6.7. Розрахунок пружних ланок механізмів

Пружні ланки застосовують у складі ланок виконавчих механізмів і в складі устаткування для динамічної ізоляції механізмів і машин.

При послідовному з’єднанні в блок пружних елементів (рис. 6.6,а), кожен з яких навантажений силою  або моментом М, чутливість (податливість)

Сумуючи чутливість окремих елементів , отримаємо

Сумарна деформація

де  – деформація і-того елемента.

Сумарна жорсткість

                                        (6.10)

Для пружних елементів, які паралельно з’єднані в блок і мають різні характеристики (рис. 6.6,б), сумарна деформація

Рис. 6.6. Схеми з’єднання пружних елементів а – послідовного; б – паралельного

Сили, що діють на кожен пружний елемент у паралельному блоці, зворотно пропорційні їх чутливості:

,

звідки

Загальна жорсткість блоку

                                         (6.11)

Для змішаного з’єднання декількох пружних елементів їхня жорсткість і чутливість визначається спочатку окремо для блоків з послідовними і паралельними з’єднаннями, а потім ці блоки розглядаються як у з’єднані паралельно.

Розглянемо залежності основних параметрів пружних ланок механізмів.

На рис 6.7 подана кінематична схема механізму з пружною ланкою 1, що впирається в опору 2 веденою ланкою 3, яка фіксується в початковому положенні фіксатором 4.

Рис. 6.7. Кінематична схема механізму з пружним елементом

Після звільнення фіксатора 4 ланка 3 масою т рухається в напрямку упора 5, об якій вона ударяється. Сила пружини  в поточному положенні х ланки 3 визначається з пропорційної залежності

де  – початкова приведена сила стискання пружини.

Рівняння балансу кінетичної енергії і роботи

                                      (6.12)

Після інтегрування отримаємо швидкість  ланки 3

                               (6.13)

Час  проходження ланкою 3 шляху  . Звідки отримуємо

При :

                              (6.14)

При повному переміщенні ланки

                                 (6.15)

Швидкість  знаходиться з виразу (6.14) при :

                                (6.16)

Для зменшення сил і напружень, які розвиваються в місці удару тіл, застосовують амортизатори.

Амортизаторами є пружні ланки, наділенні великою деформованістю в напрямку удару сили.

При лінійному законі зміни зусилля  амортизатора (рис. 6.8)середнє зусилля:

де  – площа трапеції  з урахуванням масштабного фактору робіт ;

      – відповідно жорсткість і попередній натяг пружини.

Рівняння робіт з урахуванням дії пружини амортизатора

З цього рівняння визначається поточне значення швидкості ланки 3

Час проходження ланкою 3 шляху

             (6.17)

 

Рис. 6.8. Графік роботи амортизатора