2. Двійкова система числення

Всім нам знайома ще з дитинства десяткова система числення. Ми знаємо її основу – ряд чисел від 0 до 9. Ця система здається нам і найпростішою, і найзручнішою.

Так вважав і знаменитий французький учений Блез Паскаль, який створив першу обчислювальну машину. Механічне рахункове колесо він зробив десятковим: у ньому було десять зубців. З тих пір в десятковій системі рахунок можна було здійснити не тільки вручну за допомогою 10 пальців, але і механічно – за допомогою 10 зубців колеса.

Згодом та ж десяткова система перекочувала і в електромеханічні рахункові машини. У них був застосований кроковий шукач із десятьма позиціями.

І перші електронні обчислювальні машини користувалися все тими ж десятьма «пальцями» – десятьма тригерами. Але для них було потрібно стільки дорогого обладнання, що конструктори стали шукати способи скорочення числа тригерів.

В основу пошуків інженери і математики поклали двійкову (двопозиційну) природу елементів обчислювальної техніки. Так, найпростіший прилад електроніки – діод може знаходитися лише в двох станах: або проводити електричний струм, або не проводити його. А це повністю відповідає двійковій системі числення: 0 – струм не проводиться, сигналу немає і 1 – сигнал є. Тож нові обчислювальні машини почали «думати» за допомогою нулів і одиничок.

Насправді двійкова система числення не є сучасницею електронних машин – вона значно старіша. Двійковим численням люди цікавляться давно. Відомий вчений Лейбніц вважав двійкову систему простою, зручною і красивою. Він говорив: «Обчислення за допомогою двох цифр є для науки основним і породжує нові відкриття. При зведенні чисел до найпростіших початків, якими є 0 і 1, скрізь з’являється чудовий порядок».

Однак справжнього поширення двійкова система числення набула лише в 1931 році, коли були продемонстровані деякі можливості практичного застосування двійкового числення. Ця система, як і десяткова, підпорядкована суворим законам. Але в десятковій за основу береться 10, а в двійковій – 2. У десятковій системі в кожному розряді – одна з десяти різних цифр, у двійковій тільки дві.

З появою персональних комп’ютерів двійкова система числення повноправно увійшла в життя суспільства, ми використовуємо її щодня, працюючи за комп’ютером чи дивлячись цифрове телебачення. Сьогодні можна з впевненістю говорити, що двійкова система числення – це один із найважливіших винаходів людства.