1.1.3. Лавина електронів

Якщо в газі між двома електродами з'являється вільний електрон, то, набираючи енергію при русі до анода, згідно з умовою (1.5), він може іонізувати атом або молекулу газу при зіткненні. У результаті цього багаторазово повторюваного процесу з'являються нові вільні електрони, число яких безупинно зростає. У результаті утвориться лавина електронів.

 

рис_1_4

Рис. 1.4. Схема визначення числа електронів у лавині

Інтенсивність розмноження електронів у лавині характеризується коефіцієнтом ударної іонізації a, що дорівнює числу іонізацій, вироблених електроном на одиниці довжини шляху по напряму електричного поля.

При розвитку лавини одночасно з електронами утворяться позитивні іони. Рухливість іонів значно менша, ніж електронів, і за час розвитку лавини вони практично не встигають переміститися в проміжку до катода. Таким чином, після проходження лавини електронів в газі залишаються позитивні, а в електронегативних газах - негативні іони, які спотворюють (зменшують або збільшують) зовнішнє електричне поле в проміжку.

Для опису процесу утворення електронної лавини необхідно визначити число електронів у лавині. Припустимо, що з катода за рахунок впливу зовнішнього іонізатора емітується n0 електронів. На відстані Х від катода число електронів зрослася до n (мал. 1.4).

Збільшення числа електронів на шляху дорівнюватиме:

 

                                                            (1.7)

або

                                                               (1.8)

 

Інтегруючи (1.8) по n від 1 до n і по x від 0 до x, одержимо:

 

                                                         (1.9)

 

В однорідному полі, де коефіцієнт ударної іонізації a = const, так як напруженість у будь-якій точці проміжку однакова, будемо мати:

 

                          , або .                 (1.10)

 

Вираз (1.10) дає значення електронів у лавині без урахування їх прилипання до нейтральних атомів і молекул. Прилипання – це процес захоплення нейтральною часткою електрона з утворенням негативного іона. Це явище характеризується коефіцієнтом прилипання h. Тоді число електронів у лавині з урахуванням прилипання та умови n0 більше 1 буде дорівнює:

 

            .                                (1.11)

 

Після проходження першої лавини в проміжку лавинний процес може відновитися, а може й загаснути. Для поновлення розвитку лавини потрібний хоча б один вторинний ефективний електрон. Ефективним називається електрон, здатний до здійснення іонізаційного розмноження. Якщо цей електрон з'являється від зовнішнього іонізатора, то розряд називається несамостійним. Тобто за відсутності зовнішнього іонізатора розвиток лавини не відновиться й розряд згасне. Якщо ж вторинний, ефективний електрон виникає в результаті проходження первинної лавини, розряд називається самостійним. Несамостійний розряд може перейти в самостійний, якщо збільшити прикладену до електродів напругу.

При самостійній формі розряду розвиток лавини відновляється, оскільки первинна й наступна лавини створюють умови для їхнього поновлення. Ці умови полягають у наступному:

1.   Збуджені атоми й молекули, що утворяться поряд з іонізацією, випускають фотони, які можуть привести до фотоіонізації або до фотоемісії електронів з катода. Вторинні електрони можуть утворювати лавини в розрядному проміжку.

2.   Позитивні іони, що залишилися після проходження лавини, рухаючись до катода, бомбардують його і викликають вторинну емісію електронів з катода.

Кількість позитивних іонів , що залишилися в проміжку після проходження лавини, дорівнює кількості електронів у лавині, крім початкового електрона, тобто:

 

                                                     (1.12)

 

Не всі емітовані з катода електрони беруть участь в утворенні вторинних лавин. Частина електронів рекомбінують з позитивними іонами. Сумарний процес утворення вторинних електронів з катода характеризується коефіцієнтом вторинної емісії g. Коефіцієнт g залежить від матеріалу катода, складу й тиску газу і завжди g << 1. Кількість вторинних електронів, утворених після проходження лавини, визначається наступним співвідношенням:

 

                                                    (1.13)

 

Рівняння (1.13) це умова самостійності розряду в газовому проміжку. Воно показує, що після проходження первинної лавини необхідно як мінімум утворення одного ефективного електрона, здатного привести до появи вторинної лавини, і відповідно може розвитися лавинний розряд у газі.