1.Р івняння руху  і  тяговий  баланс  трактора  та  автомобіля. Розглянемо  випадок  нерівномірного  руху  на  підйом  під  кутом    до горизонталі  трактора  (рис.45),  який  працює  з  тяговим  навантаженням   і  має  задані  ведучі  та  передні  ведені  колеса.  Поздовжня  база  трактора  L  дорівнює  відстані  між  проекціями    і   осей  обертання  коліс  на  опорну  поверхню (поверхню  шляху),  від  якої  лінія  шляху  дії  сили  ,  прикладеної  в  точці  ,  відхиляється  на  кут . Відносно площини, що  проходить  через  вісь   обертання  задніх  коліс  по  нормалі  до  опорної  поверхні,  точка      розміщена  на   відстані  ,  а  відносно  шляху – на  висоті  .

Рис. 45. Схемарушійних сил опору руху, що діють на трактор в  поздовжній  площині

Р івняння проекції на поверхню шляху сил, що забезпечують рух машини (трактора,  автомобіля) та  сил, які  спричиняють  опір  руху,  записується  у  вигляді.

                      

Сила  опору  коченню  становить

                                 

де  - сила  опору  коченню  машини.

Результат  сили  інерції    може  визначитись  з  виразу

                                          

або

                

де  ,   - сумарний  момент  дотичних  сил  інерції  коліс  кінематично  з’єднаних  з  ними  деталей  трансмісії  та  двигуна,  зведені  до  ведучих   і  ведених  коліс;  - маса  машини;
- прискорення  прямолінійно  поступального  руху;  - момент  інерції  мас  двигуна; - момент  інерції  окремих  деталей трансмісії,  які  обертаються  і  розташовані  між  двигуном  і  ведучими  колесами;  ,  -  передатні  числа  і  механічні  к.к.д.  передач,  що  з’єднують  відповідні  деталі  з  ведучими  колесами;  , -  момент  інерції  ведучих  і  ведених  коліс  відповідно  їх  осей  обертання;  - коефіцієнт  обертання  мас.

Точне  значення  коефіцієнта  обертових  мас  визначають  експериментально.  Орієнтовний  розрахунок   для  тракторів  і  автомобілів  відповідно  виконується  за  такими  емпіричними  формулами

                                         

                                                           

де  -  передатне  число  трансмісії  трактора;  - передатне  число  коробки  передачі  автомобіля; ,  - задана  експлуатаційна  та  повна  (максимальна  експлуатаційна)  маса  автомобіля.

Р івняння  тягового  балансу  машини  для  загального  випадку  руху

             

Знак  плюс перед  силами    та   ставиться  у  випадку  прискорення руху  на  підйом;  знак  мінус – в  режимі  сповільненого   руху  на  схилі.  Значення  складової    визначається  кутом    відхилення  прикладання  тягового  опору.  Якщо  вектор  сили   відхиляється  в  низ  від  площини,  що  проходить  через  точку    паралельно  до  опорної  поверхні,  складова  входить  в  рівняння (30)  із  знаком  плюс,  а  у  протилежному  випадку – із  знаком  мінус.

Припустимо,  що    і  введемо  позначення

                    

де  -  загальний  (зведений)  опір  руху,  що  спричиняється  дорогою; - коефіцієнт  зведеного  опору  дороги

                                                 

Якщо 

                                                      

де - нахил  дороги .

Р івняння  тягового  балансу  трактора  або  автомобіля  з  урахуванням  (31)  записується  у  вигляді

                                        

Диференціальне  рівняння  руху  машини

                          

де  - сума  зовнішніх  опорів,  яких  зазнає  трактор  чи  автомобіль  під  час  відповідного  режиму роботи.

За  умови    прискорення    позитивне  і  машина  рухається  прискорено,  якщо  -  спостерігається  сповільнений  рух  машини.

2. Нормальні реакції  опорної  поверхні  на  колеса  трактора  та  автомобіля.  Значення   нормальних   реакцій   та    (рис. 45)  на  задні  і  передні  колеса  машини   суттєво  впливають  на  показники  тягово-зчіпних  властивостей, оскільки   і     (для  машини   з  задньою  ведучою  віссю)  або   якщо   всі  осі  ведучі.  Крім  цього,  нормальні  реакції  зумовлюють  гальмівні  властивості,  керованість  та  стійкість  мобільних  машин.

З  метою  аналізу  залежності  нормальних  реакцій  опорної  поверхні  на  колеса  трактора  та  автомобіля  від  конструктивних  і  експлуатаційних  факторів  розглянемо  прискорений  рух  машини  з  причепом  (рис. 45).  Для  спрощення  наступних  розрахунків  сила   тягового  опору    переноситься у здовж  напрямку  її  дії  до  перетину  з  площиною,  що  проходить  через  вісь  ведучих  коліс  нормалі  до  поверхні  шляху.  Отримана  точка    називається  умовною  точкою  прикладання  тягового  опору,  висота  якого  над  поверхнею  шляху

                                 

Р івняння  суми  моментів  всіх  сил,  вказаних  на  (рис.63),  відносно  точки   записується  у  вигляді

                                                                                                                   

Введемо  позначення

                                       

де  - момент  сили  опору  коченню  трактора  або  автомобіля;

     , - момент  сили  опору  коченню  ведучих  ведених  коліс.

З  урахуванням  виразу  (38)  отримуємо

          

Оскільки

                                 

У  разі  руху  на  схилі  кут   набуває  від’ємного  значення,  тому  складову    необхідно  підставляти  в  рівняння  (39),  (40)  із  знаком  мінус.  Сила  інерції  також  може  мати  у  вказаних  рівняннях  різні  знаки:  для  сповільненого  руху  машини  силу    треба  брати  зі  знаком  мінус,  а  для  розгону – плюс.

Якщо  трактор  або  автомобіль  перебуває  у  статичному  (нерухомому)  положенні  без  причепа  на  горизонтальній  дорозі  (),  нормальні  реакції  опорної  поверхні,  що  передається  колесам,  називаються  статичними  і  дорівнюють

                                             

                                  

Реакції    і      змінюються  у  результаті  перерозподілу  нормальних  навантажень  в  ходовій  системі,  коли  машина  рухається  без  причепа   або  лінія  тягового  опору  паралельна  до  поверхні  шляху  ().  Зниження  навантаження  на  передні  колеса  викликає  його  збільшення  на  задні  колеса  і  навпаки,  а  сума    залишається  постійною  і  дорівнює  .

Зміна  реакції    і  ,  якщо  лінія  тягового  опору  нахилена  до  поверхні  шляху,  проходить  не  тільки  в  результаті  перерозподілу  нормальних  навантажень  між  колесами,  але  й  внаслідок  того,  що  .

Нормальні  реакції  на  передні  і  задні  колеса  характеризують  такі  показники:

                                              

,                                              

де   , - коефіцієнт  навантаження  ведучих  і  ведених  коліс.

За  умови  паралельності  ліній  тягового  опору  до  поверхні  шляху  ()     якщо  ,  то  для  нахилу  ліній  тягового  опору  вниз  а  для   нахилу  вгору 

На  розподіл  нормальних  навантажень  між  передніми  і  задніми  колесами  суттєво  впливає  поздовжня  координація  центру  тяжіння  машини.  У  тракторів  із  задніми  ведучими  колесами  центр  тяжіння  розміщений  ближче до  задніх  коліс  з  таким  розрахунком,  щоб    Зменшення  сили  тяжіння,  яка  припадає  на  задні  колеса,  погіршує  зчіпні  властивості  трактора (автомобіля),  а  її  зменшення  на  передні  колеса  негативно  впливає  на  керованість  і  поздовжню  стійкість.

У  самохідних  шасі  на  передні  колеса  передається  значно  менша  частина  сили  тяжіння  (),  оскільки  монтаж  на  рамі  шасі  начіпних  машин  зумовлює  переміщення  центру  тяжіння  агрегату  вперед.

Центр  тяжіння  легкових  автомобілів,  а  також  вантажних,  якщо  відсутній  вантаж  на  платформі,  розташовується  приблизно  по  середині  поздовжньої  бази.  Коли  наявний  вантаж,  маса  якого  відповідає  номінальній  вантажопідйомності  автомобіля,  в  положенні  на  задні  колеса  припадає  приблизно  .

3. Нормальні реакції ґрунту на колеса тракторапід час роботи з начіпними знаряддями. Керованість трактора,  його  тягово-зчіпні  гальмівні  властивості  залежать  від   нормальних  навантажень  на  ведучі  і  ведені  колеса.  Під  час  роботи  з  начіпними   знаряддями  слід  врахувати  їх  силову  дію  на  трактор.

Для  оцінки  силового  впливу  ґрунтообробного  знаряддя  (плуга  задньої  начіпки  з  опорним  колесом)  на  нормальні  реакції  ґрунту,  що  діють  на  задні  і  передні  колеса  трактора,  розглянемо  рух  машинно-тракторного  агрегату  на  горизонтальній  ділянці  поля  (рис.46).

На  знаряддя  діє  реакція  ґрунту   значення,  напрям  і  точка  прикладання  якої  залежить  від  виду  сільськогосподарської  операції,  що  виконується  в  ґрунтових  умовах,  конструкції  с.-г.  машини,  стану  її  робочих  органів  та  інших  факторів.  Припустимо,  що  точка  прикладання  до  ґрунтообробного  знаряддя  реакція     розміщується  у  поздовжньо-вертикальній  площині,  яка  проходить  через  центр  тяжіння    с.-г.  машини;  сила  тяжіння   знаряддя  і  реакція   прикладені  в  одній  точці,  а  їх  результуюча   опір  коченню  опорного  колеса  знаряддя  незначний  і  тому  реакція    проходить  через  центр  колеса;   висота  точки  прикладання  реакції     відносно поверхні  поля 

Рис. 46.Схема сил, що діють на тракторний агрегат в поздовжній  площині під час роботи на горизонтальній  площині.

Сила    є  рівнодійною  двох  складових:  горизонтальної    що  визначає  тяговий  опір  ґрунтообробного  знаряддя,  і  паралельної   котра  дорівнює  сумі  вертикальної    складової  реакції    грунту  та  сили  тяжіння    знаряддя.  Якщо  кут  між  векторами   і   позначати  ,  то 

Ґрунтообробне  знаряддя  може  переміщуватися  у  вертикальній  площині  під  дією  зусилля    створюваного  гідроциліндром  начіпної  системи  трактора.

Умова  статичної  рівноваги  агрегату  записується  у  вигляді

                                           

Звідки  знаходимо  реакції  ґрунту  на  передні    та  на  задні   колеса

                  

   

Отримані  формули  свідчать  про  залежність  зусиль   і   від  реакції    на  опорне  колесо  начіпного  знаряддя.  У  випадку  збільшення    зменшується  зчіпна  сила  тяжіння  трактора  не  тільки  з  задніми,  але  й  з  усіма  ведучими  колесами,  і  збільшується  навантаження  на  передні  колеса.

Для  підвищення  тягово-зчіпних  властивостей  трактора  бажано  зменшити  реакцію  ґрунту  на  опорне  колесо  знаряддя.  Проте  результати  дослідів  свідчать,  що  за  надмірного  зменшення    порушується  агротехніка  вирощування  сільськогосподарських  культур  (відхилення  від  заданої  глибини  обробітку).

Значення  реакції    можна  коректувати:  положенням  миттєвого  центру  повертання    начіпного  механізму  трактора;  положення  опорного  колеса;  зусиллям  ,  створюваним  гідро циліндром  (тобто  тиском  у  гідроциліндрі  начіпної  машини).

Для  перших  двох  способів  коректування  значення  реакції     становить:

                                       (23)

де  - момент,  що  сприяє  заглибленню  знаряддя;  - плече  сили    відносно  точки   .

Найпростіший  спосіб  регулювання  положення  миттєвого  центру  повертання  начіпної  машини – це  зміна  кута  нахилу  верхньої  тяги  механізму  начіпки. Під  час  зменшення  кута  миттєвий   центр  повертання    переміщається  до  передніх  коліс.  Даний  спосіб  використовується  для  збільшення  моменту,  що  заглиблює  знаряддя  з  затупленими  робочими  органами,  а  також,  якщо  змінюється  тип  начіпного  знаряддя та  коректується  глибина  обробітку  ґрунту.

Реакцію    регулюють  без  зупинки  трактора,  змінюючи  тиск  у  гідроциліндрі,  і  таким  чином  підтримують  необхідне  значення  реакції

                                         (24)

де  - плече  сили   відносно  .

Відриванню від ґрунту або надмірному заглибленню опорного колеса запобігають обладнанням гідро циліндра напівавтоматичним пристроєм, який стабілізує заданий тиск в гідросистемі. Коректори навантажень такого типу встановлюють на тракторах для збільшення зчіпної сили тяжіння і їх називають довантажувачами ведучих коліс або ж гідро збільшувачами зчіпної сили тяжіння.

Найбільші тягове зусилля і нормальне навантаження на ведучі колеса трактора досягаються, коли немає опорних коліс. Проте в цьому разі ускладнюються забезпечення глибини обробітку в заданих межах, як правило, з відхиленням ± 5%. Навіть на достатньо рівних полях з одномірною структурою ґрунту дану задачу важко розв'язати без застосування автоматичних пристроїв, що керують силовим гідро циліндром начіпної системи. До таких пристроїв відноситься позиційно-силовий регулятор, який залежно від реакції ґрунту   на начіпне знаряддя, тобто від значення і напряму відхилення від заданої середньої глибини обробітку ґрунту, подає масло із гідросистеми у відповідну порожнину гідроциліндра і тим самим повертає знаряддя до середнього положення, визначеного заданою глибиною обробітку ґрунту.

Під час роботи з позиційно-силовим регулятором збільшується продуктивність трактора, оскільки відсутня сила опору колеса знаряддя, зростає зчіпна сила тяжіння і зменшується тиск ведучих коліс порівняно з роботою, коли на начіпному знарядді є опорне колесо. Проте в разі поверхневого обробітку ґрунту (малих опорах ґрунту) відхилення глибини обробітку від її середнього значення може перевищувати межі, регламентовані агротехнічними вимогами. Якщо глибина  незначна, треба працювати з опорними колесами і з гідрозбільшувачами зчіпної сили тяжіння, а на великих глибинах - з позиційно - силовим регулятором.

4. Нормальні реакції  ґрунту на  колеса тракторапід час  роботи з начіпними  знаряддями. Наявність чотирьох ведучих коліс (формула 4x4) дозволяє реалізувати для зчеплення з ґрунтом всю силу тяжіння трактора, а якщо два колеса ведучі, використовується тільки частина сили тяжіння.

У тракторів з колісною формулою (4x4) неможливо забезпечити абсолютну ідентичність колових швидкостей передніх і задніх рушіїв, оскільки динамічні радіуси коліс змінюються залежно від тягового зусилля, спрацювання протектора і тиску повітря в шинах.

Під час прямолінійного руху трактора по рівній дорозі зі зблокованим приводом ведучих осей, якщо наявна різниця колових швидкостей передніх і задніх коліс, швидкості осей вирівнюються за рахунок буксування або ковзання рушіїв. Умова ідентичності швидкостей руху двох ведучих осей записується у вигляді.

                                   

де  , - теоретичні швидкості прямолінійно-поступального руху осей забігаючих коліс (коліс, що мають більшу швидкість) і відстаючих, коефіцієнти буксування яких відповідно становлять   та .

Відношення   називається коефіцієнтом кінематичної невідповідності передніх і задніх ведучих коліс. Найкращі тягові показники трактора досягаються у випадку ідентичності колових швидкостей (коефіцієнт). За такої умови колеса працюють з однаковим буксуванням і їх зчіпних властивості використовуються однаково.

Якщо в результаті кінематичної невідповідності передні та задні колеса працюють з різним буксуванням, зчіпні властивості відстаючих коліс використовуються менше, ніж забігаючих. Найбільш негативно впливає на тягові показники трактора ковзання відстаючих коліс
(рис. 47).

Втакому випадку ведучими фактично є забігаючі колеса, оскільки ковзаючі стають веденими. На них діє дотична сила , спрямована проти руху трактора. Вона зумовлює силовий потік, який передається через трансмісію ведучим колесам. Таким чином, до забігаючих колісних рушіїв потужність підводиться двома потоками: від двигуна і відстаючих коліс. З'єднавшись, потоки забезпечують на забігаючих колесах дотичну силу тяги ,частина якої затрачається на подолання опору, зумовленого силою

Потужність, генерована ковзаючими колесами, циркулює по замкнутому контурі: від ковзаючих коліс через трансмісію до ведучих, а від останніх через остов трактора знову до ковзаючих коліс. Циркулююча потужність - паразитна, оскільки вона не є додатковим джерелом корисної енергії, що затрачається на подолання опорів руху, а тільки навантажує трансмісію і зумовлює і ній додаткові механічні втрати.

Рис.  47.  Схема  циркулювання  паразитної  потужності  трактора  під  час  ковзання  відстаючих  коліс:

Паразитна потужність виникає під час руху на дорогах з твердим покриттям або на холостих переїздах, коли буксування ведучих коліс незначне. У польових умовах роботи є достатнім навантаженням на гаку. Паразитна потужність під час прямолінійного руху практично не виникає.

На тракторах з чотирма ведучими колесами широко використовуються привод з міжосьовою муфтою вільного ходу або обгінною муфтою, яка автоматизує процеси вмикання і вимикання передніх коліс і ліквідує можливість виникнення паразитної потужності. Муфта вмикає передній міст, коли буксування ведучих коліс перевищує 4-6%.