Тема №9: «Формалізовані процедури системного аналізу»

Мета: вивчити основні процедури системного аналізу, застосування декомпозиції та агрегації в теорії технічних систем, форми агрегатів в системному аналізі.

План

9.1. Аналіз та синтез у теорії пізнання і системному аналізі

9.2. Декомпозиція і агрегація

9.3. Процедура та алгоритм декомпозиції

9.4. Поняття фреймів

9.5. Агрегатування

9.6. Форми агрегатів

 

9.1. Аналіз та синтез у теорії пізнання і системному аналізі

Системний аналіз - це складний процес вивчення системи і розробки варіантів вирішення проблеми. Він вимагає від аналітика інтуїтивного мислення, неформального підходу до проблеми, глибоких знань і практичних навичок. У системному аналізі розроблено цілий ряд формалізованих процедур, орієнтованих на одержання практичного результату. Провідне значення серед цих процедур займають процедури декомпозиції та агрегації. У теорії пізнання їм відповідає метод наукового вивчення, відомий як аналіз та синтез.

Аналіз (грецьке analysis – розкладання, розчленування) – це метод наукового дослідження, який полягає в уявному або реальному розчленуванні цілого на складові частини і вивчення цих частин.

Синтез (грецьке synthesis – з’єднання, складання) – метод вивчення предмета в цілісності, єдності і взаємозв’язку його частин. Це з’єднання (уявне чи реальне) різних об’єктів, елементів в одне ціле (систему).

Аналіз та синтез – діалектично протилежні процеси уявного або реального розчленування цілого на частини і об’єднання частин в одне ціле. Діалектично протилежні ми говоримо тому, що один процес заперечує інший, але у теорії пізнання вони виступають разом і один без одного втрачають свій зміст, без аналізу немає сенсу виконувати синтез і навпаки. Тобто – це взаємопов’язані та взаємозумовлені логічні методи наукових досліджень. Вони виникли на основі практичної діяльності людей, їхнього досвіду. Єдність аналізу і синтезу забезпечує об’єктивне, адекватне відображення дійсності.

 

9.2. Декомпозиція і агрегація

Декомпозиція у системному аналізі відповідає аналізу в теорії пізнання. Вона полягає в розбитті системи на підсистеми і вивчення підсистем, задачі - на підзадачі, цілей - на підцілі. Вказаний процес повторяють, що приводить до деревовидних ієрархічних структур цілей задач і завдань системи, вивчення яких дозволяє вивчити систему, її внутрішній склад та функціонування.

Агрегація – це об’єднання частин в одне ціле. Якщо декомпозиція є етапом аналізу, при якому вивчають склад системи, роботу її елементів, одержують знання про те, як працюють складові частини системи, які функції вони виконують, то агрегація є етапом синтезу. При агрегації вивчають взаємодію елементів і функціонування системи в цілому, одержують знання, чому і для чого система функціонує. Співвідношення етапів аналізу й синтезу показано у табл. 9.1.

                         

9.3. Процедура та алгоритм декомпозиції

Процес декомпозиції завжди здійснюється на основі певної моделі системи. За основу береться модель і відповідно до неї виконується декомпозиція. Найбільш часто декомпозиція здійснюється по моделях “Склад системи”, “Структура системи”. Розглянемо особливості виконання декомпозиції з використанням цих моделей.

Більшість об’єктів, як правило, є складними, мало структурованими, не чітко формалізованими. Тому декомпозиція являє собою складний творчий процес. Відносно легко виконати декомпозицію технічних систем, створених людиною. При декомпозиції відповідно до моделі “Склад системи” виділяють основні вузли системи (підсистеми і рівня), наприклад, у тролейбусі: електрообладнання, шасі і т.п. Пізніше кожен з цих вузлів можна розділити на підсистеми ІІ, Ш і т.д. рівнів, до тих пір, поки подальший поділ стане неможливим без зміни функціональних властивостей елемента. Але навіть поділ технічної системи є неоднозначним. Наприклад, куди віднести гальмо велосипеда? До підсистеми колесо чи до підсистеми керування? Значно більше питань виникає при декомпозиції біологічних, соціально-технічних, організаційних та інших систем.

 

Таблиця 9.1.

Порівняння етапів аналізу та синтезу

Етапи аналізу	Етапи синтезу
Декомпозиція системи. Розбиття на частини	Розгляд системи як частини мак росистеми (великої ЗОВНІШНЬОЇ системи)
Пояснення поведінки кожної частини системи	Пояснення поведінки єдиного цілого
Знання про частини агрегату ється (об'єднується) в знання про шле	Розуміння роботи цілого дезагрегатується для пояснення частин. Визначаються ролі агрегатів у цілому
В аналізі розкривається структура системи, те, як вона працює. Продукт аналізу - знання	У синтезі розкривається функціонування системи, те, чому система працює саме так. Продукт синтезу - розуміння
Мета аналізу - знання	Мета синтезу - розуміння

 

Особливе значення в системному аналізі має декомпозиція цілей й завдань системи. На основі такої декомпозиції будуються функціональні й деякі інші моделі. Ця декомпозиція виконується у декілька етапів. На першому етапі відповідно до цілей системи визначають головні завдання системи, які в сукупності забезпечують виконання всіх цілей системи. На наступних етапах завдання розбивають на окремі задачі, задачі - на підзадачі і окремі функції. У результаті одержують ієрархічне дерево цілей системи. Під час виконання декомпозиції і по її закінченні для оцінки якості виконаної роботи необхідно відповісти на два запитання: Чи забезпечена повнота декомпозиції і чи завершеною є декомпозиція? Виконати декомпозицію і відповісти на ці запитання можна на основі моделі системи. Модель системи, на основі якої виконується декомпозиція, називають моделлю – основою.

Процедура декомпозиції полягає у зіставленні з моделлю – основою. Раніше відмічалося, що модель визначається ціллю системи. Звідси випливає, що декомпозиція системи залежить від цілей системи чи цілей дослідження, яке виконує системний аналітик. В основу декомпозиції вибирають певну модель системи, у прикладі, розглянутому раніше, це була модель “Склад системи”.

 

9.4. Поняття фреймів

Повнота декомпозиції залежить від повноти формальної моделі, взятої за основу, тобто моделі-основи. Повні формальні моделі систем називають фреймами [1,2]. Формальні моделі це абстрактні моделі систем. Повною називається модель, яка забезпечує повноту аналізу, в яку входять всі елементи системи. Кількість таких моделей обмежена. Наприклад, модель, що включає: елемент, відношення між елементами, середовище – це фрейм – формальна модель найвищого рівня абстракції. Вона є повною, тому що включає усі можливі елементи систем. Конкретні змістовні моделі будують на її основі. Використовуючи таку модель, можна побудувати змістовні моделі планети, держави, економіки, тролейбуса і т.п. Формальною моделлю діяльності є модель, показана на рис. 9.1. У неї входить предмет діяльності, засіб, суб’єкт, об’єкт і середовище.

Рис. 9.1. Повна формальна модель діяльності (фрейм)

 

На основі формальної моделі діяльності може бути побудований цілий ряд змістовних моделей навчання. Розглянемо такі приклади: Перший - навчання у вузі: викладач за допомогою технічних засобів навчання, методик навчає студента. Модель його показана на рис. 9.2., а.

Другий - система навчання в державі: держава за допомогою інститутів, педагогів готовить потрібних їй спеціалістів. Модель ця показана на рис. 9.2, б.

Третій - система заочного навчання: студент одночасно є суб’єктом і об’єктом навчання, оскільки сам оволодіває знаннями. Викладач є засобом самонавчання, студент використовує консультації викладача для засвоєння знань. Предметом навчання може бути, наприклад, психологія. Ця модель показана на рис. 9.2, в.

Моделі “Чорний ящик” , “Склад системи”, “Структура системи”, “Структурна схема” - це також повні формальні моделі, тобто фрейми. Виконуючи декомпозицію, ми використовуємо ці моделі (фрейми) і будуємо свої змістовні моделі. Причому повнота створеної моделі залежить від повноти фрейма. Отже, важливим завданням системного аналізу є створення бази фреймів. Чим більша ця база, тим легше і більш повно можна виконати декомпозицію системи. Сукупність декількох моделей декомпозиції забезпечує всебічне вивчення системи.

Рис. 9.2. Змістовні моделі навчання

 

Закінчення процедури декомпозиції по кожній моделі-основі визначається двома вимогами - вимогою простоти і вимогою повноти створеної моделі. Простота декомпозиційної моделі оцінюється розмірами дерева декомпозиції в глибину і в ширину. Рішення про припинення процедури декомпозиції приймається на основі компромісу між потрібною повнотою і бажаною простотою моделі. Основою компромісу є принцип “суттєвості”. Згідно з ним у модель включають тільки суттєві компоненти по відношенню до цілей аналізу.

Повнота розгляду системи полягає в усесторонньому розгляді системи. Забезпечується вона використанням моделі–основи. Оскільки моделей - основ багато, то необхідно співвідносити цілі й задачі системного аналізу з питанням використання усіх потрібних й корисних моделей. Тобто декомпозиція - це не акт побудови однієї моделі, вона може включати побудову деякої кількості моделей. Чим більше буде використано моделей - основ для декомпозиції, чим більше змістовних моделей буде побудовано, тим глибший і корисніший буде аналіз і більш виваженими будуть рекомендації, які на основі такого аналізу будуть розроблені. На рис. 19 наведено загальний алгоритм виконання декомпозиції з використанням ряду фреймів [1-2].

 

9.5. Агрегатування

Агрегатування – це об’єднання декількох розрізнених елементів в одне ціле. Агрегат відрізняється від простої сукупності зовнішньою й внутрішньою цілісністю. Це означає, що між елементами агрегату з’являються нові зв’язки, що створюють нові властивості, яких не було до об’єднання.

Емержентність - властивість агрегату, яка полягає в тому, що його властивості не зводяться до властивостей складових частин, а з’являються нові, властиві тільки для даного об’єднання (emergence англ.. – несподіване виникнення). Візьмемо, наприклад, кіно. Звичайна фотографія дає нерухоме зображення предмета. Послідовний показ фотографій з інтервалом не більше 0.05 с приводить до появи нової властивості, а саме рухомого зображення. З’єднання певного числа фотографій викликало появу нової властивості, якої не було в жодній з фотографій, причому поява цієї властивості зумовлена вказаним способом з’єднання.

Інший приклад подано в книзі [1]. Нехай є деякий числовий автомат, який перетворює ціле число (n) на вході у число на 1 більше (n+1). Якщо з’єднати два таких автомати в послідовне кільце, як показано на рис. 20, то в системі з’явиться нова властивість: система генерує послідовно числа натурального ряду, причому на одному виході (А) будуть тільки парні числа, а на іншому (В) - непарні. У системі з’явилась нова властивість. Такої властивості не було в частинах системи до об’єднання. Ця властивість характерна тільки цьому типу зв’язків, а саме послідовному з’єднанню в кільце двох ланок. При іншому з’єднанні такої властивості не буде.

Ще один приклад - автомобіль. Це з’єднання двигуна, шасі, коліс і кузова. При такому з’єднанні з’явився транспортний засіб, що має нові властивості, яких не було в кожного з елементів до з’єднання.

Англійський астрофізик Єддінгтон писав: “Нерідко думають, що, вивчивши який-небудь об’єкт, знають все про два таких же об’єкти, тому що “два” – це “один” і “один”. При цьому забувають, що необхідно дослідити ще те, що скривається за цим “і”. Вивчення цього “і” інколи не менш важливе ніж вивчення самого об’єкта”.

Нові властивості в системі установлюються “несподівано” і передбачити їх подекуди неможливо, а деколи неможливо й пояснити. Наприклад, відомо, що головний мозок людини має 1010 нейронів і кожен них має від 10 до 100 нервових закінчень - синапсів. Але для науки невідомі ці взаємозв’язки нейронів головного мозку, як вони взаємодіють між собою, як відбувається запам’ятовування інформації мозком: чи встановлюються нові зв’язки між нейронами, чи виділяється якась речовина чи це відбувається якимось іншим чином? У нас є тільки певні аналогії, а саме: пам’ять комп’ютера і голографія. У комп’ютері інформація записується послідовно в елементах пам’яті у вигляді кодових величин, розміщених у певному порядку. В голограмі інформація запам’ятовується Всім об’ємом голограми і кожна частина її зберігає всю інформацію тільки менш чітко з меншою кількістю деталей. Яка з цих моделей відповідає механізму запам’ятовування мозком, ми поки що не знаємо.

Рис. 9.3. Блок–схема алгоритму декомпозиції

 

Рис. 9.4. Приклад числового автомата

 

Аналогічною проблемою, наприклад, є завдання вивчення того, як працюють ноги в геконів - тропічних ящірок. У них на нозі тисячі надзвичайно тоненьких волосків, які обхоплюють нерівності поверхні. Це дозволяє гекону бігати по поверхні вниз головою. Як здійснюється взаємодія волосків, звідки кожен з них “знає”, в який бік відхилитися, щоб охопити нерівність і в потрібний момент відпустити її?

Емержентність – характеристика внутрішньої цілісності системи. Існує тісний зв’язок між мірою відміни цілого (агрегату) від сукупності частин і ступенем організованості цілого. Чим більша ця різниця, тим більш високий рівень організованості має система. Наприклад, властивості комп’ютера і його складових частин суттєво відрізняються. Комп’ютер рисує картини, відтворює музику, а інколи і сам її створює, грає у шахи і т.п. Таких властивостей не має жоден елемент, що входить до складу комп’ютера.

 

9.6. Форми агрегатів

Агрегатування - це процедура встановлення бажаних відношень на заданій множині елементів.

Агрегат (від лат. аggrego –приєднання) – об’єднання частин, вузлів чи машин, які спільно виконують одну функцію.

У системному аналізі розрізняють декілька форм агрегатів. Найбільш важливі з них такі:

-         конфігуратор,

-         оператор,

-         структура.

Конфігуратор – мінімальна сукупність мов чи сторін опису системи, достатніх для повного знання системи відповідно до цілей дослідження. Тут під мовами розуміємо різні описи, які доповнюють один одного. Наприклад, телевізор з метою його виготовлення може бути описаний структурною, принциповою і монтажною схемами. Кожна з цих схем описується по–різному, на різній мові, відрізняються правила побудови схем, умовні позначення, характеристики системи, які кожна з них описує.

Типовим конфігуратором є службова характеристика людини, що включає ділові і професіональні якості, морально-психологічні сторони, сімейний стан та стан здоров’я. Цих сторін опису достатньо для того, щоб прийняти людину на роботу і доручити виконання певних функцій.

Опис деталі в трьох проекціях - це також конфігуратор, він дозволяє повністю описати деталь і виготовити її. Для визначення кожної точки поверхні деталі достатньо знати три її координати. Причому останнє не залежить від того, якою системою координат ми користуємося: декартовою, циліндричною, сферичною чи іншою.

Отже, конфігуратор системи включає в себе мінімальну кількість сторін її опису. Він дозволяє одержати повну інформацію про систему. У нього завжди входить мінімальна і необхідна кількість описів системи. При зміні цілей конфігуратор може змінюватись, може також змінюватись необхідна кількість описів, що входять у конфігуратор. Знаючи конфігуратор системи, ми вважаємо, що знаємо про систему все, що потрібно у відповідності з цілями.

Іншим видом агрегату є оператор, наприклад, оператор класифікації. Деколи висловлюється думка, що класифікація - це розбиття на групи і підгрупи, тобто це процес декомпозиції. Насправді ж саме навпаки. Класифікацію виконують тоді, коли є досить багато об’єктів і їх треба якось об’єднати, класифікувати, знайти спільне в них. Тоді в дію вступає оператор класифікації. Він має такий вигляд:

ЯКЩО <умова чи ознака, сукупність умов> ТО ВІДНЕСТИ ДО <ім’я класу>

Прикладів дії оператора класифікації можна навести чимало. Розглянемо приклад з металургії. У матеріалознавстві ви вивчали сплави чорних металів. Їх досить багато і кожен з них має різні характеристики. Класифікація за вмістом вуглецю дозволяє виділити чавун і сталі, а серед сталей леговані сталі. Серед електротехнічних матеріалів виділяють провідники й ізолятори.

Зовнішня простота оператора класифікації не означає простоти її виконання. Класифікація - це доволі складний та неоднозначний процес, який вимагає глибоких професійних знань. Робота спеціалістів багатьох професій потребує виконання операції класифікації, це робота лікаря, юриста, археолога, ботаніка та інших.

Візьмемо, наприклад, медицину. Лікар ставить діагноз захворювання. За певними ознаками, відповідно до операції класифікації, він повинен визначити захворювання і вказати назву хвороби пацієнта. Все подальше лікування, його успіх залежать від правильноті діагнозу. Але ми знаємо чимало прикладів лікарів, які були дуже хорошими діагностами але, на жаль, відомі також випадки лікарських помилок, коли невірний діагноз призводив до трагічних результатів лікування. Без глибоких професійних знань неможливо поставити діагноз і вилікувати людину.

Робота юриста також пов’язана з класифікацією, в основі якої лежать кодекси законів. Юрист за ознаками порушення закону повинен встановити, якою статтею це порушення класифікувати і які заходи вжити до порушника закону.

У математиці до агрегатів типу оператор також можна віднести певні статистики, наприклад, віднесення ймовірності випадкової величини до того чи іншого закону розподілу (гаусівського, рівномірного, пуасонівського тощо).

Наступний вид агрегатів – структури. Якщо при аналізі ми розбиваємо систему на елементи, то при синтезі елементи об’єднуємо у певні структури. Структури є найбільш поширеним видом агрегатів.

До структур відносяться практично всі системи навколишнього світу.

Автомобіль – це певна структура, живий організм – також структура, промислове підприємство, навчальний заклад, держава – все це приклади різноманітних структур. У них виявляються всі властивості агрегатів.

Структури ми описуємо структурними схемами. Важливо відзначити, що, як правило, для всестороннього опису системи необхідно вказати декілька структур (структурних схем). Сукупність усіх суттєвих відношень системи, як ми це відзначили, визначається конфігуратором системи. Тому аналіз системи повинен містити стільки структур (структурних схем), скільки їх входить у конфігуратор системи. Кожна структура може мати різну топологію, але усі вони зв’язані між собою. Наприклад, для організаційно-технічної системи це структура керування, структура функціонування та інформаційна структура.

Розглянемо агрегати в математиці. До них можуть бути віднесені функції декількох змінних. Функція об’єднує змінні. Змінні в математиці можуть вибиратися за нашим бажанням, але довільність обмежується як тільки функції, яка об’єднує змінні, надається фізичний зміст. У багатьох випадках, коли функція є моделлю, яка адекватно описує систему, вибір змінних є однозначним. У фізиці цікавим є випадок, коли з певних змінних можна одержати безрозмірну функцію. У багатьох випадках це відповідає певному закону фізики. Наприклад, вираз F/ma

(маса, помножена на прискорення і поділена на силу) є безрозмірним. Йому відповідає другий закон Ньютона, а саме F =ma .

Вираз Ф/Ut (напруга, помножена на час і поділена на магнітний потік) також безрозмірний. Йому відповідає закон електромагнітної індукції

Контрольні запитання.

1. У чому полягає діалектична єдність аналізу і синтезу в пізнавальній діяльності?

2. Дайте визначення поняттям “аналіз “ і “синтез”.

3. Що собою являє процес декомпозиції?

4. У чому сутність процесу агрегації?

5. У чому кінцева ціль аналізу?

6. У чому полягає ціль синтезу?

7. Що таке модель-основа, як вона використовується при виконанні декомпозиції?

8. Що означає термін “повнота декомпозиції”?

9. Які моделі називають фреймами?

10.Наведіть приклад побудови декомпозиції на основі Фрейда.

11.На основі яких вимог визначається завершеність декомпозиції?

12.У чому полягає повнота розгляду системи при побудові її моделей?

13.Опишіть алгоритм декомпозиції.

14.У чому полягає операція агрегації?

15. Чим агрегат відрізняється від простої сукупності?

16.Що розуміють під поняттям “емерджентність”?

17.Наведіть приклади появи нових властивостей при об’єднанні в агрегат.

18. Які типи агрегатів Ви знаєте?

19.Що являє собою агрегат типу конфігуратор?

20. Чому операція класифікації вважається операцією агрегатування?

21. Чи може функція декількох змінних вважатись агрегатом?

22.Наведіть приклади агрегатів - структур.