Додаток до практичних

Завдання:вибрати виконавчий двигун слідкуючої системи, якщо задані:

• момент статичного навантаження М_ст=1500Нм;
• момент інерції навантаження І_н=22 кг·м²;
• потрібна швидкість обертання
• потрібне прискорення навантаження
• ККД редуктора .

Розв 'язок

Для вибору виконавчого двигуна використовуємо наступну методику:
1. Визначаємо потрібну потужність двигуна:

У відповідності з одержаною потужністю вибираємо двигун ДИ-23

2 .Визначаємо оптимальне передаточне відношення редуктора:

3. Визначаємо номінальну кутову швидкість двигуна ДИ-23:

4. Визначаємо приведений до вісі двигуна момент інерції редуктора( приблизно)

5. Визначаємо потрібний момент обертання двигуна для забезпечення заданого режиму роботи електродвигуна:

6. Виконаємо перевірку вибраного двигуна.Необхідно виконання трьох умов:
6.1. Перевірка ВД за моментом обертання.

Перша умова перевірки ВД за моментом обертання виконується.

Друга умова перевірки ВД за моментом перевантаження виконується.

Третя умова перевірки ВД за моментом пуску виконується.
6.2. Перевірка ВД за швидкістю обертання. Необхідно виконання умови:

Умова перевірки ВД за швидкістю виконується.
Висновок: двигун ДИ - 23 підходить для заданої системи, так як він має достатню потужність і задовольняє умови перевірки за моментом і за швидкістю.

Додаток 2
Приклад числових розрахунків до виконання завдання практичної роботи № 2

Завдання:вибрати виконавчий двигун слідкуючої системи, якщо задані:

• статичний момент навантаження М_ст =2200 Нм;
• максимальний кут повороту керованого об'єкту
• момент інерції навантаження І_н =3800 кг∙м²;
• період еквівалентного синусоїдного циклу T_в = 10 c;
• ККД редуктора

Розв'язок

1. Обчислюємо вихідну координату в радіанах.
Положення керованого об'єкту в будь-який момент визначається виразом:

2. Знаходимо швидкість і прискорення робочого циклу:

3. Обчислюємо коефіцієнти:

4. Знаходимо з [2], що одержаним розрахунковим даним більш за все відповідає двигун МИ- 51, який має параметри:

5. Визначаємо номінальну кутову швидкість двигуна:

6. Знаходимо передаточне число редуктора:

7. Обчислюємо еквівалентний момент:

Оскільки то вибраний двигун відповідає поставленим вимогам.
8. Перевіряємо вибраний двигун за умовами пуску:

Виконання цієї нерівності говорить про те, що за умовами пуску двигун вибраний правильно.
9. Перевіряємо двигун за перевантаженням.
Обчислюємо потрібний момент:

Визначаємо коефіцієнт перевантаження двигуна за моментом:

Оскільки допустиме значення , то двигун вибраний правильно.

Додаток 3
Приклад числових розрахунків до виконання завдання практичної роботи № 3

вибрати автоматичний регулятор і визначити його оптимальні настройки, якщо задані:

• таблиця 1 – варіант технологічного об єкту;
• таблиця 2 – вимоги до перехідного процесу;
• таблиця 3 – крива розгону і ступеневе збурення ходу регулюючого органу, вносите в процесі експерименту.

Таблиця 1

Таблиця 2

Таблиця 3

Розв'язок

Тип регулятора орієнтовно вибираємо за наступними, рекомендаціями: при виконанні умови τ_об/Т_об< 0,2 слід вибирати релейний регулятор, якщо τ_об/Т_об< 1.0 – непереривний і при τ_об/Т_об >1.0 – імпульсний.

У нашому випадку маємо (див. Рис, І.) τ_об/Т_об=3.3/4.1=0.8

Таким чином, вибираємо регулятор неперервної дії. Для вибраного нами типу регулятора визначаємо наступні величини:

1. Допустиму відносну величину часу регулювання:

t_p/Т_об=15/4.1=3.65.

2. Допустимий динамічний коефіцієнт регулювання:

3. Допустиму відносну статичну помилку регулювання:

За типовий перехідний процес приймаємо – процес з 20%-ним перерегулюванням тому, що він найбільш відповідає умовам задачі.

4. За графіками рис.(4.1.) (для статичних об'єктів) для прийнятого типового перехідного процесу вибираємо регулятор з найбільш простим законом регулювання, виконуючи співвідношення R_д≤R_доп при заданому значенні τ_об/Т_об=0,8. Для І – регулятора R_д=0,85.

5. За графікам на рис. (4.2.) для І - регулятора на статичному об'єкті і по табл.4.4 для П, ПІ, ПІД - регуляторів визначаємо величину τ_р/τ_об і провіряємо виконання умови τ_р/τ_об≤ τ_доп/τ_об т.ч., з’ясовуємо, чи задовольняє вибраний регулятор допустимому часу регулювання. При невиконанні цієї умови вибираємо регулятор з більш складним законом регулювання.

Для І - регулятора: τ_р/τ_об=19> τ_доп/τ_об=3,65.

Нерівність (4,1) не виконується, відповідно І - регулятор не задовільняє вимозі допустимого часу регулювання.

Вибираємо регулятор з більш складним законом регулювання.

Для П-регулятора τ_р/τ_об=8.

Як бачимо, П-регулятор не задовольняє умову допустимого часу регулювання, однак він є найбільш швидкодіючий із всіх типів регуляторів. Перевіримо П-регулятор на величину встановленої помилки. За графіком рис.4. перевіряємо виконання умови: Х_ст< Х_ст.доп(4.2).

Находимо Х_ст=0,3. Таким чином, умова (4.2) не виконується і статична помилка П-регулятора перебільшує допустиму статичну помилку регулювання.

Розглянемо ПІ- і ПІД- регулятори

Для ПІ-регулятора τ_р/τ_об =16, для ПІД-регулятора τ_р/τ_об =12.

Дія всіх розглянутих типів регуляторів виконується умова R_д≤R_доп. Таким чином, вибираємо ПІД-регулятор тому, що він забезпечить найменший час регулювання серед регуляторів, котрі не мають статичної поминки регулювання.

6. З табл. (4.5) визначаємо параметри настройок ПІД-регулятора, який забезпечує відповідну якість регулювання:

Оптимальні настройки регулятора:

Передаточна функція об'єкта регулювання:

Підставляємо P=-mω+jω і одержимо:

Після перетворення одержимо:

Підставивши конкретні числові значення:

Таблиця 4

На рис. 2. наведена залежність K_n/T_із=f(K_p) для різних значень Т_д.

Вибираємо характеристику при Т_д.=0,75. Приймаємо К_р=0,4, тоді Т_із=К_р/0,02=2

Таким чином, оптимальними настройками ПІД-регулятора є: К_р=0,4; Т_д=0,75;Т_із=20.

Додаток 5

Середні швидкості потоків для розрахунку трубопроводів

Додаток 6

Технічні дані деяких виконавчих пристроїв