Практичне заняття №5

Тема роботи: Оцінка результату вимірювань за нормованими метрологічними характеристиками засобів вимірювальної техніки.

Мета роботи: Ознайомитися з методами оцінки результатів вимірювань за його нормованими метрологічними характеристика та освоїти способи представлення класів точності вимірювальних приладів.

 

Теоретичні відомості

Засіб вимірювальної техніки (ЗВТ) – це технічний засіб, призначений для вимірювань, який мас нормовані метрологічні характеристики (НМХ), відтво­рюючий або такий, що зберігає одиницю фізичної величини (ФВ), розмір якої приймають незмінним (в межах встановленої похибки) протягом відомого інтервалу часу.

Метрологічна характеристика (МХ) – характеристика однієї з властивос­тей засобу вимірювань, що впливає на результат вимірювань і на його похибку.

Для кожного типу засобів вимірювань встановлюють свої метрологічні характеристики. Метрологічні характеристики, що встановлюються нормативно-технічними документами, називають нормованими метроло-гічними харак­теристиками, а визначені експериментально – дійсними метрологічними хара­ктеристиками.

Основними МХ ЗВТ є наступні характеристики: ціна поділки; похибки; показання; варіація показань; діапазон вимірювань; номінальне і дійсне зна­чення міри; чутливість і поріг чутливості; гралуювальна характеристика; на­дійність; дрейф показань.

Ціна поділки (с) – це різниця значення величин, відповідних двом сусід­нім відміткам шкали засобу вимірювань. Також це може бути відношення різниці між верхнім та нижнім значенням рівномірної шкали вимірювального приладу до кількості поділок шкали.

Чутливість (S) – це властивість ЗВТ, яка визначається як відношення змі­ни вихідного сигналу цього ЗВТ до зміни вимірюваної величини, яка його зумовлює.

Ціна поділки і чутливість зв'язані між собою обернено пропорційною залежністю:                                           с=1/S.

Однією з головних МХ ЗВТ є його похибка. Похибки ЗВТ класифікують за наступними ознаками.

За способом виразу – абсолютна, відносна і приведена.

Абсолютна похибка (Δ) – похибка ЗВТ, виражена в одиницях вимірюваної фізичної величини. Для міри – це різниця між номінальним її значенням і істинним. Для вимірювальних приладів – це різниця між свідченням засобу вимі­рювань і дійсним значенням вимірюваної фізичної величини. Для вимірюваль­ного перетворювача – це різниця реального коефіцієнта перетворення і істин­ного (наприклад, реального коефіцієнта посилення і істинного).

Відносна похибка – похибка ЗВТ, виражена відношенням абсолютної по­хибки засобу вимірювань до дійсного значення вимірюваної фізичної величини або до результату вимірювань.

Приведена похибка ЗВТ – відношення абсолютної похибки засобу вимірю­вань до умовно прийнятого значення величини, постійного протягом всього діапазону вимірювань або в частині діапазону. Умовно прийняте значення вели­чини називають нормуючим значенням. Нормуюче значення приймається рів­ним:

- кінцевому значенню шкали ЗВТ з нульовою відміткою на її початку;

- сумі кінцевих значень шкали (за модулями) з нульовою відміткою у сере­дині шкали;

- довжині шкали (у мм, см, поділ.) при різко нерівномірній шкалі ЗВТ;

- різниці кінцевого і початкового значення для ЗВТ без нульової відмітки. Приведену похибку звичайно виражають у відсотках.

Всі похибки, що перелічені вище, нормуються таким чином. Межа допустимої абсолютної похибки виражається:

- одним значенням:

Δ=±а,

де а – постійна величина;

- у вигляді двочленної форми:

Δ = ± (а + bх),

де а і b - постійні величини.

Межа відносної похибки виражається однією з наступних формул:

або:                                       

де с і d – постійні числа, виражені у відсотках, відповідають приведеним похи­бкам: с – на кінці діапазону вимірювань і d – на початку; х_к – кінцеве значення діапазону вимірювання ЗВТ; с=b+а/х_к; d=а/х_к.

 Межа приведеної похибки:

де  – нормуюче значення.

Відомо, що існус чотири способи позначення класів точності.

Перший спосіб. Клас точності ЗВТ р вказано просто одним з чисел переважного ряду [0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1; 1,5 (2); 2,5 (3); 4], (наприклад, р = 1,0). В цьому випадку межа абсолютної припустимої похибки постійна і виражена в одиницях вимі­рюваної величини, а межа приведеної похибки γ= 1%. При цьому, нормуюче значення виражено в одиницях вимірюваної величини. Таким чином познача­ють класи точності приладів з рівномірною або степеневою (з показником сте­пеня не більше 2-х) шкалою.

Другий спосіб. Для приладів з різко нерівномірною шкалою ( наприклад, степеневою з показником степеня більше 2-х) застосовується позначення р з індексом ˅, а нормуюче значення виражається в одиницях довжини шкали. Межа приведеної похибки співпадає з р. У цьому випадку при вимірюванні значення фізичної величини обов'язково повинен бути записаний відлік в одиницях довжини шка­ли і межа вимірювання в тих же одиницях довжини шкали.

Третій спосіб. Якщо межа відносної похибки постійна протягом всього діапазону вимірювання, то клас точності співпадає з цією межею . У такий спосіб нормують похибки вимірювальних мостів, магазинів, масш­табних перетворювачів. При цьому звичайно указують межі робочого діапазо­ну, для яких справедливий даний клас точності.

Четвертий спосіб. Клас точності позначають у вигляді відношення с/d.

Цс вказує на те, що похибка приладу нормована за двочленною формулою   .

У такий спосіб вказують класи точності високоточних за­собів вимірювальної техніки, зокрема, і цифрових вимірювальних приладів.

 

Приклад 1. За допомогою ЗВТ класу точності р = 0,5/0,2 з діапазоном ви­мірювання від 0 до 1000 нФ одержане показання приладу х_вим = 500 нФ. Визна­чити межі похибок Δ, δ, γ і записати результат вимірювання.

Рішення.

Приведена похибка:                  γ = ± с = ± 0,5 %.

Відносна похибка:                    %,

де  с = 0,5 %; d = 0,2 %, х_к = 1000 нФ; x_вим = 500 нФ;

 

.

Абсолютна похибка:

.

Результат вимірювання:

З вищенаведеного виходить, що за умовним значенням класу точності мож­на одержати необхідну інформацію про межі допустимої похибки результату вимірювань і похибки ЗВТ. При оцінці похибки повинні обчислюватися абсо­лютна, відносна і приведена похибки. Абсолютна похибка потрібна для округ­лення результату і його правильного запису. Відносна і приведена потрібні для однозначної порівняльної характеристики ЗВТ. Правила округлення розрахова­ного значення похибки і отриманого результату вимірювання зводяться до на­ступного:

-  похибку результату вимірювання вказують двома значущими цифрами, якщо перша з них рівна 1 або 2, і однією, – якщо перша є 3 і більше;

-  результат вимірювання округляють до того ж десяткового розряду, яким закінчується закруглене значення абсолютної похибки;

- округлення проводиться лише в остаточній відповіді, а всі попередні об­числення проводять з одним – двома зайвими розрядами.

У табл. 1 приведені варіанти індивідуальних завдань. Номер варіанта за­вдання відповідає порядковому номеру прізвища студента в груповому журналі.

 

Варіанти індивідуальних завдань

 

 

 

 

 

 

                                                                                          Продовження таблиці 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                         Продовження таблиці 1

 

 

Продовження таблиці 1

Контрольні запитання

1.   Що називається похибкою ЗВТ?

2.   Вкажіть способи вираження похибок ЗВТ.

3.   Що називається класом точності ЗВТ?

4.   Перерахуйте способи вираження класів точності ЗВТ.

5.   Що являють собою рівномірно та нерівномірно виражені шкали?

6.   У який спосіб вказують класи точності високоточних за­собів вимірювальної техніки, зокрема, і цифрових вимірювальних приладів?

7.   Що таке нормувальне значення?

8.   Чому рівне нормувальне значення для нерівномірної шкали?

9.   Які Вам відомі метрологічні характеристики ЗВТ?