План

1. Теплоємність.

2. Коефіцієнт теплопровідності.

3. Коефіцієнт температуропровідності.

1. Теплоємність.

Повна інформація про вологі матеріали передбачає знання не тільки їх теплофізичних характеристик і параметрів (теплоємність С, коефіцієнти теплопровідності і термопровідності ), але й такі, як кількість теплоти, яка виділяється чи споживається при фізико–хімічних процесах, а також параметри і функції стану системи (тиск, об’єм, температура, ентальпія і інше).

Вивчення вказаних характеристик і параметрів у взаємозв’язку є важливими даними для науково-технічних завдань збереження сільськогосподарської продукції.

Питома теплоємність вологого матеріалу (вимірюється в Дж/кг•к) розраховується як середньозважувана величина між теплоємністю сухої речовини С_с.реч. і теплоємністю води С_в, яка приймається рівною 4,19 кДж/кг•К:

Теплоємність сухої речовини різних матеріалів становить 1257-1676 Дж/кг•к або 0,3-0,4 ккал/(кг^oС).

Якщо теплоємність вологого матеріалу віднести до кілограма сухої речовини, то отримаємо теплоємність в Дж/ (кг с.реч. •К):

Згідно з формулами, залежність між теплоємністю матеріалу і його вологістю має лінійний характер. Але при проведенні спеціальних досліджень було встановлено, що на прямих існують переломні точки для деяких матеріалів.

Появу таких переломних точок на графіках С_м = f(W) пояснюється двома причинами:

– фізико-хімічними змінами сухої речовини матеріалу в різних інтервалах вологості;
– впливом таких факторів, як пористість матеріалу, наявність повітря у твердому скелеті, співвідношення між водою, яка знаходиться в рідкому і пароподібному стані та інше.

Але вплив вказаних факторів на теплоємність матеріалу є незначним. Суттєвий вплив вони мають лише на теплопровідність вологого матеріалу. Велике значення для теплоємності можуть мати внутрішні процеси, які відбуваються у разі зволоження чи сушіння матеріалу.

2. Коефіцієнт теплопровідності.

Перенесення тепла у вологих матеріалах суттєво відрізняється від передачі тепла в сухих матеріалах:

а) волога впливає на теплопровідність твердого скелета пористого тіла, в порах якого вона знаходиться;

б) перенесення тепла тісно пов’язане з безпосереднім перенесенням вологи в середині матеріалу.

Тепло може передаватись також конвенцією через пори, в яких знаходиться газ і рідина та випромінюванням між стінками пор. Тому розрізняють істинний і еквівалентний коефіцієнти теплопровідності.

Істинний коефіцієнт теплопровідності [Bm/(мК)] є коефіцієнтом пропорційності в рівнянні Фур’є

де q – щільність потоку тепла в твердому ізотропному тілі, Вт/м²;
- градієнт температури, К/м.

Еквівалентний, або ефективний коефіцієнт теплопровідності _екв. характеризує здатність вологого матеріалу проводити тепло вищевказаними способами:

де _mb– коефіцієнт теплопровідності твердого скелета матеріалу;
_конд– коефіцієнт кондукції (теплопровідності) рідини і пароповітряної суміші, які перебувають у стаціонарному стані в порах матеріалу;
_конв– коефіцієнт, який характеризує перенесення тепла конвенцією повітря всередині матеріалу;
_u– коефіцієнт, який характеризує перенесення тепла за рахунок перенесення маси води всередині матеріалу (у вигляді рідини та у вигляді пари);
_П– коефіцієнт променевої теплопровідності.

З врахуванням останнього виразу

Встановлено, що при діаметрі пор менше 0,5 мм променевим теплообміном можна нехтувати, а при діаметрах пор менших 5 мм і =10^oC - також конвективним теплообміном.

Для пористих матеріалів інтерес становить залежність коефіцієнта _екв. від двох взаємопов’язаних факторів – діаметра пори d i пористості матеріалу або його щільності p. Чим вище щільність матеріалу, тим більше _екв.. Відповідно чим більший розмір частин, який утворює скелет зернового матеріалу, тим більше _екв..

Вплив форми частин у двохфазній системі (дисперсний матеріал – повітря) на коефіцієнт теплопровідності знаходять відображення у формулі, отриманій за принципом електротеплової аналогії (теорії Максвела – Бургера – Еймена):

де - коефіцієнт теплопровідності і об’єми твердої і газової фаз.

Коефіцієнт залежить від форми частин.

Для кулькових зерен

Для зерен циліндричної форми

Для зерен у формі тонких пластин

Точність результатів, отриманих за вказаними формулами залежить від правильності вибраної моделі відповідно реальній структурі матеріалу.

Рисунок 7.1 - Моделі зернистого матеріалу:
• необмежені пластини, а-перпендикулярні; в-паралельні тепловому потоку;
• система брусків при П<50% (в) і П>50% (г);
• система кубів (д);
• тетраїдна рихла (е) і щільна (є).

Існують і інші формули визначення _екв.. Крім цього, замість пористості в розрахункові формули вводять щільність (об’ємну масу) системи p . Зв’язок між ними встановлюється через щільність твердої фази тв:

Вплив вологості матеріалу W на _екв. обумовлена ступенем дисперсності матеріалу (крупно-, середньо-, дрібнодисперсні). У межах малої вологості матеріалу ріст _екв. відображається лінійно, причому швидкість зростання тим більше, чим крупність частинки зерен.

При великій вологості матеріалу ріст _екв. поступово, призупиняється (для крупнозернистих), залишається лінійним (для середньозернистих) і різко зростає (для дрібнозернистих).

Приймається, що спочатку (при малій вологості матеріалу) волога заповнює дрібні пори між зернами, після цього насичена волога переходить у повітряні пори і накопичується в основному в місцях стику зерен. Таким чином, при малій вологості система в основному складається у повітряних пор і твердого скелета; при великій вологості волога заповнює весь міжзерновий простір і повністю насичує їх.

Користуючись модельним тілом, можна розглянути поведінку капілярної рідини при різному заповненні пор. В точці контакту частин в міру надходження рідини утворюється накопичення рідини, яка має форму подвійної ввігнутої лінзи.

Рисунок 7.2 - Рідинна манжета (стикова рідина) між двома сферичними частинами

Середня кривизна такої поверхні рівна при r₂ < r₁. Радіуси кривизни при певному змочуванні залежать від радіуса частин R і кута . Таке накопичення рідини називають рідинною манжетою, а рідину – стиковою.

Капілярний тиск стикової рідини буде рівний

де К – деяка постійна, яка залежить тільки від кута . Якщо рідини мало, то вона розподілена дискретними розділеними кільцями. Якщо розміри частин незначні, то із збільшення надходження рідини манжети поступово збільшуються і зливаються між собою. Таке злиття відбувається при куті =30^o.

Рисунок 7.3 - Перехід від стикового стану до канатного:
а - защемлена вода, б – защемлене повітря

Канатним станом рідини називається такий стан, коли рідка плівка неперервно розміщена навколо тіла. Капілярний стан відрізняється від канатного наявністю хоча б однієї вільної поверхні для утворення меніска капіляра.

3. Коефіцієнт температуропровідності.

Коефіцієнт температуропровідності є важливою характеристикою матеріалу, який визначає його теплоінерційні властивості; чим вище , тим швидше відбувається нагрівання і охолодження матеріалу. Тому коефіцієнт необхідно враховувати при дослідженні і розрахунку нестаціонарних процесів – нагрівання, охолодження, сушіння, зволоження та інших.

де - коефіцієнт теплопровідності матеріалу;
С – питома теплоємність;
p - щільність (об’ємна маса).

Добуток Cp - це теплоємність одиниці об’єму матеріалу. Вона характеризує теплоакумулюючу здатність; чим більше Cp , тим при такому ж значенні , коефіцієнт буде меншим.

Аналогічно еквівалентному коефіцієнту теплопровідності матеріалу можна ввести еквівалентний коефіцієнт температуропровідності _екв. Тоді диференційне рівняння внутрішнього тепла буде мати вигляд:

Загалом характер зміни параметрів тіла в процесі теплового зневоднення матеріалом розглядає кінетика процесу.

Під кінетикою процесу розуміють зміну середнього вологовмісту і середньої температури тіла .

Знаходження полів вологовмісту U = (X, Y, Z, ) пов’язано із рішенням диференційних рівнянь масо- і теплоперенесення за відповідних граничних умов. Ця система є системою нелінійних диференціальних рівнянь, тому їх вирішують з допомогою ЕОМ.