4.6. Статичні та динамічні характеристики електромагніту постійного струму

 

Коефіцієнти повернення та запасу

На рис. 4.7 наведені тягова  і протидіюча  характеристики електромагніту постійного струму клапанного типу.

Рис. 4.7. Характеристики електромагніту постійного струму клапанного типу

 

Для спрацювання електромагніту необхідно, щоб характеристика  йшла вище характеристики . Для кінцевого зазору  можна записати:

,

де  – конструктивний фактор,  – струм спрацювання. Для відпускання якоря електромагніту необхідно так зменшити струм, щоб , де  – струм відпускання. Тоді коефіцієнт повернення:

.                   (4.25)

Для збільшення  необхідно наближати тягову та протидіючу характеристики до меншого значення . Величина  буде найменшою, якщо вибрати пружину з найбільшою можливою жорсткістю так, щоб  співпадала з дотичною до  при .

Для отримання високого  використовують електромагніти з малим робочим ходом і великим кінцевим зазором  при притягнутому якорі.

При певному значенні напруги на котушці, яка називається напругою спрацювання , електромагніт спрацьовує. Для надійного спрацювання електромагніту на нього подають робочу напругу . Відношення  називається коефіцієнтом запасу. Оптимальне значення .

 

Час спрацювання та час відпускання електромагнітних механізмів

Розглянемо динамічні процеси в електромагніті. На першій стадії, тобто, з моменту подачі напруги до початку зрушування якоря цей процес описується рівнянням:

.                                           (4.26)

Завдяки великому  магнітне коло ненасичено і індуктивність обмотки . Оскільки , то (4.26) можна записати у вигляді:

.

Розв’язуючи це рівняння, отримаємо:

,                                        (4.27)

де ;  – стала часу.

Величина струму, за якою починається рух якоря, називається струмом зрушування , а час зростання струму від 0 до  – часом зрушування , для моменту зрушування (4.27) можна записати у вигляді:

,

звідки

.                                      (4.28)

На другій стадії починається рух якоря,  зменшується і  зростає, оскільки . Цей процес описується рівнянням:

.                               (4.29)

При русі якоря , тому струм  та  починають зменшуватись. Залежність  наведена на рис. 4.8.

Рис. 4.8. Залежність струму в котушці від часу

 

У точці  якір досягає кінцевого положення і падіння струму припиняється. Після зупинки якоря струм буде зростати до . Стала часу на третій стадії , так як . Магнітне коло стає насиченим і закон зростання струму буде відрізнятись від експоненти.

У процесі руху якоря величина струму в обмотці . З цим необхідно рахуватись при узгодженні  та .

Різниця сил  та  йде на створення прискорення рухомими частинами, тому

,                                 (4.30)

де  – маса рухомих частин;  – переміщення якоря;  – швидкість руху якоря.

Після інтегрування (4.30) маємо:

,

звідки

.                                      (4.31)

Тепер легко можна визначити повний час руху якоря.

Час відпускання  електромагніту складається з часу спадання потоку до потоку відпускання , при якому  і часу руху при відпусканні . В більшості випадків  значно менший за . Якщо вважати, що якір та рухомі частини рухаються рівноприскорено під дією  пружини, то:

,                                                   (4.32)

де  – приведена до центра полюса маса якоря та рухомих частин;  – приведене до центру полюса середнє значення протидіючої сили на шляху .

 

Зміна швидкості електромагнітних механізмів

Повний час спрацювання електромагніту:

,

де  – час руху якоря.

Як правило, основну частину  складає . Нехай , , . Розглянемо вплив опору  кола на . Швидкість зростання струму дорівнює:

і при   не залежить від  кола. Криві  для двох значень  наведені на рис. 4.9.

Рис. 4.9. Криві i(t) при R= var

 

Оскільки , обидві криві на початку координат мають загальну дотичну, так як  не залежить від . Сталі часу  і . Оскільки , то . При зменшенні  збільшується  та зменшується . Можна показати, що цей логарифм зменшується швидше ніж збільшується .

У результаті . Таким чином чим менше  кола, тим швидше буде спрацьовувати електромагніт. Однак при цьому зростає потужність , яка виділяється в обмотці. Для обмеження температури, а тому і розмірів електромагніту застосовують форсування (рис. 4.10). У вимкненому стані  зашунтований розмикаючим контактом.

Після замикання контакту К малий опір  обмотки сприяє швидкому зростанню струму до . На початку руху якоря контакт розмикається і в коло вмикається , завдяки чому обмежується потужність до величини .

Рис. 4.10. Схема форсування електромагніту

 

Напруга  на  впливає таким чином. При зменшенні  зменшується , що веде до збільшення . Зі збільшенням  час  зменшується.

Для сповільнення електромагніту застосовується короткозамкнена обмотка або гільза (рис. 4.11).

Рис. 4.11. Спосіб сповільнення електромагніту

 

При вмиканні  в магнітному колі збільшується потік . Він наводить в  ЕРС, яка викликає струм такого напрямку, при якому потік  спрямований на зустріч основному. Результуючий потік . Швидкість зростання потоку зменшується, а  збільшується. Результуючий потік в часі змінюється таким чином:

,

де ; ; . Якщо нехтувати потоком , то , . При відпущеному якорі  мала, тому  незначна і сповільнення електромагніту невелике.

При вимиканні електромагніту струм  практично миттєво спадає до нуля. Зміна потоку визначається процесом зменшення струму у . При зменшенні  в  наводиться ЕРС і виникає струм, спрямований так, що потік, який створюється , перешкоджає зменшенню потоку в магнітному колі. Це створює витримку часу при відпусканні.

Для обмотки  в ненасиченому магнітному колі можна записати:

.                                      (4.33)

Оскільки зазор зменшився,  при притягнутому якорі більша за  при відпущеному.

Розв’язуючи (4.33), отримуємо:

,                                                (4.34)

де ; . Якщо помножити обидві частини (4.34) на , то отримаємо:

.

Через те, що зазор в притягнутому стані в 10…100 разів менший ніж у відпущеному стала часу . Це дозволяє отримати  до 10 с.