МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ЛУЦЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ФАКУЛЬТЕТ БІЗНЕСУ ТА ПРАВА

КАФЕДРА ОБЛІКУ І АУДИТУ

 

ЗАТВЕРДЖУЮ

Декан факультету БП

_________________ Камінська І.М.

«__» _________________ 2021 р.

 

ЗАТВЕРДЖУЮ

Голова НМР

______________ Ляшенко О.М.

«__» _________________ 2021 р.

 

РОБОЧА ПРОГРАМА

з навчальної дисципліни «Економіко-математичне моделювання»

ступінь вищої освіти – бакалавр

галузь знань – 07 «Управління та адміністрування»

спеціальність – 071 «Облік і оподаткування»

освітня програма – «Облік і оподаткування»

 

Форма навчання

Курс

Семестр

Лекції (год.)

Лабораторні заняття (год.)

Самостійна робота студентів (год.)

Разом (год.)

Залік (сем.)

Екз. (сем.)

всього

З них тренінг (год.) якщо передбачено

всього

з них: ІРС (год.)

Денна

2

3

30

60

-

90

20

180

-

3

Заочна

2

3

6

12

-

162

-

180

-

3

 

Луцьк – 2021

Робоча програма складена на основі ОП підготовки бакалавра галузі знань – 07 «Управління та адміністрування», спеціальність – 071 «Облік і оподаткування», затвердженої Вченою радою Луцького НТУ (протокол № 10 від 27.04.2021 р.).

 

 

Робочу програму склав: доцент кафедри обліку і аудиту, кандидат економічних наук, доцент Нужна Оксана Анатоліївна

 

 

Робоча програма затверджена на засіданні кафедри обліку і аудиту,

протокол № 16 від 25.06.2021 р.

 

Завідувач кафедри,

кандидат економічних наук,

доцент                                           _____________________   Чудовець В.В.

 

 

Розглянуто та схвалено групою забезпечення ОП «Облік і оподаткування»,

протокол № ____ від ____.____.2021 р.

 

 

Гарант ОП,

кандидат економічних наук,

доцент                                            _____________________   Чудовець В.В.

 

 

СТРУКТУРА РОБОЧОЇ ПРОГРАМИ НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ

«ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ»

1.           Опис дисципліни «Економіко-математичне моделювання»

Найменування показників

Галузь знань, спеціальність, СВО

Характеристика навчальної дисципліни

денна форма навчання

заочна форма навчання

Кількість кредитів – 6

Галузь знань

(шифр, найменування)

07 «Управління та адміністрування»

Статус дисципліни: нормативна

Мова навчання: українська

Кількість залікових модулів – 4

Спеціальність

(шифр, найменування)

071 «Облік і оподаткування»

Рік підготовки: 2-й

Семестр: 3-й

Кількість змістових модулів – 2

Ступінь вищої освіти – бакалавр

Лекції: 30 год.

Лабораторні: 60 год.

Лекції: 6 год.

Лабораторні: 12 год.

Загальна кількість годин – 180

 

Самост. роб.: 90 год., в т.ч.:

Індив. робота: 20 год.

Самост. роб.: 162 год., в т.ч.:

Індив. робота: –

Тижневих годин для денної форми навчання – 12,

з них аудиторних – 6

 

Вид підсумкового контролю – екзамен

 

 

2. Мета і завдання дисципліни «Економіко-математичне моделювання»

2.1. Мета вивчення дисципліни

Формування системи знань з методології та інструментарію побудови і використання різних типів економіко-математичних задач.

 

2.2. Завдання вивчення дисципліни

Одержання систематичних теоретичних знань і практичних навичок розв’язання економіко-математичних задач; вивчення основних принципів застосування математичних методів для побудови моделей економічних явищ і процесів; опанування інструментарію розв’язання економіко-математичних задач; набуття вмінь формалізувати реальні економічні задачі та розв’язувати їх з використанням математично-статистичних методів; надання можливості майбутньому фахівцю оптимізувати економічні процеси.

 

2.3. Найменування та опис компетентностей, формування котрих забезпечує вивчення дисципліни

Інтегральна компетентність:

Здатність розв’язувати складні спеціалізовані задачі та практичні проблеми під час професійної діяльності у сфері обліку, аудиту та оподаткування або в процесі навчання, що передбачає застосування теорій та методів економічної науки і характеризується комплексністю й невизначеністю умов.

 

Загальні компетентності:

ЗК02. Здатність до абстрактного мислення, аналізу та синтезу.

 

Спеціальні (фахові) компетентності:

СК02. Використовувати математичний інструментарій для дослідження соціально-економічних процесів, розв’язання прикладних завдань в сфері обліку, аналізу, контролю, аудиту, оподаткування.

 

2.4. Передумови для вивчення дисципліни

Пререквізити дисципліни:

·                   Економікс;

·                   Економіка підприємства;

·                   Інформатика для бухгалтерів.

 

2.5. Результати навчання

По завершенню завершення вивчення дисципліни «Економіко-математичне моделювання» студенти повинні:

вміти:

ПР14. Вміти застосовувати економіко-математичні методи в обраній професії.

володіти:

ПР15. Володіти загальнонауковими та спеціальними методами дослідження соціально-економічних явищ і господарських процесів на підприємстві.

 

3. Програма навчальної дисципліни «Економіко-математичне моделювання»

Змістовий модуль 1. Економетрика

Тема 1. Концептуальні аспекти математичного моделювання економіки.

Поняття про модель. Економіко-математична модель. Сутність економіко-математичного моделювання та його елементи. Значення економіко-математичних моделей та їх неповнота. Класифікація математичних моделей, які використовуються в економіці. Етапи процесу моделювання.

Література: [1; 5; 9; 10; 11].

Тема 2. Принципи побудови економетричних моделей. Парна лінійна регресія.

Економетрика як наука. Мета економетричного дослідження. Поняття про економетричну модель. Етапи проведення економетричного аналізу. Поняття про парну лінійну регресію (ПЛР). Побудова та аналіз моделі ПЛР.

Література: [3; 6; 8; 9].

Тема 3. Парна нелінійна регресія.

Поняття про парну нелінійну регресію (ПНЛР). Приклади парних нелінійних регресій та обчислення їх параметрів. Аналіз моделі ПНЛР.

Література: [3; 6; 8; 9].

Тема 4. Лінійні моделі множинної регресії.

Понятя про множинну лінійну регресію (МЛР). Побудова та аналіз моделі МЛР.

Література: [3; 6; 8; 9].

Тема 5. Виробничі функції.

Поняття про виробничу функцію. Приклади виробничих функцій. Виробнича функція Кобба-Дугласа. Побудова та аналіз моделі виробничої функції Кобба-Дугласа. Основні характеристики виробничої функції Кобба-Дугласа. Геометрична інтерпретація основних характеристик виробничої функції Кобба-Дугласа.

Література: [3; 6; 8; 9].

Змістовий модуль 2. Оптимізаційні методи та моделі

Тема 6. Оптимізаційні економіко-математичні моделі.

Формулювання задачі оптимального планування. Економіко-математична модель задачі оптимального планування. Класифікація задач оптимального планування.

Література: [1; 5; 7; 10; 11].

Тема 7. Задачі лінійного програмування та методи їх розв’язання. Теорія двоїстості та аналіз лінійних моделей оптимізаційних задач.

Поняття про задачу лінійного програмування. Розгорнутий і стислий вигляд задачі лінійного програмування. Канонічна задача лінійного програмування. Перехід до канонічної форми. Графічний метод розв’язання задачі лінійного програмування. Симплексний метод розв’язання задач лінійного програмування. Двоїстість в лінійному програмуванні. Пряма та двоїста задачі лінійного програмування. Зв’язок між розв’язками прямої та двоїстої задач.

Література: [1; 5; 7; 10].

Тема 8. Цілочислове програмування.

Цілочислові задачі математичного програмування. Постановка задачі цілочислового лінійного програмування, її інтерпретація та основні підходи до розв’язування. Метод повного (суцільного) перебору можливих варіантів рішень). Розв’язування лінійних задач змішаного програмування методом відтинання площинами (методом Ґоморі). Комбінаторні методи.

Література: [1; 5; 7; 10].

Тема 9. Нелінійні оптимізаційні моделі економічних систем.

Задача нелінійного програмування. Геометрична інтерпретація задачі нелінійного програмування. Лінеаризація нелінійних процесів. Опукле програмування. Квадратичне програмування.

Література: [1; 5; 7; 10].

Тема 10. Балансові моделі економіки.

Балансовий метод в економіці. Класифікація МГБ (міжгалузевого балансу). Загальна схема та економіко-математична  модель міжгалузевого балансу виробництва та розподілу продукції. Основні математичні співвідношення моделі МГБ.

Література: [1; 4; 5; 7; 10].

Тема 11. Теорія прийняття рішень в умовах невизначеності (теорія гри).

Основні поняття теорії гри. Класифікація ігор. Критерій мінімаксу-максиміну.

Література: [1; 5; 7; 10].

 

4. Структура навчальної дисципліни «Економіко-математичне моделювання»

Назви змістових модулів і тем

Кількість годин

Контрольні заходи

денна форма

заочна форма

усього

у тому числі:

усього

у тому числі:

лек.

лаб.

сам. роб.  (в т.ч.: інд. р.)

лек.

лаб.

сам. роб.  (в т.ч.: інд. р.)

Змістовий модуль 1. Економетрика

Тема 1. Концептуальні аспекти математичного моделювання економіки

9

2

-

7(1)

9

0,5

-

8,5

Поточне опитування

Тема 2. Принципи побудови економетричних моделей. Парна лінійна регресія

20

4

8

8(2)

20

0,5

2

17,5

Поточне опитування, захист лаб. роботи

Тема 3. Парна нелінійна регресія

18

2

8

8(2)

18

0,5

1

16,5

Поточне опитування, захист лаб. роботи

Тема  4. Лінійні моделі множинної регресії

21

4

8

9(2)

21

0,5

2

18,5

Поточне опитування, захист лаб. роботи

Тема 5. Виробничі функції

21

4

8

9(2)

21

0,5

1

19,5

Поточне опитування, захист лаб. роботи

Змістовий модуль 2. Оптимізаційні економіко-математичні моделі

Тема 6. Оптимізаційні економіко-математичні моделі

9

2

-

7(1)

9

0,5

-

8,5

Поточне опитування, захист лаб. роботи

Тема 7. Задачі лінійного програмування та методи їх розв’язання. Теорія двоїстості та аналіз лінійних моделей оптимізаційних задач

24

4

10

10(2)

24

1

2

21

Поточне опитування, захист лаб. роботи

Тема 8. Цілочислове програмування

16

2

6

8(2)

16

0,5

1

14,5

Поточне опитування, захист лаб. роботи

Тема 9. Нелінійні оптимізаційні моделі економічних систем

10

2

-

8/(2)

10

0,5

-

9,5

Поточне опитування

Тема 10. Балансові моделі економіки

16

2

6

8(2)

16

0,5

2

13,5

Поточне опитування, захист лаб. роботи

Тема 11. Теорія прийняття рішень в умовах невизначеності (теорія гри)

16

2

6

8(2)

16

0,5

1

14,5

Поточне опитування, захист лаб. роботи

Разом

180

30

60

90(20)

180

6

12

162

 

 

5. Теми лабораторних занять

Лабораторна робота № 1 (8 год.)

Тема. Парна лінійна регресія.

Мета: навчитися будувати модель залежності між двома величинами у вигляді парної лінійної регресії, перевіряти побудовану модель на адекватність експериментальним даним, проводити повний аналіз побудованої моделі, знаходити довірчі інтервали параметрів регресії, а також базових даних і прогнозного значення показника, досліджувати еластичність показника за фактором.

Завдання: побудувати модель залежності між фактором Х та показником У у вигляді парної лінійної регресії на основі статистичних даних за 15 періодів. Побудовану модель проаналізувати і спрогнозувати значення показника на наступний період.

Література: [3; 6; 8; 9].

 

Лабораторна робота № 2 (8 год.)

Тема. Парна нелінійна регресія.

Мета: навчитися будувати модель залежності між двома величинами у вигляді парної нелінійної регресії, перевіряти побудовану модель на адекватність експериментальним даним, проводити повний аналіз побудованої моделі, знаходити довірчі інтервали параметрів регресії, а також базових даних і прогнозного значення показника, досліджувати еластичність показника за фактором.

Завдання: побудувати модель залежності між фактором Х та показником У у вигляді парної нелінійної регресії на основі статистичних даних за 15 періодів. Побудовану модель проаналізувати і спрогнозувати значення показника на наступний період.

Література: [3; 6; 8; 9].

 

Лабораторна робота № 3 (8 год.)

Тема. Множинна лінійна регресія.

Мета: навчитись будувати модель множинної лінійної регресії, перевіряти її на мультиколінеарність, досліджувати модель на адекватність ескпериментальним даним, знаходити довірчі інтервали параметрів та розрахункових значень показника, а також прогнозувати за множинною лінійною регресією.

Завдання: побудувати модель залежності між факторами , ,  та показником У на базі 16 результатів спостережень. Побудовану модель проаналізувати, перевірити на мультиколінеарність, на адекватність експериментальним даним і спрогнозувати майбутнє значення показника.

Література: [3; 6; 8; 9].

 

Лабораторна робота № 4 (8 год.)

Тема. Виробнича функція Кобба-Дугласа.

Мета: навчитись будувати модель виробничої функції Кобба-Дугласа на основі статистичних даних, визначати характеристики виробничої функції Кобба-Дугласа та подавати їх геометричну інтерпретацію.

Завдання: побудувати модель залежності між вартістю випущеної продукції і вартістю основних виробничих фондів та затратами праці за даними по 13 підприємствах однієї з галузей виробництва. Побудовану модель проаналізувати і спрогнозувати майбутнє значення показника.

Література: [3; 6; 8; 9].

 

Лабораторна робота № 5 (4 год.)

Тема. Оптимізація виробничої програми підприємства графоаналітичним методом.

Мета: навчитися складати модель задачі лінійного програмування, будувати область допустимих планів виробництва продукції, за допомогою ізокванти цільової функції визначати точку, координати якої визначають оптимальний план, розраховувати значення цільової функції і рівень використання ресурсів при оптимальному плані виробництва.

Завдання: оптимізувати виробничу програму підприємства графоаналітичним методом.

Література: [1; 5; 7; 10].

Лабораторна робота № 6 (6 год.)

Тема. Оптимізація виробничої програми підприємства симплексним методом.

Мета: навчитися складати модель задачі лінійного програмування, зводити задачу лінійного програмування до канонічного вигляду, будувати вихідну симпексну таблицю, користуватись алгоритмом розв’язання задачі лінійного програмування симплексним методом для відшувкання оптимального розв’язку, робити висновки про обсяги виробництва і рівень використання ресурсів на кожній ітерації.

Завдання: оптимізувати виробничу програму підприємства симплексним методом.

Література: [1; 5; 7; 10].

 

Лабораторна робота № 7 (6 год.)

Тема. Цілочислове програмування.

Мета: навчитися складати модель задачі цілочислового програмування. Засвоїти алгоритм розв’язання задач цілочислового програмування методом відтинання площинами і методом розгалужень і границь.

Завдання: розв’язати задачі цілочислового програмування методом відтинання площинами і методом розгалужень і границь.

Література: [1; 5; 7; 10].

 

Лабораторна робота № 8 (6 год.)

Тема. Балансові моделі економіки. Модель МГБ народного господарства.

Мета: вивчення економічної суті і математичної формалізації задачі планування і розподілу продукції методами міжгалузевого балансу (МГБ) на рівні народного господарства України і галузей матеріального виробництва. Ознайомлення з економіко-математичними моделями МГБ.

Завдання: скласти міжгалузевий баланс народого господарства для трьох галузей виробництва і споживання. Зробити висновки.

Література: [1; 4; 5; 7; 10].

 

Лабораторна робота № 9 (6 год.)

Тема. Визначення ефективності розробки нової продукції методами теорії прийняття рішень в умовах невизначеності (теорії гри).

Мета: навчитись застосовувати методи теорії гри для оцінки економічної ефективності і прийняття рішень про доцільність розробки принципово нової продукції в умовах невизначеності.

Завдання: провести необхідні розрахунки і заповнити таблиці 1-5. Побудувати графік економічного ефекту залежно від лінії поведінки органу планування. Вибрати оптимальну поведінку, мінімізуючи ризик Байєса. Зробити висновки.

Література: [1; 5; 7; 10].

 

6. Теми для самостійної роботи

№ з/п

Тематика

Кількість годин

Денна форма

Заочна форма

1

Концептуальні аспекти математичного моделювання економіки

7

8,5

2

Принципи побудови економетричних моделей. Парна лінійна регресія

8

17,5

3

Парна нелінійна регресія

8

16,5

4

Лінійні моделі множинної регресії

9

18,5

5

Виробничі функції

9

19,5

6

Оптимізаційні економіко-математичні моделі

7

8,5

7

Задачі лінійного програмування та методи їх розв’язання. Теорія двоїстості та аналіз лінійних моделей оптимізаційних задач

10

21

8

Цілочислове програмування

8

14,5

9

Нелінійні оптимізаційні моделі економічних систем

8

9,5

10

Балансові моделі економіки

8

13,5

11

Теорія прийняття рішень в умовах невизначеності (теорія гри)

8

14,5

Разом:

90

162

 

7. Комплексне практичне індивідуальне завдання

Виконання КПІЗ є одним із обов’язкових модулів залікового кредиту з дисципліни «Економіко-математичне моделювання».

КПІЗ виконується самостійно кожним студентом.

Метою виконання КПІЗ є розвиток навичок самостійної роботи, систематизація знань, поглиблене вивчення інформаційних систем, узагальнення класифікаційних ознак, закріплення теоретичних знань та практичне застосування знань студента з навчального курсу; при його виконанні та оформленні студент використовує комп’ютерну техніку.

При виконанні КПІЗ здобувачі освіти повинні показати належний рівень оволодіння навичками побудови і використання різних типів економіко-математичних задач.

Завдання КПІЗ з дисципліни «Економіко-математичне моделювання»: теоретичні аспекти математичного моделювання економіки (реферати, тези, презентації, володіння категоріальним апаратом) і практичні аспекти математичного моделювання економіки (побудова моделей для розв’язання різних типів економіко-математичних задач (на конкретних прикладах)).

КПІЗ захищається під час семестру у години, виділені для індивідуальної роботи.

КПІЗ оцінюється за 100-бальною шкалою.

 

8. Методи навчання та оцінювання

         У процесі вивчення дисципліни «Економіко-математичне моделювання» використовуються наступні методи навчання:

МН1 – словесний метод (лекція, дискусія);

МН2 – практичний метод (лабораторні заняття);

МН3 – наочний метод (метод ілюстрацій і метод демонстрацій);

МН4 – робота з навчально-методичною літературою (конспектування, тезування, складання реферату);

МН5 – відеометод у сполученні з новітніми інформаційними технологіями та комп’ютерними засобами навчання (дистанційні, мультимедійні);

МН6 – самостійна робота (розв’язання завдань);

МН7 – індивідуальна науково-дослідна робота здобувачів вищої освіти.

Використовуються наступні методи оцінювання:

МО1 – екзамен;

МО2 – усне опитування;

МО4 – тестування;

МО7 – презентації результатів виконаних завдань та досліджень;

МО8 – презентації та виступи на наукових заходах;

МО9 – захист лабораторних робіт.

 

9. Критерії, форми поточного та підсумкового контролю

         Підсумковий бал (за 100-бальною шкалою) з дисципліни «Економіко-математичне моделювання» визначається як середньозважена величина, залежно від питомої ваги кожної складової залікового кредиту:

 

 

Заліковий модуль 1

 

Заліковий модуль 2

Заліковий модуль 3

Заліковий модуль 4

 

Змістовий модуль 1

Змістовий модуль 2

Оцінка за КПІЗ

Екзамен

 

Поточний контроль

Модульний контроль

Всього

Поточний контроль

Модульний контроль

Всього

бали

40

60

100

50

50

100

100

100

%

-

-

20%

-

-

20%

20%

40%

 

1-8 тиждень

9

тиждень

9

тиждень

10-16 тиждень

17

тиждень

17 тиждень

18 тиждень

Згідно розкладу

 

Шкала оцінювання:

За шкалою ЛНТУ

За національною шкалою

За шкалою ECTS

90–100

відмінно

А (відмінно)

85–89

добре

В (дуже добре)

75-84

С (добре)

65-74

задовільно

D (задовільно)

60-64

E (достатньо)

35-59

незадовільно

FX (незадовільно з можливістю повторного складання)

1-34

F (незадовільно з обов’язковим повторним курсом)

 

         Загальні критерії оцінювання знань наведені в Положенні №582 «Про організацію освітнього процесу» подані в п. 8.4.13.

 

10. Інструменти, обладнання та програмне забезпечення, використання яких передбачає навчальна дисципліна

№

Найменування

Номер теми

1.

Мультимедійний проектор, комп’ютер, програмне забезпечення Microsoft Excel, Internet

1-11

 

11. Методичне забезпечення

1.           Економіко-математичне моделювання [Текст]: конспект лекцій для здобувачів першого (бакалаврського) рівня освітньої програми «Облік і оподаткування» галузі знань 07 Управління та адміністрування спеціальності 071 Облік і оподаткування денної та заочної форм навчання / уклад. О.А. Нужна. Луцьк: Луцький НТУ, 2020. 72 с. URL: http://lib.lntu.edu.ua/ekonomiko-matematichne-modelyuvannya-2.

2.           Економіко-математичне моделювання [Текст]: методичні вказівки для лабораторних занять для здобувачів першого (бакалаврського) рівня освітньої програми «Облік і оподаткування» галузі знань 07 Управління та адміністрування спеціальності 071 Облік і оподаткування денної та заочної форм навчання / уклад. О.А. Нужна. Луцьк: Луцький НТУ, 2020. 40 с. URL: http://lib.lntu.edu.ua/ekonomiko-matematichne-modelyuvannya-0.

3.           Економіко-математичне моделювання [Текст]: методичні вказівки до виконання самостійної роботи для здобувачів першого (бакалаврського) рівня освітньої програми «Облік і оподаткування» галузі знань 07 Управління та адміністрування спеціальності 071 Облік і оподаткування денної та заочної форм навчання / уклад. О.А. Нужна. Луцьк: Луцький НТУ, 2020. 16 с. URL: http://lib.lntu.edu.ua/ekonomiko-matematichne-modelyuvannya-1.

 

12. Рекомендована література

Базова

1.           Вітлінський В.В. Моделювання економіки: навч. посіб. 2-ге вид., без змін. К.: КНЕУ, 2003. 408 с. URL: https://fingal.com.ua/content/view/202/39/.

2.           Григорук П.М. Багатомірне економіко-математичне моделювання: навч. посіб. для студ. вищ. навч. закл. Львів: «Новий світ – 2000», 2006. 148 с.

3.           Економетрика: лаб. практикум. Ч. 1. вид. 2-ге, перероб. та доп. / уклад.: В.С. Григорків, О.Ю. Вінничук. Чернівці: Чернівецький нац. ун-т, 2015. 96 с.

4.           Економіко-математичні методи та моделі: навч. посіб. / за заг. ред. Мацкул В.М. Одеса, 2018. 405 с. URL: http://dspace.oneu.edu.ua/jspui/bitstream/123456789/7939/1/%D0%95%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%BE-%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96%20%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%B8%20%D1%82%D0%B0%20%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%96.pdf.

5.           Економіко-математичні методи та моделі: оптимізація: навч. посіб. / Вітлінський В.В., Терещенко Т.О., Савіна С.С. К.: КНЕУ, 2016. 303 с. URL: file:///C:/Users/PROFES~1/AppData/Local/Temp/%D0%95%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%BE-%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96%20%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%B8%20%D1%96%20%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%96%20%D0%BE%D0%BF%D1%82%D0%B8%D0%BC%D1%96%D0%B7%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%8F.pdf.

6.           Кузьменко О. Економіко-математичні методи та моделі (економетрика): навч. посіб. К.: Університетська книга, 2019. 406 с. URL: https://essuir.sumdu.edu.ua/bitstream-download/123456789/53231/7/Kozmenko_Ekonomiko_matematychni_metody.pdf.

7.           Кузьмичов А.І. Оптимізаційні методи і моделі: практикум в Excel. К. ВПЦ АМУ, 2013. 438 с. URL: https://ua1lib.org/book/3034504/e499bf?id=3034504&secret=e499bf.

8.           Кузьмичов А.І., Медведев М.Г. Економетрія. Моделювання засобами MS Excel: навч. посіб. К. ЦУЛ, 2011. 214 с.

9.           Нужна О.А. Економіко-математичне моделювання: навч. посіб. Луцьк, 2010. 192 с.

10.       Нужна О.А. Оптимізаційні методи та моделі: навч. посіб. Луцьк, 2016. 232 с.

11.       Основи економіко-математичного моделювання: навч. посіб. / Н.М. Лавріненко, С.М. Латинін, В.В. Фортуна, О.І. Безкровний. Львів: Магнолія 2006, 2010. 540 с.

Допоміжна

1.           Хома І.Б., Турко В.В. Економіко-математичні методи аналізу діяльності підприємств: навч.-метод. посіб. Львів: видавництво національного університету «Львівська політехніка», 2008. 328 с.

2.           Шелобаев С.И. Экономико-математические методы и модели: учеб. пособ. [для вузов]. 2-е изд., перераб. и доп. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. 287 с.

Інформаційні ресурси

1.           Сайт Головного управління статистики у Волинській області. URL: http://www.lutsk.ukrstat.gov.ua.

2.           Сайт державної служби статистики України. URL: http://www.ukrstat.gov.ua.