РОЗДІЛ 5. ОПТИМІЗАЦІЯ НЕПЕРЕРВНИХ ТЕХНОЛОГІЧНИХ ПРОЦЕСІВ І СИСТЕМ

5.1.Оптимізація об´єкта з повною інформацією

Оптимізація неперервних технологічних процесів (НТП) – найбільш складна задача, яка вирішується в такій послідовності:

1. визначається об’єкт у фізичному та часовому просторі;

2. вибирається критерій керування і формулюється мета управління та визначається об’єкт у просторі змінних стану;

3. синтезується структура моделі об’єкту;

4. виконується ідентифікація параметрів моделі;

5. синтезується та реалізується алгоритм керування.

Постановка задачі синтезу алгоритму оптимального керування для неперервних технологічних об’єктів у загальному випадку формулюється так: знайти оптимальне керування u(t)* чи оптимальну фазову траєкторію x*(t), що мінімізує критерій оптимальності за певних обмежень.

Для оптимізації об´єкта з повною інформацією (ОПІ) застосовують аналітичні алгоритми чи алгоритми математичного програмування без використання зворотного зв’язку (ЗЗ). До аналітичних відносяться алгоритми, що базуються на таких методах: класичного аналізу, невизначених множників Лагранжа, варіаційного обчислення і принципі максимуму. Перший використовується за відсутності в задачі оптимального керування будь-яких обмежень, другий – за наявності обмежень типу рівність, третій – за наявності обмежень типу рівностей і нерівностей.

До методів математичного програмування відносяться методи: 

1. лінійного програмування (застосовують для процесів, що описуються лінійними алгебраїчними рівняннями з критерієм управління у вигляді лінійної функції); 

2. геометричного програмування (застосовують для процесів, що описуються співвідношеннями у вигляді алгебраїчних функцій-поліномів); 

3. динамічного програмування (застосовують для багатостадійних процесів із критерієм оптимальності у вигляді адитивної функції).