Лабораторна робота № 5

Тема: Дослідження методів побудови алгоритмів пошуку дефектів.

Мета роботи: знати методи побудови алгоритмів пошуку дефектівм та вміти використовувати ЕОМ для проведення розрахунків і побудови алгоритмів пошуку дефектів.

 

 

 

Однією із задач діагностування при технічному діагностуванні і ремонті є виявлення дефектів, які виникли. В ряді випадків непрацездатний елемент конструкції машини однозначно визначають за відхиленням одного із діагностичних параметрів або при огляді. Але, як правило, відмова машини приводить до зміни функціонування ряду систем і встановити дефект без проведення спеціальних процедур його пошуку неможливо.

Рішення задачі пошуку дефекту, який виник, на відміну від задачі контролю працездатності, як правило, потребує більш тривалого аналізу ОД або його моделі. При цьому степінь деталізації визначається глибиною пошуку дефекту, тобто вказівкою частини об’єкту – структурної одиниці, з точністю до якої знаходиться місце дефекту. Таким чином, якщо задана глибина пошуку дефекту, то ОД може бути представлений множиною із  взаємопов’язаних частин (структурних одиниць).

Пошук дефекту або стану, в якому знаходиться об’єкт, виконується за алгоритмом, який включає певну сукупність перевірок. При цьому перевіркою називається оцінка стану СО за її виходом або виходом ОД. Тоді множина станів в загальному випадку більша за число перевірок, оскільки при виконанні однієї перевірки може бути знайдено більше одного дефекту. Кожна перевірка потребує певних затрат. При побудові алгоритму пошуку дефекту стараються вибирати таку послідовність перевірок, яка дозволяє знайти дефект з найменшими затратами.

У зв’язку з тим, що сучасні технічні об’єкти містять десятки тисяч компонентів, перевірка кожного з них з метою пошуку дефектів вимагає значних часових витрат і тому малоймовірна.

Масштаби задачі пошуку можна зменшити в кілька разів, якщо перевіряти не кожну деталь, а лише вихідний сигнал кожної схеми (каскаду). Розбивши схеми, які розглядаються, на СО (їх може бути кілька десятків), можна скоротити число перевірок, доводячи до припустимого рівня.

При цьому вимагається незначне число контрольних точок, під якими розуміють спеціальне гніздо, розміщене у доступному місці ОД, наприклад, на передній панелі або шасі. Гніздо має електричне з’єднання (безпосередньо або через перемикач) з деякою точкою обладнання, якою може бути, наприклад, місце з’єднання провідників або компонентів. Оскільки кожна перевірка ділить простір станів на дві частини (яка включає і не включає шуканий стан ), в результаті виконання послідовності перевірок пошук приводить до певного стану, який відповідає виявленню СО, що відмовила.

Послідовність виконання перевірок при пошуку дефекту може бути подана у вигляді графа (дерева), де вершинами є перевірки, а вітки показують напрямок переходу в залежності від результату перевірки, кінцеві вершини – виявлені дефекти. Після того як виконана перша перевірка, постає питання: ”куди рухатись далі?”. Відповідь на нього, природно, залежить від результатів першої перевірки. Тут тільки два можливих результати: задовільна (+) і незадовільна (–) робота СО, що перевіряється. В останньому випадку СО або зовсім не працює, або працює з погіршеними показниками. В будь-якому випадку отриманий результат вкаже на наступну перевірку.

Алгоритми пошуку дефектів можуть бути трьох видів: послідовні, паралельні, і комбіновані.

При послідовному пошуку кожна перевірка виділяє в просторі пошуку один дефект. Задовольнити цю умову можна для ОД, поданого у вигляді послідовної схеми з’єднання СО, коли відомо, що на вхід подається штатний сигнал, а по вихідному сигналу можна визначити наявність в ОД дефекту двома шляхами: від початку до кінця і від кінця до початку.

При паралельному пошуку ОД розбивається кожною перевіркою на дві рівні або майже рівні частини, якщо відповідно в ОД парне або непарне число СО.

Число перевірок N, необхідних для знаходження всіх дефектів через число СО, можна визначити за формулою

 – ціла частина.

При комбінованому пошуку має місце поєднання послідовного і паралельного алгоритмів.

Алгоритми пошуку дефектів можуть бути побудовані на основі аналізу структури об’єкту або з використанням показників, які характеризують надійність СО.

1. Метод, заснований на показниках надійності СО. Будувати алгоритм пошуку дефектів можна на основі відомих показників надійності, в якості яких використовуються показники безвідмовності (ймовірність відмови qi або безвідмовної роботи pi) і ремонтопридатності (час, який затрачається на виявлення дефекту ). Можливі три способи побудови алгоритму пошуку дефектів:

– за показниками безвідмовності (ймовірності відмови qi або безвідмовної роботи pi);

– за показниками ремонтопридатності (час, що витрачається на виявлення дефекту );

– за відношенням  (час – ймовірність).

Для побудови алгоритмів пошуку дефектів необхідно знати показники ,  для кожної СО об’єкта, .

Послідовність виконання перевірок, тобто алгоритм пошуку дефекту, може бути побудований на основі відомих значень ймовірності відмови  qi структурних одиниць.

При побудові алгоритму пошуку дефекту вводяться наступні припущення:

– тривалості всіх перевірок рівні;

– відмови СО незалежні;

– одночасно відмовляє тільки одна (будь-яка) СО.

Розглянемо ОД, який складається з чотирьох СО відомі ймовірності відмови кожної qi, як частини від загальної імовірності відмови ОД в цілому: q1=0,4, q2=0,12; q3=0,3; q4=0,18. Розжируємо СО по qi в порядку спадання. Отримаємо: q1, q3, q4, q2. Потім починаємо об’єднувати знизу по дві структурні одиниці в одну укрупнену. Отримане нове значення показників надійності укрупненої СО розміщуємо на її місце в ряду і знову починаємо процес об’єднання знизу двох структурних одиниць і т.д. Процес об’єднання завершуються коли всі СО будуть об’єднані в одну узагальнену СО. Процес побудови алгоритму наведено на рис. 5.1., а сам алгоритм на рис.5.2.

Рис.5.1. Побудова алгоритму пошуку дефектів

Рис. 5.2. Алгоритм пошуку дефектів

 

Якщо маємо інформацію про час, який затрачається на пошук дефекту в кожній СО, то можна побудувати алгоритм пошуку за правилом: перевірку почати з СО, на пошук дефекту якої затрачається найменший час.

Метод “час – ймовірність” є найбільш досконалим, так як враховує два показники. В цьому випадку послідовність перевірок повинна задовольняти умову, згідно якої номер перевірки визначається відношенням  і зростає із збільшенням відношення.

2. Інформаційний метод. При побудові інформаційного алгоритму приймається, що можливі стани ОД задані таблицею, в якій стовпці відповідають всім можливим станам, рядки – всім можливим перевіркам, а всі стани СО – рівноймовірні і утворюють повну групу подій:

,

де n – число можливих станів (дефектів).

Кожна перевірка має два результати: 1 і 0.

З точки зору теорії інформації, перед початком пошуку дефекту стан ОД характеризується максимальною ентропією (мірою невизначеності)

.

Кожна перевірка k дає певну кількість інформації про стан об’єкта

,

де H(k) – середня умовна ентропія стану об’єкта при виконанні перевірки k.

Оскільки для перевірки k можливі тільки два результати (1; 0) з ймовірностями  і  відповідно, то

,

де  і  – ентропії стану об’єкту після проведення перевірки Пk.;  – число виявлених перевіркою станів.

Тоді  і кількість інформації

.

При побудові алгоритму першою вибирається перевірка k, що несе максимум інформації (якщо таких перевірок більше однієї, то вибирається будь-яка із них), тобто

.

Другою вибирається перевірка r, яка володіє найбільшою умовною інформацією I(r/k) відносно стану, що характеризується ентропією H(k),

 

;        

;   

;             ;

;            

де l1 – число виявлених станів (число "1" в r-му рядку для l "1" в k-му рядку); l2 – число невиявлених станів (число "1" в r-му рядку для (n – l) "0" в k-му рядку)

Третя і наступна перевірки вибираються аналогічним чином.

Процедура закінчується тоді, коли ентропія H(r/k) дорівнюватиме нулю.

Побудуємо алгоритм пошуку дефекту, використовуючи інформаційний алгоритм для об’єкту, схема якого подана на рис. 5.3.

Складемо таблицю станів (табл.5.1), та розрахуємо інформаційну цінність кожної з перевірок. Аналізуючи таблицю приходимо до висновку, що перевірка  не несе додаткової інформації і її можна з подальшого розгляду виключити. Найбільшу кількість інформації дають перевірки 2 і . Вибираємо в якості першої перевірки в алгоритмі пошуку перевірку 2 і переписуємо табл. 5.1. в наступному вигляді (табл. 5.2).

Рис. 5.3 – Об’єкт діагностування

 

Таблиця 5.1 – Таблиця станів

j

sj

I(k)

s1

s2

s3

s4

s5

1

0

1

1

1

1

0.72

2

0

0

0

1

1

0.972

3

1

1

0

1

1

0.72

4

1

1

0

0

1

0.972

5

0

0

0

0

0

0

Таблиця 5.2 – Перша перетворена таблиця станів

j

sj

I(r/2)

s1

s2

s3

s4

s5

2

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

0.948

3

1

1

0

1

1

0.548

4

1

1

0

0

1

0.548

В якості третьої перевірки вибираємо 1 і складаємо табл. 5.3.

Таблиця 5.3 – Друга перетворена таблиця станів

j

sj

I(r/2,1)

s1

s2

s3

s4

s5

2

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

3

1

1

0

1

1

0

4

1

1

0

0

1

0.264

Таким чином, алгоритм пошуку дефекту буде включати три перевірки, які виконані в такій послідовності: 2, 1, 4.

5.2 Програма роботи

1. Згідно завдання побудувати алгоритм пошуку дефектів за показниками надійності СО.

2. Побудувати алгоритм пошуку дефекту за інформаційним методом.

5.3 Зміст звіту

У звіті повинні бути представлені:

-     структуна схема ОД;

-     вихідні дані для розрахунку;

-     алгортм пошуку дефектів за показниками надійності СО;

-     таблиця станів ОД;

-     перетворені таблиці станів ОД;

-     результати проміжних обчислень;

-     висновки про роботу.

5.4 Вихідні дані

В завдання входять:

 – структурна схема ОД, для якого необхідно побудувати алгоритм пошуку дефектів інформаційним методом;

– показники надійності СО для побудови алгоритму пошуку дефектів за показниками надійності;

Завдання.

Варіант 1

q1/1

q2/2

q3/3

q4/4

q5/5

 

0.18/2

0.3/1

0.12/3

0.35/2

0.05/1.5

 

Варіант 2

q1/1

q2/2

q3/3

q4/4

q5/5

 

0.1/1.5

0.25/2

0.22/4

0.3/1

0.13/2.5

 

Варіант 3

q1/1

q2/2

q3/3

q4/4

q5/5

 

0.24/2.5

0.14/0.5

0.16/2

0.26/2.5

0.2/3

 

Варіант 4

q1/1

q2/2

q3/3

q4/4

q5/5

 

0.15/1.8

0.2/2

0.22/3.2

0.25/1.6

0.18/2.7

 

Варіант 5

q1/1

q2/2

q3/3

q4/4

q5/5

 

0.2/1.2

0.1/1.3

0.3/3.2

0.15/2

0.25/1.5

 

Варіант 6

q1/1

q2/2

q3/3

q4/4

q5/5

 

0.12/1.5

0.25/2

0.22/3.1

0.24/1.6

0.17/2.4

 

Варіант 7

q1/1

q2/2

q3/3

q4/4

q5/5

 

0.11/2.3

0.18/1

0.32/3.6

0.25/2

0.14/1.5

 

 

 

 

 

Варіант 8

q1/1

q2/2

q3/3

q4/4

q5/5

 

0.16/2

0.18/2.6

0.24/3

0.22/4.8

0.2/3.5

 

Варіант 9

q1/1

q2/2

q3/3

q4/4

q5/5

q6/6

0.18/4.3

0.2/1.2

0.12/4

0.25/1.8

0.15/1.8

0.1/2


Варіант 10

q1/1

q2/2

q3/3

q4/4

q5/5

q6/6

0.21/2.5

0.2/1.7

0.12/4

0.22/4

0.1/2.8

0.15/1.5

Варіант 11

q1/1

q2/2

q3/3

q4/4

q5/5

q6/6

0.1/2

0.3/1

0.16/3

0.14/2

0.12/1.5

0.18/1.5

Варіант 12

q1/1

q2/2

q3/3

q4/4

q5/5

q6/6

0.27/1.5

0.25/2

0.18/4

0.1/1

0.15/2.5

0.05/2.5


Варіант 13

q1/1

q2/2

q3/3

q4/4

q5/5

q6/6

0.21/3.5

0.16/2

0.1/2.5

0.08/2.2

0.2/3.4

0.25/2.3

Варіант 14

q1/1

q2/2

q3/3

q4/4

q5/5

q6/6

0.24/1.2

0.18/2.5

0.14/4.1

0.1/1.6

0.22/3.4

0.12/2.5

Варіант 15

q1/1

q2/2

q3/3

q4/4

q5/5

q6/6

0.25/2.2

0.2/1.3

0.12/3.5

0.15/2.2

0.21/2.5

0.07/1.6

Варіант 16

q1/1

q2/2

q3/3

q4/4

q5/5

q6/6

0.14/1.8

0.18/3

0.22/2.5

0.16/1.6

0.1/3.5

0.2/2.8

 

 

5.5 Контрольні запитання

1. Що таке алгоритм пошуку дефекту?

2. Які є види алгоритмів пошуку дефектів?

3. Які існують методи побудови алгоритмів пошуку дефектів?

4. Що таке дефект?

5. Які обмеження накладає інформаційний метод?

6. Які показники надійності ОД використовуються для побудови алгоритмів пошуку дефектів?