ЛЕКЦІЯ 2.

РОЗРАХУНКИ І ВИБІР РЕГУЛЮЮЧИХ ОРГАНІВ

2.1 Послідовність розрахунків по вибору РО

Послідовність розрахунків РО залежать від того встановлюємо ми РО на існуючій трубопровідній системі, чи на тій, яка тільки проектується. Для існуючої трубопровідної системи, при розрахунках перепаду тиску на РО, використовують фактичні дані трубопровідної системи і вищенаведену методику розрахунку. Для трубопровідної системи, яка тільки проектується, в розрахунках використовуються проектні дані і систему в цілому проектують так, щоб перепад тиску на РО і його характеристики були потрібними.

Коли знайдено перепад тиску на РО і діаметр трубопроводу розрахунки і вибір РО відбуваються у певній послідовності. Для розрахунків необхідно мати першочергові дані, які для зручності зводять до опитувального листа. Форма опитувального листа наведена у (табл. 2.1).

Таблиця 2.1 - Опитувальний лист для розрахунку РО

А. ЗАГАЛЬНІ ДАНІ
1.	Підприємство
2.	Підрозділ (цех)
3.	Агрегат
4.	Вид робочої витратної характеристики
Б. ТРУБОПРОВІД
1.	Матеріал
2.	Діаметр
3.	Креслення (схема) дільниці трубопроводу, для якої розраховується РО
В. ПАРАМЕТРИ СЕРЕДОВИЩА (ЕНЕРГОНОСІЯ)
	Параметр	Позначення	Значення	Одиниці вимірювання
1	2	3	4	5
1.	Назва середовища
2.	Витрати технологічні: -мінімальні -номінальні -максимальні	Qмін, Qн,Qмакс Gмін, Gн,Gмакс		[м3/с], [м3/год] [кг/с], [кг/год]
3.	Температура	t,T		[C°], [К°]
4.	Тиск надлишковий початковий	Ро		[Па], [кгс/см²], [бар]
5.	Тиск надлишковий у Кінці дільниці	Рк		[Па], [кгс/см²], [бар],
6.	Хімічний склад (для газу)			Об. %
7.	Густина (для рідини) у норм. Умовах (+20С°, 101325 Па)	ρ		[кг/м3],
8.	В’язкість у норм. умовах	μ динамічна ν кінематична		[Н с/м2], [м2/с],

2.1.1 Визначення типу РО

Тип РО рекомендують вибирати в залежності від величини робочого тиску у трубопровідній системі. Для трубопроводів з низьким тиском (до 10КПа) рекомендують:

- затвори дискові (заслони поворотні);

- заслони шиберні.

Для трубопроводів з середнім та високим тиском рекомендують:

- клапани;

- крани.

2.1.2 Визначення умовного (номінального) діаметру Ду РО

Умовний діаметр РО вибирають із стандартного ряду чисел, як долю від умовного діаметру трубопроводу у діапазоні:

Ду ро = (1,0 – 0,7) Ду тр (5.1)

При Ду ро Ду тр при знаходженні Kv вводять поправку на звужуючі патрубки у вигляді коефіцієнту на звуження Кт. Тобто Kv, уточнюють величину Ду ро, яку потім позначають просто Дро і враховують при перерахунках Kvу спеціальним коефіцієнтом на звуження Кт.

2.1.3 Обчислення пропускної здатності Kvmax РО для заданих максимальних витрат

Пропускну здатність Kv визначають по максимальним витратам (об’ємним Q, або масовим G) енергоносія через РО у робочих умовах.

2.1.3.1 Визначення Kv для рідини

Із визначення Kv, як витрати рідини з густиною ρ1 = 1000кг/м3 через РО з перепадом на ньому ∆Рро = 1кгс/см2, запишемо формулу:

=. (5.2)

Об’ємні витрати Q для іншої рідини визначаються, як:

(5.3)

де – густина рідини в робочих мовах;

∆Р – перепад тиску на РО при цих витратах;

а - коефіцієнт пропорційності.

Перетворимо формули (5.2) та (5.3):

.

Звідси:

. (5.4)

.

Для знаходження по масовим витратам рідини у формулі (5.4) у підкорінному виразі внесемо у чисельник і знаменник ρ2, тоді:

Остаточно:

(5.5)

Звідси:

. (5.5a)

Формула (5.5) використовується як при Р2 > Р1/2, так і при Р2 <Р1/2.

У формулах (5.4) та (5.5):

- Qmax – максимальні об’ємні витрати рідини у робочих умовах [м3/с];

- Gmax – максимальні масові витрати рідини [кг/с];

- ∆Рmax = (Р1-Р2) – максимальний перепад тиску на РО [кг/см²];

- ρ2 - густина рідини при тиску Р1 та температурі Т1.

Якщо значення ∆Рmax у формулу (5.4) підставлено у Па, то об’ємне буде обчислюватись так:

. (5.4б)

Масове:

9,9039 (5.5б)

При визначенні стискуваних газів може виникати певна похибка. Величина цієї похибки залежить від значення тиску, при якому ми знаходимо густину газу в робочих умовах ρ2 у формулах (5.4) та (5.5). Одні автори пропонують знаходити ρ2 при тиску Р1 (до РО), інші – при Р2 (після РО). Найбільш точне значення дає формула, в якій густина газу ρ2 визначається при середньому тиску Р = (Р1 + Р2)/ 2 [3]. З урахуванням рівняння газового стану та використовуючи густину газу при нормальних умовах ρ2н, знайдемо середню густину газу при цьому тиску:

ρ2н ρ2н =.

Підставляючи це значення у формулу (5.4) одержимо:

(5.4в)

Аналогічно для формули (5.5):

(5.5в)

Формула (5.5в) рекомендована у США для визначення пропускної здатності РО, як уніфікована [3].

2.1.3.2 Визначення Kv для сухої насиченої пари

Формула визначення Kv для сухої насиченої пари залежить від співвідношення тисків Р1 та Р2 (до та після РО).

При Р2 > Р1/2:

, (5.6)

де Gmax - максимальні масові витрати пари [кг/год];

∆Рmax – максимальний перепад тиску на РО [бар].

При Р <Р1/2:

(5.7)

де Р1 – абсолютний тиск пари до РО [бар].

2.1.3.3 Визначення Kv для перегрітої пари

При Р2 > Р1/2:

(5.8)

де G – витрати пари [кг/год];

v’’ – питомий об’єм пари при Р2 та робочій температурі Т1 до РО [м3/кг].

При Р2 <Р1/2:

(5.9)

де Р1 – абсолютний тиск пари до РО [бар];

v* – питомий об’єм пари при Р1/2 та робочій температурі Т1 до РО [м3/кг].

2.1.3.4 Визначення Kv для газів

При Р2 > Р1/2:

(5.10)

де Qmax н – об’ємні витрати газу при нормальних умовах;

Р1 – абсолютний тиск газу до РО [бар];

Р2 - абсолютний тиск газу після РО [бар];

∆Рmax – перепад тиску на РО [бар];

ρн – густина газу [кг/м3] при нормальних умовах (273,15°К, 1013,25 мбар);

Т1 – температура газу до РО [°К].

При Р2 < Р1/2:

. (5.11)

2.1.4 Вибір стандартної пропускної здатності Kvs РО

Знайдене значення Kvmax для даного типу РО і даної трубопровідної системи треба взяти з запасом, тобто помножити його на коефіцієнт запасу Кз = 1,2. Деякі джерела [ ] рекомендують визначати величину Кз в залежності від типу витратної характеристики РО. Для лінійної – Кз = 1,25, для рівнопроцентної - Кз = 1,6. Якщо незалежно від типу витратної характеристики вибрано РО типу заслона, то беруть Кз = 1,35.

Kv1 = Кз Kvmax. (5.12)

При виборі РО треба щоб завжди було Дро Дтр. Якщо Дро < Дтр, то вводиться коефіцієнт на звужуючий патрубок Кт. Тоді:

Kv1 = (Кз Kvmax)/Кт. (5.13)

Коефіцієнт Kт знаходять по довідникам, як функцію від співвідношень /(Дро)² та Дтр/Дро. Тобто:

Kт = f(Kv/(Дро)² Дтр/Дро).

З урахуванням всіх коефіцієнтів по одній із вище наведених формул знаходять величину Kv1. Після цього для вибраного типу РО по каталогу фірми виробника (фірма виробник узгоджується з Замовником системи, в якій використовується цей РО) знаходять (згідно нормального ряду чисел) стандартне значення Kvs РО, яке є найближчим більшим цілим до Kv1.

2.1.5 Вибір номінального тиску та типу матеріалу РО

По величині максимального тиску енергоносія у трубопроводі Ртр max вибирають РО з номінальним тиском Рн, який є найближчим більшим до Ртрmax. Значення Рн вибирається з нормального ряду чисел.

Тип матеріалу, із якого виготовлений РО визначається типом енергоносія (агресивний, абразивний, тощо) та і його фізичними параметрами – тиском і температурою.

2.1.6 Вибір типу робочої витратної характеристики РО

Для ефективної роботи РО в системі автоматичного регулювання (САР) важливе значення має його робоча витратна характеристика, оскільки вона визначає коефіцієнт передачі РО для кожного положення затвору. Бажана форма робочої витратної характеристики РО визначається шляхом спеціальних динамічних розрахунків САР з урахуванням зміни властивостей об’єкту регулювання від зміни і величини навантаження.

Основна вимога до робочої витратної характеристики РО - забезпечення сталості коефіцієнту передачі об’єкту регулювання Коб у всьому діапазоні навантажень на цей об’єкт.

Коб = Кро Каг = const.

Однак, коли не відомий весь спектр зміни властивостей об’єкту, вибір бажаної робочої витратної характеристики виконують по спрощеному критерію – вибирають таку робочу витратну характеристику РО, яка забезпечує стале значення Кро при найбільш характерних збуреннях об’єкту. Але вибирати РО по робочий витратній характеристиці неможливо, оскільки для конкретної трубопровідної системи робоча витратна характеристика РО визначається значеннями параметрів середовища (енергоносія), яке протікає через РО та типом пропускної характеристики даного РО. Тому при виборі РО використовують пропускну характеристику. Вибір бажаної пропускної характеристики відбувається у два етапи:

- с початку вибирають бажану робочу витратну характеристику, тобто ту, яка забезпечить сталість Кро у всьому діапазоні навантажень на об’єкт;

- потім вибирають пропускну характеристику РО, яка забезпечить при даних параметрах середовища вибрану бажану робочу витратну характеристику.

Тип бажаної робочої витратної характеристики (лінійна, або рівнопроцентна) визначається типом характерних збурень для даного агрегату.

Якщо основним типом збурень для агрегату є збурення по каналу регулювання (коливання тиску, фізичних, або хімічних параметрів середовища), то рекомендується брати РО з рівнопроцентною робочою витратною характеристикою. Такий тип витратної характеристики забезпечує сталість коефіцієнту передачі РО, практично, у всьому діапазоні зміни збурень.

Якщо агрегат має, в основному, збурення по навантаженню (змінюється кількість, або параметри матеріалу, який обробляється у агрегаті), то рекомендується брати РО з лінійною робочою витратною характеристикою. У цьому випадку при змінному навантаженню на об’єкт РО з лінійною витратною характеристикою буде мати сталий коефіцієнт передачі у всьому діапазоні зміни навантаження. Це пояснюється тим, що будь яке нове положення затвору РО і відповідна йому зміна витрат, яка потрібна для компенсації збурення, пов’язані одною і тою ж витратною характеристикою (лінійна залежність).

2.1.7 Вибір типу пропускної характеристики РО

Після того, як вибрали тип робочої витратної характеристики, постає питання вибору потрібної пропускної характеристики даного РО. Пропускна характеристика РО залежить від параметрів трубопровідної системи, статичних і динамічних властивостей агрегату, типу і інтенсивності збурень, а також від структури і вимог системи автоматичного регулювання.

Розглянемо вплив трубопровідної лінії на пропускну характеристику РО. Втрати тиску середовища у трубопровідній системі складаються із втрат тису в самому трубопроводі ∆Ртр та на РО ∆Рро. Запишемо для визначення цих втрат формулу Вейсбаха […], позначивши всі опори через узагальнені коефіцієнти опору для трубопроводу ξтр та регулюючого органу ξро:

; (5.13)

де V – швидкість руху речовини [м3/с];

ρ – густина речовини [кг/м3].

Звідси швидкість руху речовини у трубопроводі:

.

Тоді, знаючі площу трубопроводу Sтр, знайдемо витрати речовини Q як:

. (5.13а)

Звідси знайдемо втрати тиску у трубопроводі:

. (5.14)

Аналогічно для РО:

(5.15)

Вважаючи, що площі січення трубопроводу та РО однакові S = Sтр = Sро max, знайдемо втрати тиску у всій трубопровідній системі:

∆Рс = ∆Ртр + ∆Рро = () (5.16)

Звідси витрати дорівнюють:

(5.17)

При максимальних витратах речовини у системі позначимо сумарний коефіцієнт опору як:

.

Тоді максимальні витрати речовини у системі:

. (5.18)

Знайдемо співвідношення цих витрат:

(5.19)

При турбулентному режимі (Re >) коефіцієнт опору трубопроводу не залежить від ступені відкриття РО і практично можливо вважати його сталим, тобто , тоді вираз (5.19) має вигляд:

(5.19а)

Згідно формул (5.14) та (5.15) знайдемо співвідношення ∆Ртр/∆Рро і позначимо його К:

(5.20)

Величину К називають також модулем трубопровідної системи.

З урахуванням формул (5.4) та (5.12а) одержимо:

Kv тр = (5.21)

Звідси з урахуванням (5.20):

. (5.22)

У виразі (5.19а) поділимо чисельник та знаменник у цьому виразі на . Тоді, з урахуванням (5.20) та (5.22), маємо:

. (5.23)

Згідно (5.21) маємо:

Відносна пропускна здатність РО визначається співвідношенням:

Звідси:

=

тоді

. (5.24)

У цій формулі дві величини залежать від відносного переміщення l РО, це відносні робочі витрати q, та відносна пропускна здатність . Якщо ввести в формулу (5.24) відносне переміщення затвору l РО, то одержимо залежність робочої витратної характеристики q = f(l) від пропускної характеристики = φ(l).

(5.25)

Формула (5.25) показує, що робоча витратна характеристика залежить не тільки від пропускної, але і від величини коефіцієнту К, тобто від параметрів середовища і трубопровідної системи. Якщо величина К = 0, що означає відсутність падіння тиску у трубопроводі (∆Ртр = 0), то тільки в цьому випадку робоча витратна характеристика РО співпадає з його пропускною (l).

Таким чином:

1) якщо для трубопровідної системи, на якій ми ставимо РО величина К = 0, то:

- вибирають РО з таким же типом пропускної характеристики, який повинна мати його робоча витратна характеристика.

2) якщо величина К > 0, то:

а) при необхідності мати для РО рівнопроцентну робочу витратну характеристику, його пропускна характеристика те ж повинна бути рівнопроцентною;

б) при необхідності мати для РО лінійну робочу витратну характеристику, його пропускна характеристика повинна бути:

- при К < 1,5 - те ж лінійною;

- при К >3 - рівнопроцентною;

- при 1,5 < К < 3 може бути якою із попередніх двох типів.

При розрахунках та виборі РО використовується величина перепаду тиску у трубопроводі та на РО при максимальних витратах згідно шкали Qmax. Визначену по цим витратам пропускну здатність , для надійності, треба множити на коефіцієнт запасу Кз = 1,2 та додатково збільшувати до найближчого більшого значення Kvу при виборі РО. У зв’язку з цим, фактичне значення витрат буде значно більше Qmax, а коефіцієнт К (співвідношення ∆Ртр/∆Рро) зміниться в сторону збільшення і стане Використовуючи формулу (5.4), запишемо значення витрат Qmax та через пропускні здатності Kv max та Kvу:

(5.26)

(5.27)

Розділимо перше рівняння на друге і після спрощення одержимо:

)²; (5.28)

або

)². (5.29)

Тепер можливо знайти нове значення перепаду тиску на РО. Для цього у рівнянні (5.28) додамо в праву та ліву частину по одиниці:

)²+1;

)²+1.

Оскільки - це втрати тиску у трубопровідній системі, то

)² +1.

Звідси уточнене значення перепаду тиску на РО:

.

2.2 Розрахунки і вибір регулюючого органу

Розглянемо розрахунки і вибір РО для зміни витрат рідини без

урахування і з урахуванням її в’язкості на конкретних прикладах.

Приклад 1.

Вважаємо,що уже знайдено тиск рідини Р1 до та Р2 після РО.

Початкові дані:

1. Рідина - хімічно очищена вода

2. Максимальні об’ємні витрати Qmax = 340 м3/год;

3. Густина рідини ρ = 1000 кг/м3;

4. Тиск до РО Р1 = 5,3 кгс/см2;

5. Тиск після РО Р2 = 4,6 кгс/см2;

6. Діаметр трубопроводу Дтр = 200 мм.

Розрахунки:

1. Знаходимо перепад тиску на РО: ∆Р = Р1 – Р2 = 5,3 – 4,6 = 0,7 [кгс/см2].

2. Згідно формули (5.4) знаходимо пропускну здатність для заданих максимальних витрат Qmax: м3/год;

3. З урахуванням коефіцієнту запасу Кз = 1,2, то = 1,2406,4 = 488 м3/год.

4. Вибір РО.

Оскільки умовний діаметр РО повинен бути меншим , або дорівнювати діаметру трубопроводу, тобто задовольняти нерівність (0,25Dтр Dу, і вибиратися із стандартного ряду чисел, то беремо двосидільний клапан с Dу =160 мм. Із каталога на двосидільні РО будь, якої фірми, беремо двосидільний клапан з найближчим до знайденого більшим числом. Це буде 630 м3/год.

Таким чином для зміни подачі хімічно очищеної води беремо РО з Dу =160 мм та = 630 м3/год. Що стосується вибору типу пропускної та робочої витратної характеристик вибраного РО, то для цього треба розглядати даний РО, як елемент системи автоматичного регулювання, разом з об’єктом і його статичною характеристикою.

Приклад 2.

Розглянемо приклад розрахунків і вибору РО для зміни витрат в’язкої рідини.

Таблиця 5.2 - Опитувальний лист для розрахунку РО

А. ЗАГАЛЬНІ ДАНІ
1.	Підприємство	Металургійний комбінат
2.	Підрозділ (цех)	ТЕЦ
3.	Агрегат	Котел
4.	Вид робочої витратної характеристики	?
Б. ТРУБОПРОВІД
1.	Матеріал	Ст3
2.	Діаметр	Дт	0,038	м
3.	Схема дільниці трубопроводу, для якої визначено ξтр	ξтр = 190,34
В. ПАРАМЕТРИ СЕРЕДОВИЩА (ЕНЕРГОНОСІЯ)
№	Параметр	Позначення	Значення	Одиниці вимірювання
1.	Назва середовища	Мазут М40
2.	Витрати	Gмах	2500	[кг/год]
3.	Температура	t,T	80	[C°]
4.	Тиск надлишковий початковий	Ро	50,490	[кгс/см²] [МПа]
5.	Тиск надлишковий у кінці дільниці	Рк	0	[кгс/см²] [МПа]
6.	Хімічний склад (для газу)			Об. %
7.	Густина мазуту у робоч. умовах.	ρ	915	[кг/м3],
8.	В’язкість у робоч. умовах	ν кінематична	0,58	[м2/с],

А. Розрахунки і вибір РО:

1. Розрахункові максимальні витрати: Gmax = 2500 [кг/год] = 0,694 [кг/с].

2. Абсолютний тиск на початку і у кінці трубопроводу мазуту:

Рк а = 0,495 + 0,101 = 0,596 [МПа];

Ро а = 0 + 0,101 = 0,101 [МПа].

3. Швидкість руху мазуту у трубопроводі:

4. Втрати тиску у системі: ].

5. Втрати тиску у трубопроводі:

= 190,34 .

6. Перепад тиску на РО:

= 0,495 – 0,341 = 0,154 = 1,575 [кгс/см2].

7. Пропускна здатність РО для даних умов (формула 5.5):

8. З урахуванням коефіцієнту запасу Кз = 1,2:

9. По каталогу попередньо вибираємо регулюючий клапан:

= 2,5 (кг/год) та Dу =25 мм.

10. Корегування знайденого з урахуванням в’язкості мазуту. Коефіцієнт на в’язкість ψ визначається числом Рейнольдса Re та співвідношенням витрат F/Fтр регулюючого органу F і трубопроводу Fтр, тобто співвідношенням (D²/Dтр²):

D²/Dтр² = 25²/38² = 0,433.

11. Число Рейнольдса:

.

12. Для цих даних поправочний коефіцієнт ψ на в’язкість мазуту дорівнює:

ψ = 0,93

13. Нове значення :

/ ψ = 2,5/0,93 = 2,69.

Тобто беремо з того ж каталогу регулюючий клапан з Dу = 25 мм та найближчим більшим до 2,69 - = 4,0.

На початок сторінки