Тема №3.  Види та складові похибок вимірювань

                                                           План

Характеристика якості вимірювань. Складові похибок вимірювань. Систематичні та випадкові похибки вімірювань. Динамічні похибки вимірювань.

 

Виходячи з того, що похибкою вимірювання вважають відхилення результату вимірювання від істинного значення вимірюваної величини, встановимо, що за характером проявлення похибок їх поділяють на систематичні й випадкові.

Систематичні похибки – це ті, що лишаються постійними чи змінюються за відомими законами.

Випадкові похибки – це ті, що змінюються випадково, за законами, що невідомі спостерігачеві.

До систематичних похибок відносять:

-               похибки методу вимірювання;

-               інструментальні похибки засобів вимірювання;

-               особисті похибки спостерігача;

-               похибки положення засобів вимірювання.

Похибки методу вимірювання – це похибки розрахунку, що виявляються тоді, коли шукають величину, яку визначають розрахунком з показів кількох засобів вимірювання, якщо розрахунок приблизний і зроблений з низкою припущень. Складовою цієї похибки може стати вплив наявності опорів у електричних колах засобу вимірювання на стан вимірювального кола.

Інструментальна похибка – це похибка засобу вимірювання, зумовлена недоліками схеми, конструкції, технології виготовлення, умовами експлуатації.

Особисті похибки – це похибки, пов’язані з особистістю спостерігача, з рівнем його кваліфікації, з вадами його зору тощо.

Похибка положення засобу вимірювання, як складова систематичної, для стаціонарних приладів може бути зумовлена неточним встановленням засобу вимірювання відносно положення, що вказане на шкалі цього засобу, або встановленням на панелі, товщина якої не відповідає тій, що рекомендована.

Слід зазначити, що й особисті похибки, й похибки положення слід частково віднести й до складових випадкових похибок, особливо при використанні переносних засобів вимірювання, встановлення яких кожного разу дещо відрізняється від попереднього.

Систематичні похибки, в усякому разі – ті їх складові, що заздалегідь відомі, можуть бути враховані, якщо заздалегідь визначити поправки до показів засобів вимірювання. Ці поправки визначають шляхом порівняння показів робочого засобу вимірювання з показами зразкового засобу для кожної з цифрованих позначок шкали робочого засобу. Для проміжних позначок поправки визначають інтерполюванням поправок, визначених для найближчих цифрованих позначок.

Залежно від способу вираження похибки бувають абсолютними чи відносними.

Абсолютна похибка – це різниця між виміряним та істинним значенням вимірюваної величини, виражена в одиницях цієї величини.

Відносна похибка – це різниця між виміряним та істинним значенням вимірюваної величини, виражена в долях чи відсотках її істинного значення. Оскільки істине значення вимірюваної величини нам невідоме, а величина, що виміряна при справному стані засобу вимірювання, дещо відрізняється від істинного, то відносна похибка може бути виражена у частках чи відсотках від значення виміряної величини.

У більшості вимірювань спостерігача цікавить відносна похибка, бо саме за її величиною можна скласти уявлення про точність вимірювання.

Для того, щоб скласти уяву про точність вимірювання на конкретному засобі вимірювання, користуються поняттям про зведену похибку.

Зведена похибка – це відношення абсолютної похибки до нормуючого значення вимірюваної величини. За нормуюче значення частіше всього приймають верхню границю вимірювання даного вимірювального засобу, наприклад значення вимірюваної величини, що відповідає найбільшій цифрованій позначці на шкалі приладу.

Залежно від умов експлуатації для кожного вимірювального засобу розрізняють основну і додаткові похибки.

Основна похибка – це похибка засобу вимірювання, яку він має за нормальних умов експлуатації, тобто при значенні температури довкілля, вологості повітря, атмосферного тиску та інших умов, які для даного засобу вимірювання вважаються нормальними, згідно з його описом та вимогами державних стандартів. У справного засобу вимірювання ця похибка може бути різна при різних значеннях вимірюваної величини, але зведена величина цієї похибки не повинна бути більшою тієї величини, яка передбачена класом точності даного засобу вимірювання.

Додаткова похибка – це величина зміни показів засобу вимірювання, яка виникає в разі відхилення бодай однієї з умов його експлуатації від її номінального значення або виникає в разі появи зовнішніх чинників, що впливають на роботу засобів вимірювання.

Додаткових похибок у засобу вимірювання може бути багато – за числом чинників, що впливають на його покази.

Додаткові похибки від дії різних впливів, накладаючись на основну похибку засобу вимірювання, через надмірну величину реальної підсумкової похибки можуть звести нанівець результати вимірювання.

До похибок, що трапляються при вимірюванні, відносять також промахи.

Промахи – це похибки значної величини, що виділяються порівняно з рівнем звичайних випадкових похибок. Промахи виникають внаслідок грубих помилок спостерігача чи неправильного запису показів засобу вимірювання. Їх досить легко виявити, якщо є можливість провести декілька вимірювань контрольованої величини, якщо ця величина з часом майже не змінюється. Це можливо у випадках, коли робота з засобом вимірювання проводиться в умовах лабораторії, де, при бажанні, є можливість повторювати вимірювання декілька разів, наприклад при перевірці робочих приладів за зразковими. Якщо при повторних вимірюваннях підозріла вимірювана величина не повторюється, то її не враховують.

Якщо сумнівний показ будь-якого приладу, що контролює технологічний процес, було помічено спостерігачем, то, звичайно, ніяке повторення якоїсь частини цього процесу заради перевірки правильності вимірювань неможливе. І до сумнівного вимірювання треба ставитись уважніше, тим більше, що в енергетичних установках можуть реально відбуватися короткотривалі процеси, які потім не повторюються. Це може статися, наприклад, у мить короткочасного збільшення струму в лінії електропередачі при аварійному короткому замиканні у якогось із споживачів, з наступним відмиканням цього споживача його власним автоматичним вимикачем. Тому до випадкової зміни показу засобу вимірювання треба ставитись досить уважно й спробувати знайти пояснення появи такого вимірювання. Наприклад, після короткочасного збільшення струму одразу треба звернути увагу на реєструючий вольтметр, де на паперовій стрічці обов’язково буде зареєстровано короткочасне, хоч і невелике, зниження напруги. Якщо такого зниження не було, то можна вважати, що не було й збільшення струму, й тоді це вимірювання струму можна вважати промахом та не зважати на нього.

Варіація показів вимірювального приладу – це різниця його показів при одному і тому ж самому значенні вимірювальної величини, що виникає, якщо одного разу вимірювання було виконано за збільшення вимірюваної величини до певного її значення, а іншого – за зменшення вимірюваної величини від більшого до того ж певного значення.

У лабораторних умовах величину варіації визначають як різницю показів зразкового приладу, ввімкнутого поряд із тим, для якого визначають варіацію. Ця різниця визначається на певній цифровій позначці шкали, якщо покажчик приладу, що контролюється, встановлюють на певну позначку його шкали спочатку при плавному збільшенні вимірюваної величини від нуля, а потім при плавному її зменшенні від найбільшої величини, вимірюваної приладом. При цьому бажано запобігти появі власної варіації зразкового приладу.

За формою вираження похибки вимірювання поділяються на абсолютні та відносні.

Абсолютна похибка вимірювання – це похибка вимірювання, виражена в одиницях вимірюваної величини.

,                                             

де х – виміряне значення; хіст та хд – істинне та дійсне значення вимірюваль-ної величини.

Відносна похибка вимірювання – це похибка вимірювання, виражена як відношення абсолютної похибки до дійсного чи виміряного значення:

,                                                   

де х - результат вимірювання або дійсне значення вимірюваної величини.

Приведена похибка визначається як відношення абсолютної похибки до нормувального значення:          

 ,                                             

де ХN – нормувальне значення (різниця верхньої та нижньої межі вимірювань).

 

      Питання для самоконтролю

1.    Що таке єдність вимірювання?

2.    Дайте визначення поняттю абсолютної похибки вимірювання.

3.    Що собою представляє дійсне значения фізичної величини?

4.    Що собою являє поправка на вимірювання?

5.     Дайте визначення поняттю відносної похибки.

6.     Дайте визначення поняттю точності вимірювань.

7.     Наведіть класифікацію похибок вимірювань за характером зміни в часі.

8.     Наведіть класифікацію похибок вимірювань за причиною виникнення.

9.     Наведіть класифікацію похибок вимірювань за місцем виникнення.

10.  Наведіть класифікацію похибок вимірювань за способом вираження та характером зміни.

11.  Дайте визначення поняттю систематичної складової похибки вимїрювань.

12.  Дайте визначення поняттю випадкової складової похибки вимірюваиь.

13.  Що собою представляе інструментальна похибка та які Ви знаете скла­дові цієї похибки?

14.  Яку складову похибки вимірювань називають методичною?

15.  Що собою представляє суб'єкгивна похибка?

16.  Яку складову систематичної похибки називають постійною?

17. Що таке варіація показів ЗВТ?

18.  Що таке основна похибка ЗВТ?

19.  Наведіть вираз для визначення відносноі та абсолютної похибок.

20.  Наведіть вираз для визначення приведеної похибки вимірювання.