5.6. Оптимізація об´єкта з повною інформацією

Оптимізація моделі проектуючої технологічної системи (ТС) зводиться в загальному випадку до наступної класичної задачі нелінійного програмування:

знайти глобальний мінімум функції:

К_є = f(V_опт) (5.11)

за s обмеженнях типу рівностей

=(v_опт)=0, і=1, 2, . . ., s (5.12)

і r обмеженнях типу нерівностей

(V_опт) < 0, j = 1, 2, . . ., r, (5.13)

де (V_опт)={ V_опт1, V_опт2, …, V_оптn} – комплекс оптимізаційних параметрів.

Далі з метою спрощення там, де не втрачається наочність, замінюємо позначення V_опт на V і n_отм = Q_n на n.

Завдання пошуку глобального максимуму функції (5.1) не вимагає спеціального розгляду, оскільки вона еквівалентна задачі пошуку глобального мінімуму функції

K_эη = - f(V).

У свою чергу під час рішення загальної задачі оптимізації ТС виникають такі приватні задачі:

1.вибір методу обліку обмежень виду (5.12) і (5.13);

2.вибір методу декомпозиції для проведення декомпозиційної оптимізації;

3.вибір методу локальної оптимізації;

4.перевірка знайденого мінімуму К_є на глобальність і пошук у разі необхідності глобального мінімуму.

Кожна з цих задач є важливою. Неправильне рішення навіть однієї з них може привести до того, що завдання оптимізації ТС взагалі не буде вирішене чи буде вирішена неправильно, чи зажадає дуже великих витрат часу.

Вибір методу рішення кожної з цих задач потрібно проводити не автономно, а в тісному зв'язку, оскільки деякі з методів погано сумісні, інші, навпаки, бажано застосовувати спільно, а деякі методи вирішують відразу кілька завдань.

Питання ускладнюється ще й тим, що для вирішення кожного з цих завдань існує багато методів, а рекомендації про те, в якому випадку який з методів виявиться більш ефективним (та й чи взагалі застосовується в даному випадку), часто розпливчасті, мало-достовірні, або взагалі відсутні. Тому в даний час головними помічниками дослідника, вирішального завдання оптимізації, є його інтуїція і досвід, а також надійний, але часто дуже повільний метод проб і помилок.