4.5.3.2. Перенапруги прямого удару блискавки в лінію з тросом

При прямому ударі блискавки у ВЛ із тросом її відключення може відбутися по наступних причинах: 1) прорив блискавки через тросовий захист; 2) удар блискавки в опору і зворотне перекриття ізоляції з опори на провід; 3) удар блискавки в трос у середину прольоту і пробій повітряного проміжку трос-провід.

Прорив блискавки через тросовий захист. Імовірність прориву блискавки через тросовий захист (P_α) знаходять по емпіричній формулі:

(4.46)

де h_оп – висота опори, м; α – захисний кут троса, тобто  кут між вертикаллю, що проходить через трос, і прямій, що з'єднує трос із проводом, град (рис. 4.29).

Тоді число відключень лінії за рахунок ударів блискавки в проводі ЛЕП визначатиметься як

n_пр = n_удαP_прη₁, (4.47)

де Р_пр – імовірність перекриття ізоляції на опорі при ударі блискавки в провід, η₁ – імовірність установлення силової дуги при перекритті ізоляції опори. Р_пр визначається по критичному струмі блискавки, що приводить до перекриття гірлянди ізоляторів:

Р_пр = Р(I_кр). (4.48)

Удар блискавки в опору. Число ударів блискавки в опору визначається по формулі

(4.49)

де n_уд – число ударів блискавки в лінію; l_пр – довжина прольоту.

Зворотне перекриття лінійної ізоляції з опори на провід фази може відбутися, якщо напруга на ізоляції досягне її імпульсної розрядної напруги або перевищить його.

Напруга на ізоляції лінії дорівнює різниці потенціалів на опорі і проводі: U_из = U_оп – U_пр. При розрахунку потенціалу опори в схемі заміщення (рис. 4.30) представляють зосередженою індуктивністю
L_оп = L₀h_оп й імпульсним опором заземлення R_и. Питома індуктивність опори L₀ становить 0,5 мкГн/м для двостоячих,
0,6 мкГн/м для одностоячих металевих і залізобетонних опор й 0,7 мкГн/м для дерев'яних опор із двома заземлюючими спусками.

Потенціал ураженої опори, крім спадань напруги на опорі заземлення й індуктивності опори, визначається також складовим, обумовленим індуктивним зв'язком між каналом блискавки зі струмом i_м (t) і тілом опори. Коефіцієнт взаємної індукції приблизно дорівнює:

М_оп = М₀h_оп, де М₀ ≈ 0,2 мкГн/м. Таким чином, потенціал вершини опор

U_оп = i_оп(t)R_и + L_оп (4.50)

Струм в опорі в межах фронту визначається як

(4.51)

де

α = L_тр = Z_тр (4.52)

У цих формулах Z_тр – хвильовий опір троса, L_тр – індуктивність троса, h_тр – середня висота підвісу троса, r_тр – радіус троса, u – швидкість руху хвилі напруги уздовж троса.

Похідна струму в опорі за часом:

(4.53)

Потенціал проводу має три складові: робоча напруга; напруга, індуктивна на проводі зарядом лідера блискавки (електростатична складова індуктованих перенапруг); напруга, індуктивна на проводі в результаті поширення по тросі імпульсів напруги.

Розрахункове значення робочої напруги приймається рівним середньому значенню за напівперіод:

(4.54)

Електрична складова індукованої перенапруги при ударі в опору може бути приблизно розрахована по формулі

U_инд ≈ E_срh_ср( 1 – k ), (4.55)

де E_ср ≈ 10 кВ/см – середня напруженість електричного поля в проміжку між каналом лідера блискавки й опорою перед головним розрядом; k – коефіцієнт електромагнітного зв'язку між проводом і тросом, що враховує екрануючу дію троса.

Напруга U_инд має полярність, зворотну полярності потенціалу вершини опори. Проходження струму по тросі викликає поява на проводі напруги kU_оп того ж знака, що й потенціал опори. Ця складова зменшує напругу на ізоляції лінії. Таким чином, напруга на лінійній ізоляції, рівна різниці потенціалів вершини опори і проводу, у момент максимуму струму блискавки визначається як

U_из = U_оп – U_пр = U_оп – (–U_раб – U_инд + kU_оп) = U_оп(1 – k) + U_раб + U_инд. (4.56)

Цю напругу необхідно зрівняти з напругою перекриття гірлянди при передразрядному часі, рівному тривалості фронту імпульсу струму блискавки τ_ф. Значення U_из залежить від крутості фронту струму блискавки, що при заданому часі τ_ф визначає максимальне значення струму блискавки I_м = аτ_ф.

Якщо побудувати залежності напруги на ізоляції від часу U_из(t) при різних крутизнах фронту а (рис. 4.31), то точка перетину цих кривих з вольт-секундною характеристикою ізоляції визначає тривалість фронту струму блискавки τ_ф = t_p і мінімальне значення амплітуди струму
I_м = аτ_ф, при якому відбудеться перекриття ізоляції.

За цими значеннями можна побудувати криву небезпечних параметрів (рис. 4.32), що ділить координатну площину
(а, I_м) на область безпечних параметрів струму блискавки (1) і область небезпечних параметрів (2). Ця крива обмежує область сполучень крутості і струму блискавки, при яких відбувається перекриття ізоляції лінії. Наприклад, при крутості а₁ перекриття ізоляції відбувається при струмах, більших I_м1, при крутості а₂ – при струмах, більших I_м2, і т.д.  По кривій небезпечних параметрів можна побудувати криву ймовірності небезпечних параметрів (рис. 4.33). По цьому рисунку ймовірність перекриття ізоляції визначається як

(4.57)

де f(I_м, а ) – двовимірна функція щільності ймовірності максимального значення і крутості струму блискавки, а інтегрування здійснюється по всій області D. Область D – це заштрихована область на рис. 4.33. При практичних розрахунках максимальні значення струму I_м і крутості фронту струму блискавки а приймають незалежними випадковими величинами, імовірності яких визначаються по відповідних формулах. У цьому випадку (4.57) приймає вид:

(4.58)

т. е. імовірність перекриття визначається заштрихованою площею на рис. 4.33, що обмежена кривої ймовірності небезпечних параметрів.

Спрощено ймовірність перекриття ізоляції при ударі блискавки в опору можна визначити за значенням критичного струму:

, (4.59)

де δ = 0,15 для ліній із двома тросами і δ = 0,3 для ліній з одним тросом.

Тоді

P_оп = P(I_кр). (4.60)

Очевидно, що при двох тросах частка струму в опорі менша, ніж при одному тросі, і критичне значення струму блискавки вище. Збільшення висоти опори, а виходить, і її індуктивності приводить до росту напруги на гірлянді ізоляторів і внаслідок цього до зменшення критичного струму, що також показує вищенаведена формула.

Спрощена методика може бути використана для оцінки числа відключень ліній напругою до 500 кВ при опорах заземлень опор до 30 Ом.

Удар блискавки в трос у середині прольоту. Приймемо для розрахунку косокутну форму струму блискавки й побудуємо імпульс напруги в точці удару блискавки в трос. Вважаємо також, що імпульсний опір заземлення опор значно менше хвильового опору троса, тобто  від опор хвилі будуть відбиватися зі зворотним знаком. До приходу імпульсів, відбитих від опорів заземлення сусідніх опор, напруга на тросі визначатиметься по формулі

(4.61)

Через інтервал часу τ = l_пр/u, де l_пр – довжина прольоту, до місця удару одночасно підійдуть імпульсні хвилі, відбиті зі зміною знака від опорів заземлення двох найближчих опор, і ріст напруги припиниться. Підставивши у формулу час t = τ, знайдемо максимальну напругу на тросі:

U_{тр. max} = aZ_трl_пр/(2u). (4.62)

Напруга між тросом і проводом з обліком індуктивної на проводі напруги дорівнює:

U_тр-пр = (1 – k) aZ_трl_пр/(2υ). (4.63)

Удар блискавки в трос у середині прольоту є розрахунковим випадком для вибору відстані між тросом і проводом. Пробій проміжку трос-провід можливе, якщо середня напруженість досягне значення 500 кВ/м. Знаючи відстань між тросом і провом, можна знайти пробивну напругу, а потім критичну крутість струму блискавки (a_кр), при якій відбудеться пробій проміжку трос-провід. Імовірність пробою цього проміжку Р_тр визначається по ймовірності виникнення струму блискавки із крутістю рівної або більшої a_кр:

Р_тр = Р(а ³ а_кр) = exp(–0,08a_кр). (4.64)

Досвід експлуатації показує, що ймовірність пробою мала, якщо відстань трос-провід по вертикалі становить не менш 2 % довжини прольоту, наприклад 8 м при довжині прольоту 400 м.

Питоме число відключень ліній із тросами обчислюється в загальному випадку по формулі

(4.65)