Задачі для самостійного розв’язування

ІІ-рівень

1.   6 кг кисню при сталій температурі 400 К стискують від   0.3 МПа до 3 МПа. Визначити початковий, кінцевий об'єми, що їх займає газ, та роботу, виконану під час його стиснення.

2.   Щогодини компресор стискує  150 м³ повітрі підвищуючи його тиск від 0.1 до 0.7 МПа. Яку кількість теплоти потрібно відвести від циліндра компресора щоб стиснення повітря відбувалося ізотермічно?

3.   Як зміниться внутрішня енергія 0.1 кг кисню якщо його нагрівати від 283 К до 333 К: а) при сталому об'ємі; б) при сталому тиску; в) при адіабатному стисненні?

4.   Внаслідок адіабатного стиснення 1 моля двоатомного газу температура його збільшилася на 7°С. Яку при цьому виконано роботу?

5.   Знайти питому теплоємність при постійному тиску таких  газів:1) хлористого водню, 2) неону, 3) окису азоту,           4) окису вуглецю і 5) пари ртуті.

6.   Для деякого двохатомного газу питома теплоємність при постійному тиску дорівнює 3.5 кал/гград (1 кал=4.19 Дж). Чому дорівнює маса одного кіломоля цього газу?

7.   10 г кисню знаходяться під тиском 3∙10⁵ Н/м² при температурі 10°С. Після нагрівання при постійному тиску газ зайняв об’єм 10 л. Знайти: 1) кількість тепла, отриманого газом, 2) енергію теплового руху молекул газу до і після нагрівання.

8.   При деяких умовах середня довжина вільного пробігу молекул газу дорівнює 1.610^{-7 м} і середня арифметична швидкість його молекул дорівнює 1.95 км/с. Чому буде дорівнює середнє число зіткнень за 1с молекул цього газу, якщо при тій же температурі тиск газу зменшити в         1.27 рази?

9.   Обчислити середню кінетичну енергію поступального руху і повну середню кінетичну енергію молекул при температурі 1273 К для одноатомних, двоатомних і багатоатомних газів. Відповіді порівняти.

10.               Вуглекислий газ і азот знаходяться при однакових температурі і тиску. Знайти для цих газів відношення: 1) коефіцієнтів дифузії, 2) коефіцієнтів внутрішнього тертя і 3) коефіцієнтів теплопровідності. Діаметри молекул цих газів вважати однаковими.

11.               Молекула азоту при нормальних умовах рухається зі швидкістю 454 м/с. Визначити імпульс молекули.

12.               Знайти найбільш ймовірну, середню квадратичну, середню арифметичну швидкості молекул хлору при температурі 500 К.

13.               Знайти середню арифметичну швидкість молекул газу, коли відомо, що середня квадратична їх швидкість 400 м/с.

14.               Визначити ККД двигуна легкового автомобіля, якщо його двигун розвиває ефективну потужність 47 кВт і споживає щогодини 299 г бензину на 1 кВт.

15.               Визначити середню ефективну потужність, яку розвиває двигун легкового автомобіля, що витрачає на 1 км шляху 0,36 л бензину, якщо ККД його =28%, а швидкість         80 км/год.

16.               Сучасний вантажний автомобіль має двигун потужністю 155 кВт. Визначити витрати паль­ного на 1 км шляху, якщо при швидкості руху 80 км/год він розвиває повну потужність. ККД =30%. Теплота згоряння пального  q=4.2710⁷ Дж/кг.

17.               Внаслідок ізобарного розширення одного моля гелію його об'єм збільшується в 4 рази. Знайти зміну ентропії.

18.               Газ при температурі 298 К і тиску 0.510⁵ Па займає об'єм 210^{-2 м3}.  Визначити зміну ентропії, якщо газ ізотермічно стискується до об'єму 5.710^{-3 м3}.

19.               1 кг кисню і 1 кг водню ізотермічно стискують при температурі 288 К від 10⁵ до 10⁶ Па. Для якого газу зміна ентропії буде більшою і в скільки разів?

20.               При нагріванні 1 кмоля двохатомного газу його абсолютна температура збільшується в 1.5 рази. Знайти зміну ентропії, якщо нагрівання відбувалось: 1) ізохорно і           2) ізобарно.

21.               0,16 кг кисню нагрівають від 323 К до 333 К. Знайти кількість теплоти, що її надано кисню, і зміну внутрішньої енергії у випадку, якщо процес відбувається: а) при сталому об'ємі; б) при сталому тиску.

22.               Скільки водяної пари можна нагріти від 293 К до 373 К при сталому тиску, якщо надана їй кількість теплоти дорівнює 220 Дж?  На скільки зміниться при цьому внутрішня енергія водяної пари?

23.               Визначити питомі теплоємності с_р і c_V суміші, що складається із  1 кмоля азоту, 4 кмолів метану і 8 кг аргону.

24.               Визначити  відношення  для суміші, що складається з      3 молів аргону і 5 молів кисню.

25.               Змішали т₁=4.032·10^{-3 кг водню і m}₂ = 32·10^{-3 кг кисню. Їхні питомі теплоємності відповідно дорівнюють: с}_р1= 14.269 кДж/(кг·К) і с_р2 = 313 Дж/(кг·К). Визначити зменшення внутрішньої енергії суміші внас­лідок охолодження її на 20 К при сталому об'ємі. Для обох газів 1,4.

26.               Як змінився об'єм повітря, якщо при адіабат­ному процесі температура його знизилася від 273 К до 207 К?

27.               У скільки разів потрібно стиснути пальну су­міш у циліндрі двигуна, щоб вона загорілася (це відбувається при температурі 1073 К), якщо початкова температура 343 К? Пальну суміш вважати багатоатомним газом, процес адіабатний.

28.               В скільки разів зменшиться число зіткнень за 1с молекул двохатомного газу, якщо об’єм газу адіабатно збільшити в 2 рази?

29.               Яке граничне число молекул газу повинне знаходитися в    1 см³ сферичної посудини, діаметр якого дорівнює 15 см, щоб молекули не зіштовхувалися одна з одною? Діаметр молекули газу прийняти рівним 310^{-8 см}.

30.               Кінетична енергія поступального руху молекул азоту, що знаходиться в балоні об’ємом 0.02 м³, дорівнює 510³ Дж, а середня квадратична швидкість його молекул дорівнює 210³ м/с. Знайти: 1) кількість азоту в балоні, 2) тиск азоту.

31.               Яка кількість тепла втрачається щогодини через вікно за рахунок теплопровідності повітря, що знаходиться між рамами? Площа кожної рами 4 м², відстань між рамами    30 см. Температура приміщення 18°С, температура зовнішнього простору  -20°С. Діаметр молекул повітря прийняти рівним 310^{-8 см}, температуру повітря між рамами вважати рівною середньому арифметичному температур приміщення і зовнішнього простору. Тиск дорівнює 760 мм. рт. ст.

32.               У скільки разів середня квадратична швидкість порошини, завислої в повітрі, менша за середню квадратичну швидкість молекул повітря? Маса порошини 10^{-8 г}. Повітря вважати однорідним газом, маса одного кіломоля якого дорівнює 29 кг/кмоль.

33.               Знайти кількість руху молекули водню при температурі 20°С. Швидкість молекули вважати рівною середній квадратичній швидкості.

34.               1) Знайти середню квадратичну швидкість молекул газу, густина якого при тиску 750 мм. рт. ст. дорівнює       8.210^-5 г/см³ . 2) Чому дорівнює маса одного кіломоля цього газу? Значення густини дане для температури 17°С.

35.               Від нагрівання 810^{-3 кг аргону його абсолютна температура збільшилася вдвічі. Визначити зміну ентропії  при ізохорному та ізобарному нагріванні.}

36.               Внаслідок нагрівання одного моля двоатомного газу його абсолютна температура збільшилася в 1,5 раз Визначити зміну ентропії, якщо нагрівання відбувається: 1) ізохорно; 2) ізобарно. 

37.               Визначити об'єм повітря в кінці ізотермічна стиску, що відбувався при температурі 303 К, якщо початковий об'єм був 887 дм³, а початковий тиск 10⁵ Па. Ентропія при цьому змінилася на 673 Дж/К.     

38.               Визначити зміну  ентропії 110^{-3 кг водню в такому процесі: спочатку газ адіабатно стискується до об'єму, що вдвічі менший за початковий, а потім ізотермічно розширюється   до початкового  об'єму.}

39.               Енергетичний блок ,що складається з турбогенератора, потужністю     200 МВт, споживає за годину 75 т вугілля (теплота згоряння 25 МДж/кг] Температура   перегрітої пари, яка надходить у турбіну  =550°С, у конденсаторі =30°С. Знайти ККД енергетичного блока і порівняти  його з ККД циклу Карно, що здійснюється в інтервалі  температур   і .

40.               Енергоблок потужністю 300 МВт витрачає 374 г кам'яного вугілля (g=310⁷ Дж/кг) на вироблення 1 кВт-год електроенергії. Визначити ККД турбіни. Скільки палива можна було б зекономити за добу, якби підвищити        ККД на 1%?