Класифікація вимірювань. Види вимірювань.

Повної сталої і загальновизнаної класифікації вимірювань немає. Практично використовують певний варіант неповної класифікації, який відповідає призначенню.

Розглянемо декілька прикладів класифікацій вимірювань за певними ознаками:

- за наявністю розмірності – розмірні, безрозмірні;

- за наявністю попереднього вимірювального перетворення – безпосередні (вимірювана величина (ВВ) вимірюється без будь-яких попередніх перетворень шляхом порівняння з величиною міри), з попереднім перетворенням (ВВ попередньо перетворюється у величину, однорідну з величиною міри, після чого відбувається порівняння)

- за співвідношенням між числом n вимірюваних величин і числом m рівнянь вимірювань (n<m, n=m, n>m);

- за способом здійснення умови m>n (повторне вимірювання m раз, m-канальне
вимірювання ).

Однією з найбільш поширених ознак, за якою визначають види вимірювань - прямі, непрямі (опосередковані, сукупні та сумісні), - є характер співвідношень, на підставі яких знаходять значення вимірюваних величин.

Вимірювання пряме, якщо значення вимірюваної величини знаходять безпосередньо з дослідних даних, наприклад, вимірювання довжини лінійкою з поділками, потужності - ватметром. На противагу прямим - опосередковані, сукупні та сумісні вимірювання називають непрямими.

Опосередкованим називають вимірювання (n=1) однієї величини X, значення якої x знаходять за результатами u, v, ..., w, прямих вимірювань величин U, V, ..., W, з якими величина Х пов'язана явною функціональною залежністю:

X=F(U, V, ..., W).

Наприклад, питомий електричний опір:

заходять за значеннями опосередкованих вимірювань опору R, довжини l і діаметру d провідни­ка з круглим перерізом; значення потужності P=UI постійного струму або опру R=U/I знаходять за результатами прямих вимірювань напруги U вольтметром і сили струму I амперметром.

Опосередковані вимірювання виконують тоді, коли значення величини неможливо або складно виміряти прямо або якщо вони забезпечують вищу точність, ніж прямі.

Сумісними називають вимірювання n ³ 2 неоднойменних величин U, V, ..., Z, значення яких u, v, ..., z знаходять за результатами x_і1, x_і2, ..., x_іn прямих або опосередкованих вимірювань величин X_і1, X_і2, ..., X_іn, через які величини U, V, ..., Z, пов’язані між собою системою m-умовних (емпіричних) рівнянь :

F_i (U, V, ..., Z; X_і1, X_і2, ..., X_іn)=0

і=1,2, ..., m, причому m ³ n

Прикладом сумісних вимірювань може також бути визначення температурних коефіцієнтів опору за результатами прямих вимірювань опору резистора і його температури. Сумісні вимірю­вання використовуються також для визначення функціональних залежностей міх величинами.

Наприклад, відомо, що індуктивність котушки L=L₀(1+w²CL₀), де L₀ – індуктивність на частоті w=2pf®0; C – міжвиткова ємність.

Значення C і L₀ не можна знайти прямими або опосередкованими вимірюваннями. Тому в найпростішому випадку, коли m=2, вимірюють індуктивність котушки L₁=X₁₁ при w₁=X₁₂ і L₂=X₂₁ при w₂=X₂₂ і складають систему рівнянь:

L₁=L₀(1+w₁²CL₀),

L₂=L₀(1+w₂²CL₀),

розв’язуючи яку, знаходять C і L₀

Сукупними називають вимірювання n ³ 2 однойменних величин X₁, Х₂, ..., Х_n, значення яких х₁, х₂, ..., х_n знаходять за результатами х_і1, х_і2, ..., х_іn прямих вимірювань величин X_і1, Х _і2, ..., Х _іn, які є комбінаціями величин X₁, Х₂, ..., Х_n, і пов’язані з ними системою m-умовних рівнянь

F_i (X₁, Х₂, ..., Х_n; X_і1, Х _і2, ..., Х _іn)=0

і=1,2, ..., m, причому m ³ n

Наприклад, щоб знайти значення r₁, r₂, r₃ опорів R₁, R₂, R₃ резисторів, що сполучені трикутником, вимірюють опори R₁₂, R₂₃, і R₃₁ на кожній парі вершин трикутника і, якщо m=n, отримують системи рівнянь, що пов’язують значення опорів. Розв’язуючи систему 3-х рівнянь, знаходять значення опорів r₁, r₂, r₃.

Для підвищення точності сумісних і сукупних вимірювань, забезпечують умову m > n і  систему несумісних умовних рівнянь розв'язують, застосовуючи метод найменших квадратів.

Абсолютні і відносні, аналогові і цифрові, звичайні та статистичні вимірювання

Згідно з стандартом ДСТУ 2681-94 вимірювання називається абсолютним, якщо воно базується на прямих вимірюваннях однієї або декількох основних величин і використанні значень фізичних констант, а відносним - вимірювання відношення величини до однойменної, яка відіграє роль одиниці, або вимірювання зміни величини по відношенню до однойменної, що взята за початкову.

Ознакою поділу вимірювань на аналогові і цифрові служить форма вимірювальної інформації, яку несе інформативний параметр вихідного сигналу засобу вимірювань. Результат вимірювань завжди має цифрову форму, але операції квантування і цифрового кодування в аналогових вимірюваннях виконує людина, а в цифрових вони здійснюються автоматично.

Ознакою поділу вимірювань на звичайні і статистичні служить відповідно відсутність і наявність статистичної обробки результатів спостережень. Всі вимірювання (прямі і непрямі) з однократними (одноразовим) спостереженнями - звичайні, а з багатократними (багаторазовим)- статистичні. Вимірювання з багаторазовими спостереженнями називають рівноточними, якщо вимірювана величина і умови вимірювань незмінні, а засоби вимірювань і експериментатор ті самі; якщо ж хоча б одна з цих умов не виконується, то вимірювання вже будуть нерівноточними.

Класифікація методів вимірювань

З визначення поняття вимірювання випливає, що неодмінною його операцією є порівняння інформації про розміри величин. Згідно з ДСТУ 2681-94 метод вимірювання - сукупність способів використання засобів вимірювальної техніки та принципу вимірювань для створення вимірювальної інформації; розрізняють 6 методів:

1 - метод зіставлення (Messmethode mit direktem Vergleich)- метод прямого вимірювання з одноразовим порівнянням вимірюваної величини з усіма вихідними величинами багатозначної нерегульованої міри. Приклади 1. Вимірювання довжини лінійкою з поділками. 2. Вимірювання інтервалу часу годинником.

2 - метод одного збігу (метод ноніуса) - метод прямого вимірювання з одноразовим порівнянням вихідних величин двох багатозначних нерегульованих мір, з різними за значеннями ступенями, нульові позначки яких зсунуті між собою на вимірювану величину. Приклади 1. Вимірювання довжини за допомогою двох лінійок з поділками, ціни яких знаходяться в певному відношенні (штангенциркуль). 2. Вимірювання часу за допомогою двох послідовностей періодичних імпульсів, періоди яких знаходяться в певному відомому відношенні.

Метод збігу полягає в тому, що різниця міх ефектами, які викликані діяннями вимірюваної і зразкової величини, визначається за збігом шкал або періодичних сигналів. (Приклади: вимірювання довжини штангенциркулем з ноніусом та частоти стробоскопом).

3- метод подвійного збігу (метод коінциденції, Koinzidenzmessmethode) - метод прямого вимірювання з одноразовим порівнянням двох квантованих фізичних величин: вимірюваної та відтворюваної багатозначною нерегульованою мірою. Приклади 1. Вимірювання зістикованих інтервалів часу за допомогою послідовності періодичних імпульсів з відомим значенням їх періоду. 2. Вимірювання зістикованих відрізків довжини за допомогою лінійки з відомим значенням поділок.

4 - метод зрівноваження з регульованою мірою (Nullmessmethode) - метод прямого вимірювання з багаторазовим порівнянням вимірюваної величини та величини, що відтворюється мірою, яка регулюється, до їх повного зрівноваження. Приклад Вимірювання електричної напруги компенсатором; зважування на рівноплечих терезах (метод протиставлення).

Цей метод ще має назву - нульовий метод вимірювання, бо відрізняється тим, що результуючий ефект діяння вимірюваної Х і зразкової X_З величин на пристрій порівняння доводять до нуля.

5 - диференційний метод (різницевий метод, Differentielle Messung) - метод вимірювання, за яким невелика різниця між вимірюваною величиною та вихідною величиною одноканальної міри вимірюється відповідним засобом вимірювання.

Диференціальний метод вимірювань полягає в тому, що на вимірювальний прилад діє різниця вимірюваної Х і зразкової Х_З величин, тобто DХ = Х - Х_З<<X_З, а результат вимірювання визначається як х = Х_З + DХ, причому похибка вимірювання величини Х визначається практично похибкою відтворення зразкової величини X_З.

6 - метод заміщення (Substitutions-Messmethode) - метод непрямого вимірювання з багаторазовим порівнянням до повного зрівноваження вихідних величин вимірювального перетворювача з почерговим перетворенням ним вимірюваної величини та вихідної величини регульованої міри (метод сравнения с мерой, в котором измеряемую величину замещают известной величиной, воспроизводимой мерой).

Метод заміщення - метод вимірювань, при якому ефект діяння вимірюваної величини на пристрій порівняння (компаратор, вимірювальний прилад) запам'ятовується, а потім відновлюється діянням на нього зразкової величини. Приклад - вимірювання опору неточною мостовою схемою з застосуванням заміщуючого магазина опору.

З визначень диференціального і нульового методів вимірювань випливає, що вони є окремими випадками інших методів порівняння з мірою, причому кожний з них визначається ступенем повноти реалізації цих методів. Нульовий метод має місце при повній компенсації, повному протиставленні, заміщенні чи збігу (в межах можливостей компаратора), а диференціальний - при неповній реалізації цих методів.

Компенсаційний метод вимірювань полягав в тому, що на вході пристрою порівняння (компаратора) одночасно діють дві величини - полярна або векторна вимірювана і такої ж фізичної природи зразкова величина, розмір якої відтворюється мірою, а співвідношення між їх розмірами визначається за вихідним сигналом пристрою порівняння. Приклад - вимірювання напруги постійного струну за допомогою компенсатора шляхом її порівняння з ЕРС нормального елемента.

  

    Питання для самоконтролю

1. Що таке принцип та метод вимірювання вимірювання?

2. Які Вам відомі методи безпосередньої оцінки фізичної величини?

3. Що являє собою метод безпосередньої оцінки?

4. Що являє собою  метод порівняння з мірою та протиставлення?

6. Що являє собою нульовий (компенсаційний) методта диференційний метод?

7. Види вимірювань та їх характеристика.