спад напруги. Тоді напруга на транзисторі VT2 в цьому випадку буде дорівнювати [6]:

                            (5)

Приймаючи прямий спад напруги на діоді VD3 рівним 1,0 В, із формули (5) отримаємо:

.

Вибираємо резистор R4 типу МЛТ-0.125-750 Ом±5%, а діод VD3 – типу Д223.

Максимальна постійна напруга на переході емітер-база транзистора VT1 U_Ебmax=5В, тому для захисту від зворотних напруг включений діод VD1. При появі на вході підсилювача зворотних напруг відкривається діод VD1, і напруга між емітером та базою транзистора VT1 буде рівною прямій напрузі на діоді VD1. Для цієї мети вибираємо діод Д223.

Потужність, яка споживається схемою підсилювача від джерела колекторного живлення, визначаємо виходячи із наступних міркувань. Коли транзистор VT1 відкритий, а VT2 закритий, то сумарний струм I_н, який споживається схемою (навантаженням), дорівнює:

Тоді споживана потужність:

а еквівалентний опір навантаження:

Коли транзистор VT1 закритий, а VT2 відкритий, то сумарний струм, який споживається схемою дорівнює:

Споживана потужність:

Еквівалентний опір навантаження:

Таким чином, опір навантаження, який підключається до джерела колекторного живлення у процесі роботи схеми змінюється від 707,4 до 5640 Ом.

Граничні значення струмів, які споживаються навантаженням, з урахуванням зміни напруги колекторного живлення дорівнюють:

Тепер доцільно розрахувати баластний опір резистора R6 з урахуванням розкиду напруги стабілізації стабілітронів і зміни напруги живлення. Струм стабілітронів при несприятливих поєднаннях параметрів повинен бути більший за мінімальний і менший за максимальний струми стабілізації, які зазначені у довідкових даних на стабілітрони. Схема стабілізатора, який розраховується, наведена на рис. 3.

Рис. 3. Схема параметричного стабілізатора напруги

 

Мінімальний струм, який протікає через стабілітрони, дорівнює:

                                     (6)

Приймаючи мінімальний струм через стабілітрони VD4 і VD5 рівний 1мА і, враховуючи (6), маємо:

Нехай  Визначимо опір резистора R6 з урахуванням мінімальної напруги живлення та максимальної напруги стабілізації (колекторного живлення):

Вибираємо номінальний опір 1,8кОм±5%. Мінімальний та максимальний струм через резистор R6 з урахуванням зміни напруги живлення та напруги стабілізації дорівнюють:

Перевіримо струми через стабілітрони:

Розрахунки підтверджують правильність вибору параметрів схеми стабілізатора, оскільки струми стабілітронів знаходяться в допустимих границях при несприятливих поєднаннях різних факторів.

Максимальна потужність, яка розсіюється резистором R6, дорівнює:

Вибираємо резистор ПЭВ-7,5-1,8кОм±5%. Номінальна потужність, яка споживається схемою від джерела живлення дорівнює:

Коефіцієнт стабілізації параметричного стабілізатора можна визначити, виходячи з наступних міркувань. Будемо рахувати, що при незмінному навантаженні на стабілізатор струм через стабілітрони змінюється тільки за рахунок зміни напруги живлення.

Зміна напруги на навантаженні викликана наявністю диференційного опору стабілітронів, який у відповідності з довідниковими даними приймаємо R_д=50 Ом. Тому

Коефіцієнт стабілізації стабілітрона при незмінному навантаженні і при зміні напруги живлення дорівнює:

.

Необхідно відмітити, що проведений розрахунок коефіцієнта стабілізації К_СТ є наближеним, оскільки не враховує вплив температури та зміну навантаження. Елементи схеми, вибрані при розрахунку, подані в табл. 3.

Таблиця 3