ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 8. Балансові моделі економіки. Модель МГБ (міжгалузевого балансу) народного господарства.

Мета роботи: Вивчення економічної суті і математичної формалізації задачі планування і розподілу продукції методами міжгалузевого балансу (МГБ) на рівні народного господарства України і галузей матеріального виробництва. Ознайомлення з економіко-математичними моделями МГБ.

Завдання: Скласти міжгалузевий баланс народного господарства для трьох галузей виробництва і споживання. Зробити висновки.

Хід роботи.

1. Ознайомитись із теоретичними відомостями про матричні моделі загалом і, зокрема, міжгалузевий баланс народного господарства.

2. Вибрати варіант з додатка 9, який відповідає порядковому номеру студента в списку групи:

Вихідні дані до лабораторної роботи №10

Матриця коефіцієнтів прямих матеріальних затрат			Кінцева продукція галузей	Частка заробітної плати в чистій продукції	Загальна рентабельність, %	Питома вага ОВФ, %
0,30	0,25	0,20	56	0,42	18	80
0,15	0,12	0,03	20	0,71	14	44
0,10	0,05	0,08	12	0,36	22	52

3. Скласти основну систему рівнянь МГБ:

Х₁ = 0,30 Х₁ + 0,25 Х₂ + 0,20 Х₃ + 56,

Х₂ = 0,15 Х₁ + 0,12 Х₂ + 0,03 Х₃ + 20, (1)

Х₃ = 0,10 Х₁ + 0,05 Х₂ + 0,08 Х₃ + 12.

4. Перенести в ліву частину всі складові, які містять невідомі величини:

0,70 Х₁ - 0,25 Х₂ - 0,20 Х₃ = 56,

-0,15 Х₁+ 0,88 Х₂ - 0,03 Х₃ = 20, (2)

-0,10 Х₁ - 0,05 Х₂+ 0,92 Х₃ = 12.

5. Розв’язати систему лінійних рінянь (2) методом оберненої матриці чи методом Крамера.

6. Сформувати таблицю МГБ для трьох галузей народного господарства (табл. 1).

Таблиця 1

Міжгалузевий баланс народного господарства (загальна схема)

Галузі-споживачі			Сукупний суспільний продукт				ВАЛОВА ПРОДУКЦІЯ
			Поточні виробничі потреби			Кінцева продукція
Галузі-виробники			1	2	3
Сукупний суспільний продукт	Поточні матеріальні затрати	1	X11	X12	X13	Y1	Х1
		2	X21	X22	X23	Y2	Х2
		3	X31	X32	X33	Y3	Х3
	Чиста продукція	Оплата праці	V1	V2	V3	V+m	-
		Чистий прибуток	m1	m2	m3		-
ВАЛОВА ПРОДУКЦІЯ			Х1	Х2	Х3	-	=

7. Заповнити другий квадрант таблиці МГБ даними в умові задачі значеннями кінцевої продукції галузей: У₁ = 56; У₂ = 20; У₃ = 12.

8. Заповнити останній стовпчик і останній рядок таблиці МГБ розрахованими значеннями валової продукції галузей: Х₁ = 102,20; Х₂ = 41,05; Х₃ = 26,38.

9. Розрахувати елементи другого квадранта (проміжну продукцію галузей або міжгалузеві потоки) за формулою:

, (3)

де a_ij – коефіцієнти прямих матеріальних затрат, які характеризують витрати продукції і-ої галузі на одиницю продукції j-ої галузі. Ці коефіцієнти утворюють квадратну матрицю а=(а_ij) розмірності пхп і в задачі відомі.

;

;

.

;

;

.

;

;

.

10. Розрахувати чисту продукцію галузей за формулою:

. (4)

V₁+m₁ = X₁ - (X₁₁+X₂₁+X₃₁) = 102,20 - (30,66+15,33+10,22) = 45,99;

V₂+m₂ = X₂ - (X₁₂+X₂₂+X₃₂) = 41,05 - (10,26+4,93+2,05) = 23,81;

V₃+m₃ = X₃ - (X₁₃+X₂₃+X₃₃) = 26,38 - (5,28+0,79+2,11) = 18,20.

11. Знаючи частку заробітної плати в чистій продукції, визначити заробітну плату для кожної галузі:

V₁ = 0,42 ∙ (V₁+m₁) = 0,42 ∙ 45,99 = 19,32;

V₂ = 0,42 ∙ (V₂+m₂) = 0,71 ∙ 23,81 = 16,91;

V₃ = 0,42 ∙ (V₃+m₃) = 0,36 ∙ 18,20 = 6,55.

12. Визначити чистий прибуток як різницю між чистою продукцією і заробітною платою:

m₁ = (V₁+m₁) - V₁ = 45,99 - 19,32 = 26,67;

m₂ = (V₂+m₂) - V₂ = 23,81 - 16,91 = 6,9;

m₃ = (V₃+m₃) - V₃ = 18,20 - 6,55 = 11,65.

13. Заповнити третій квадрант таблиці МГБ знайденими значеннями заробітної плати і чистого прибутку.

14. Розрахувати національний дохід (четвертий квадрант) як суму елементів третього квадранта:

V+m = (V₁+m₁) + (V₂+m₂) + (V₃+m₃) = 45,99+28,81+18,20 = 88.

15. Розрахувати суму валової продукції всіх галузей і записати її в праву нижню комірку таблиці МГБ:

== 102,20 + 41,05 + 26,38 = 169,63.

16. Заповнити всю матрицю МГБ:

Міжгалузевий баланс народного господарства

Галузі-споживачі			Сукупний суспільний продукт				ВАЛОВА ПРОДУКЦІЯ
			Поточні виробничі потреби			Кінцева продукція
Галузі-виробники			1	2	3
Сукупний суспільний продукт	Поточні матеріальні затрати	1	30,66	10,26	5,28	56	102,20
		2	15,33	4,93	0,79	20	41,05
		3	10,22	2,05	2,11	12	26,38
	Чиста продукція	Оплата праці	19,32	16,91	6,55	88	-
		Чистий прибуток	26,67	6,9	11,65		-
ВАЛОВА ПРОДУКЦІЯ			102,20	41,05	26,38	-	169,63

17. Переконатись, чи виконується рівність чистої і кінцевої продукції для всіх галузей наодного господарства:

У₁ + У₂ + У₃ = 56 + 20 + 12 = 88.

18. Визначити, до якої галузі (важкої чи легкої промисловості) можна віднести три досліджувані галузі народного господарства, порівнявши для кожної з них чисту і кінцеву продукцію:

Порівняння чистої і кінцевої продукції галузей

Галузь	Кінцева продукція (КП)	Чиста продукція (ЧП)	Умова	Висновок
1	56	45,99	КП>ЧП	Легка промисловість
2	20	23,81	КП<ЧП	Важка промисловість
3	12	18,20	КП<ЧП	Важка промисловість

Додаток 9

Індивідуальні завдання для лабораторної роботи №8

№ з/п	Матриця коефіцієнтів прямих матеріальних затрат			Кінцева продукція галузей	Частка з/п в чистій продукції
1	0,41	0,32	0,25	80	0,42
	0,18	0,20	0,10	30	0,71
	0,15	0,11	0,13	25	0,36
2	0,35	0,29	0,21	200	0,48
	0,20	0,16	0,12	80	0,63
	0,12	0,08	0,15	55	0,37
3	0,32	0,22	0,18	150	0,38
	0,14	0,20	0,08	60	0,65
	0,10	0,08	0,12	40	0,32
4	0,28	0,22	0,16	500	0,44
	0,14	0,16	0,06	200	0,68
	0,12	0,07	0,10	150	0,27
5	0,36	0,30	0,25	100	0,40
	0,17	0,15	0,07	40	0,74
	0,13	0,09	0,11	28	0,32
6	0,32	0,25	0,21	360	0,36
	0,20	0,15	0,10	150	0,60
	0,17	0,11	0,14	110	0,25
7	0,41	0,32	0,25	200	0,38
	0,18	0,20	0,10	80	0,65
	0,15	0,11	0,13	55	0,32
8	0,35	0,29	0,21	150	0,44
	0,20	0,16	0,12	60	0,68
	0,12	0,08	0,15	40	0,27

Продовження додатка 9

№ з/п	Матриця коефіцієнтів прямих матеріальних затрат			Кінцева продукція галузей	Частка з/п в чистій продукції
9	0,32	0,22	0,18	500	0,40
	0,14	0,20	0,08	200	0,74
	0,10	0,08	0,12	150	0,32
10	0,28	0,22	0,16	100	0,36
	0,14	0,16	0,06	40	0,60
	0,12	0,07	0,10	28	0,25
11	0,36	0,30	0,25	360	0,42
	0,17	0,15	0,07	150	0,71
	0,13	0,09	0,11	110	0,36
12	0,32	0,25	0,21	80	0,48
	0,20	0,15	0,10	30	0,63
	0,17	0,11	0,14	25	0,37
13	0,41	0,32	0,25	150	0,48
	0,18	0,20	0,10	60	0,63
	0,15	0,11	0,13	40	0,37
14	0,35	0,29	0,21	500	0,38
	0,20	0,16	0,12	200	0,65
	0,12	0,08	0,15	150	0,32
15	0,32	0,22	0,18	100	0,44
	0,14	0,20	0,08	40	0,68
	0,10	0,08	0,12	28	0,27
16	0,28	0,22	0,16	360	0,40
	0,14	0,16	0,06	150	0,74
	0,12	0,07	0,10	110	0,32

Продовження додатка 9

№ з/п	Матриця коефіцієнтів прямих матеріальних затрат			Кінцева продукція галузей	Частка з/п в чистій продукції
17	0,36	0,30	0,25	80	0,36
	0,17	0,15	0,07	30	0,60
	0,13	0,09	0,11	25	0,25
18	0,32	0,25	0,21	200	0,42
	0,20	0,15	0,10	80	0,71
	0,17	0,11	0,14	55	0,36
19	0,41	0,32	0,25	120	0,21
	0,18	0,20	0,10	300	0,36
	0,15	0,11	0,13	240	0,54
20	0,35	0,29	0,21	260	0,16
	0,20	0,16	0,12	280	0,24
	0,12	0,08	0,15	420	0,62
21	0,41	0,29	0,18	300	0,74
	0,18	0,16	0,08	150	0,32
	0,15	0,08	0,12	420	0,36
22	0,32	0,35	0,09	130	0,60
	0,20	0,20	0,25	510	0,25
	0,11	0,12	0,15	200	0,42
23	0,18	0,20	0,10	140	0,71
	0,15	0,11	0,13	310	0,36
	0,35	0,29	0,21	620	0,48
24	0,20	0,16	0,12	80	0,63
	0,12	0,08	0,15	160	0,37
	0,32	0,22	0,18	340	0,48

Продовження додатка 9

№ з/п	Матриця коефіцієнтів прямих матеріальних затрат			Кінцева продукція галузей	Частка з/п в чистій продукції
25	0,15	0,11	0,13	170	0,63
	0,35	0,29	0,21	250	0,37
	0,20	0,16	0,12	100	0,38
26	0,12	0,08	0,15	300	0,65
	0,32	0,22	0,18	150	0,32
	0,14	0,20	0,08	420	0,44
27	0,14	0,20	0,08	130	0,68
	0,10	0,08	0,12	510	0,27
	0,28	0,22	0,16	200	0,40
28	0,14	0,16	0,06	140	0,74
	0,12	0,07	0,10	310	0,32
	0,36	0,30	0,25	620	0,36
29	0,10	0,08	0,12	80	0,60
	0,28	0,22	0,16	160	0,25
	0,14	0,16	0,06	340	0,74
30	0,12	0,07	0,10	170	0,32
	0,36	0,30	0,25	250	0,36
	0,17	0,15	0,07	100	0,60
31	0,17	0,15	0,07	320	0,25
	0,13	0,09	0,11	240	0,42
	0,32	0,25	0,21	500	0,71
32	0,13	0,09	0,11	60	0,36
	0,32	0,25	0,21	80	0,48
	0,20	0,15	0,10	160	0,63

Продовження додатка 9

№ з/п	Матриця коефіцієнтів прямих матеріальних затрат			Кінцева продукція галузей	Частка з/п в чистій продукції
33	0,20	0,15	0,10	90	0,37
	0,17	0,11	0,14	180	0,48
	0,41	0,32	0,25	270	0,63
34	0,41	0,32	0,25	300	0,37
	0,20	0,15	0,10	160	0,38
	0,12	0,07	0,10	250	0,65
35	0,18	0,16	0,08	80	0,32
	0,32	0,25	0,21	160	0,44
	0,28	0,22	0,16	340	0,68
36	0,25	0,41	0,32	170	0,27
	0,10	0,18	0,20	250	0,40
	0,13	0,15	0,11	100	0,74
37	0,21	0,35	0,29	320	0,32
	0,12	0,20	0,16	240	0,36
	0,15	0,12	0,08	500	0,60
38	0,18	0,32	0,22	60	0,25
	0,08	0,14	0,20	80	0,37
	0,12	0,10	0,08	160	0,48
39	0,16	0,28	0,22	90	0,63
	0,06	0,14	0,16	180	0,37
	0,10	0,12	0,07	270	0,38
40	0,25	0,36	0,30	300	0,65
	0,07	0,17	0,15	160	0,32
	0,11	0,13	0,09	250	0,44