9.2. Підбір підшипників кочення за статичною та динамічною вантажністю

 

Підбір підшипників за статичною вантажністю. Підшипники кочен­ня вважають статично навантаженими тоді, коли кутова швидкість рухомого кільця підшипника не перевищує 0,1 рад/с (або частота обер­тання не більша за 1 хв^–1)· Підбір таких підшипників здійснюється за умовою:

R₀ < С₀,                                                        (6)

де R₀ – розрахункове статичне навантаження на підшипник; С₀ – базова статична вантажність (наводиться у каталогах для кожного типорозміру підшипників).

Базова статична вантажність – це таке ста­тичне навантаження на підшипник (радіальне – для радіальних і радіально-упорних підшипників, центральне осьове – для упорних і упорно-радіальних підшипників), якому відповідає загальна залиш­кова деформація тіл кочення і кілець у найбільш навантаженій точці їхнього контакту, що дорівнює 0,0001 діаметра тіла кочення.

Розрахункове статичне навантаження на підшипник визначають за формулою:

R₀ = Х₀ R_r + Y₀Ra,                                 (7)

де R_r, R_a – радіальне та осьове навантаження на підшипник відпо­відно, Н;

Х₀, Y₀ – коефіцієнти радіального та осьового статичного навантаження відповідно. Якщо у розрахунках виявиться, що R₀ < R_r, то треба брати R₀ = R_r

Якщо умова для вибраного за діаметром цапфи вала підшип­ника не виконується, то слід орієнтуватись на підшипники більш важ­ких серій.

Підбір підшипників за динамічною вантажністю. Динамічно навантаженими вважають такі підшипники, у яких рухоме кільце обер­тається зі швидкістю ω > 0,1 рад/с, до того ж при 0,1 < ω < 1 рад/с у розрахунках беруть ω = 1 рад/с Динамічно навантажені підшипни­ки підбирають за фактичною їхньою довговічністю в заданих умовах експлуатації за умови відсутності проявів втомного руйнування.

Базова динамічна вантажність – це постійне радіальне навантаження (а для упорних і упорно-радіальних підшип­ників осьове навантаження), яке підшипник може сприймати протягом одного мільйона обертів при  безвідказній робо­ті 90 %.

На основі експериментальних досліджень бу­ла встановлена залежність між навантаженням на підшипник та його довговічністю:

L = a₁a₂₃(C_r/R)^p.                                         (8)

Тут    L – довговічність підшипника до появи ознак втоми, млн. об.;

a₁ і a₂₃ – коефіцієнти; С_г – базова динамічна вантажність; R – роз­рахункове еквівалентне навантаження на підшипник; p – показник степеня, який згідно з результатами експериментів для кулькових підшипників дорівнює 3, а для роликових підшипників – 10/3.

Базова динамічна вантажність С_г для всіх підшипни­ків кочення наводиться в каталогах. Підбір підшипників кочен­ня за динамічною вантажністю зводиться до визначення їх­ньої довговічності в конкретних умовах роботи.

Якщо відома кутова швидкість ω, рад/с, рухомого кільця підшип­ника, то за добутим із формули (8) значенням L довговічність L_h, год, можна визначити за співвідношенням:

L_h = 10⁶πL/( 1800ω) = 1745L/ω.                         (9)

Потрібна довговічність підшипників L_h визначається строком служби машини між капітальними ремонтами. В машино­будуванні беруть L_h = (3000...50 000) год.

Стандарти запроваджують довговічність підшипників: L_h = 10 000 год для зубчастих редукторів; L_h = 5000 год для черв’ячних редукторів.

Коефіцієнти a₁ і a₂₃ у формулі (8) уведені за рекомендацією ISO.

Коефіцієнт a₁ враховується в разі потреби мати підшипники підвищеної надійності: а₁ = 1 при 90 %–й надійності; а₁ = 0,62 при 95 %–й; а₁ = 0,44 при 97 %–й; а₁ = 0,33 при 98 %–й. Коефіцієнт а₂₃ враховує якість матеріалу деталей підшипника та умови експлуата­ції. Для звичайних умов роботи серійних підшипників: кулько­вих, крім сферичних, а₂₃ = 0,7...0,8; кулькових сферичних і ролико­вих із циліндричними роликами а₂₃ = 0,5...0,6; роликових конічних а₂₃ = 0,6...0,7.

Якщо довговічність підшипників, що розрахована за базовою дина­мічною вантажністю, незадовільна, то слід підібрати підшипник біль­шого типорозміру.

Розрахункове еквівалентне навантаження на підшипники кочення. Розрахунковим еквівалентним наванта­женням R для радіальних та радіально-упорних підшипників на­зивається така постійна радіальна сила, яка при її дії на підшипник (зовнішнє кільце нерухоме, а внутрішнє обертається) забезпечує дов­говічність, що даний підшипник буде мати при дійсних умовах наван­таження і обертання. Для упорних та упорно-радіальних підшипників – це постійна центральна осьова сила при обертанні кільця, за­кріпленого на валу, і нерухомому кільці у корпусі.

Розрахункове еквівалентне навантаження на радіальні кулькові та радіально-упорні кулькові і роликові підшипники визначається за залежністю:

R = (XVR_r + YR_a )K_бK_т

Розрахункове еквівалентне наванта­ження знаходять за більш простими формулами: для радіальних кулькових та роликових підшипників, не навантаже­них осьовою силою (R_a = О і X = 1),

R = VR_rK_бK_т;                                         (11)

– для упорних кулькових та роликових підшипників (R_r = 0;  V = 1)

R = R_aK_бK_т                                            (12)

– для упорно-радіальних кулькових та роликових підшипників

R = (XR_r + YR_a)K_бK_т                               (13)

У формулах (10)...(13) взяті такі позначення:

R_r, R_a – раді­альне та осьове зовнішні навантаження на підшипник відповідно;

X і Υ – коефіцієнти радіального та осьового навантаження відповід­но;

V – коефіцієнт обертання (V = 1 – якщо внутрішнє кільце обертається і V = 1,2 – якщо не обертається);

K_б – коефіцієнт безпеки (K_б = 1 – при спокійному навантаженні;
K_б = 1,2 – при легких поштовхах і короткочасних перевантаженнях до 125 %; K_б = 1,5 – при помірних поштовхах і перевантаженнях до 150 %; K_б = 2 – при значних поштовхах та віб­раціях і перевантаженнях до 200 %; К_б = 3 – при ударному наван­таженні та перевантаженнях до 300 %);

K_т – температурний коефі­цієнт (якщо робоча температура опори
t ≤ 100°С, то K_т = 1; якщо t = 125 °С, то K_т = 1,05; якщо t = 150 °С, то K_т = 1,1).

Значення коефіцієнтів X і Υ вибирають на основі порівняння від­ношення R_a/VR_r і параметра осьового навантаження е. Це пов’язано з тим, що через наявність радіального зазора в підшип­нику за відсутності осьового навантаження має місце підвищена нерівномірність навантаження тіл кочення. Зі збільшенням осьового навантаження при постійному радіальному відбувається зменшення зазора і навантаження на тіла кочення розподіляється більш рівно­мірно. Для деякого значення R_a /(VR_r) = е це компенсує у одноряд­них підшипниках збільшення загального навантаження на підшипник із ростом осьової сили R_a. Тому значення X і Υ різні при R_a/(VR_r) ≤ е і R_a /(VR_r) > е. В однорядних підшипниках при R_a/(VR_r) ≤ е розрахунок ведеться на дію одного радіального навантаження, тобто беруть X =1 і Υ = 0.

Параметр осьового навантаження е для кулькових (радіальних і радіально-упорних типу 36000) підшипників вибирають залежно від відношення R_a/C₀ (табл.). Для інших ти­пів підшипників параметр е безпосередньо беруть у каталозі.

Осьові навантаження R_a на радіальні кулькові підшипники беруть рівними зовнішнім осьовим силам F_a, що діють на вал.

Осьові навантаження R_a на радіальне-упорні підшипники визнача­ють за зовнішньою осьовою силою F_a, що діє на вал, і осьовими складо­вими F_s1 та F_s2, що виникають у двох опорах вала при радіальному на­вантаженні їх.

Осьову складову силу F_s, що виникає при радіальному наванта­женні радіально–упорного підшипника, знаходять із залежностей: F_s = eR_r – для кулькових підшипників; F_s = 0,83 eR_r – для роли­кових конічних підшипників.

Оскільки для підшипників типу 36000 параметр е залежить від відношення R_a/C₀, для визначення R_a параметр е можна обчислити за такою формулою:

Ige = (lg (R_r/C₀) – 1,144)/4,729.             (14)

Розрахункові осьові навантаження R_a1 і R_a2 на радіально–упорні підшипники двох опор вала визначають залежно від схеми розміщен­ня радіально-упорних підшипників (рис 7, а, б) та напряму зовнішньої осьової сили F_a. Для двох радіально–упорних під­шипників опор вала повинні зберігатись умови:  R_a1 ≥ F_s1;  R_a2 ≥ F_s2. З урахуванням цих умов та умови рівноваги вала F_a – R_a1 + R_a2 = 0 знаходять розрахункові осьові навантаження R_a1 та R_a2.

Підшипники кочення, що працюють при змінних режимах наван­таження, можна підбирати за розрахунковим еквівалентним наванта­женням R_E, яке дорівнює силі, що спричинює такий же ефект втоми підшипника, як і весь комплекс діючих за розрахунковий строк служ­би навантажень.            

Еквівалентне навантаження визначають за формулою:

R_E = ,           (15)

де R_i – еквівалентне навантаження на підшипник протягом строку L_i,
L – загальний строк служби підшипника. Залежність (15) перепишемо у вигляді

R_E= ;   R_E = K_ER,       (16)

де R – розрахункове еквівалентне навантаження, що визначається за формулами (10)...(13) згідно з максимальними тривало діючи­ми силами R_r та R_a; K_е – коефіцієнт інтенсивності режиму наванта­ження підшипників,

К_Е = .                     (17)

Для типових режимів навантаження машин (рис. 2.3) та по­стійного швидкісного режиму роботи підшипників коефіцієнт інтен­сивності K_E бере такі значення (табл. 4.1): K_E = 1 – для режиму П; K_E = 0,80 – для режиму В;
K_E = 0,63 – для режиму СР; K_E = 0,57 – для режиму СН і K_E = 0.

Наведені значення коефіцієнтів інтенсивності K_E можуть бути використані за умови, що відбувається пропорційна зміна радіально­го R_r та осьового R_a навантажень на підшипники із зміною режиму навантаження машини. Таке явище має місце, у підшипни­ках кочення валів зубчастих передач.

Рекомендації щодо вибору підшипників кочення. Для опор валів циліндричних зубчастих передач перевагу слід надавати радіальним кульковим підшипникам як найдешевшим та простим в експлуатації, їх успішно застосовують для опор валів, де осьове навантаження становить менше 35 % від сумарного радіально­го
(F_a/(VR_r) ≤ 0,35). Якщо відношення F_a/(VR,) > 0,35, то рекоменду­ється використовувати інші типи підшипників, наприклад кулькові радіально–упорні, але їх вибір повинен бути обгрунтованим. Почат­кове слід орієнтуватись на підшипники легкої серії. Якщо ж розра­хункова довговічність виявиться недостатньою, то беруть підшипни­ки середньої серії.

Конічні та черв’ячні колеса повинні бути точно і жорстко зафіксо­вані в осьовому напрямі. Кулькові радіальні підшипники мають ма­лу осьову жорсткість. Тому у силових передачах для опор валів ко­нічних та черв’ячних коліс використовують роликові конічні підшип­ники, переважно при значних динамічних навантаженнях та високих короткочасних перевантаженнях.

Опори черв’яка в силових черв’ячних передачах навантажені знач­ними осьовими силами. Це вимагає застосування конічних роликових підшипників, здатних сприймати великі осьові навантаження. При довгочасній неперервній роботі черв’ячної передачі, з метою зменшення її нагрівання, для опор черв’яка використовують також кулькові радіально–упорні підшипники зі збільшеним кутом кон­такту тіл кочення типів 46 000 і 66 000.

Під час вибору підшипників кочення слід враховувати їхні гранич­ні швидкості обертання. 3 ростом швидкості обертання різко зменшу­ється довговічність підшипників кочення, збільшується температура в навантаженому контакті тіл кочення і кілець. Зростають при цьому втрати на тертя між тілами кочення та сепаратором і буртиками кі­лець. З ростом швидкості обертання збільшується ймовірність відказів, пов’язаних із руйнуванням сепараторів.

Щоб забезпечити потрібну надійність, у каталогах підшипників зазначені граничні частоти обертання або кутові швидкості з ураху­ванням виду мастила (рідке чи пластичне).

Гранична швидкохідність підшипників кочення оцінюється умов­ним швидкісним параметром d_mω – добутком діаметра кола центрів тіл кочення і кутової швидкості внутрішнього кільця, який залежить від типу підшипника, точності, конструкції сепаратора та виду масти­ла. Найбільші допустимі значення швидкісного параметра у кулько­вих підшипників із текстолітовими або масивними металевими сепара­торами [d_mω] ≈ 9·10⁴ мм·рад/с. Далі йдуть радіальні підшипники з короткими циліндричними роликами [d_mω] ≈ 5·10⁴ мм·рад/с. Значно менше значення допустимого швидкісного параметра для роли­кових конічних підшипників: [d_mω] ≈ 3.5·10⁴ мм·рад/с.