2  ТЕПЛОВИЙ РОЗРАХУНОК ДВИГУНА

 

Метою теплового розрахунку є: знаходження значень тиску і температури газів у характерних точках циклу, визначення індикаторних показників робочого циклу і ефективних показників двигуна, розрахунок основних розмірів циліндра двигуна.

 

2.1          Визначення параметрів робочого тіла

 

2.1.1 Теоретично необхідна кількість повітря для повного згоряння масової або об’ємної одиниці пального:

 

 , кмоль пов/кг пальн.

 

 , кг пов/кг пальн.

 

де C, H і O кількість вуглецю, водню і кисню в одиниці пального (1 кг або 1 моль). Приймається згідно з елементарним складом пального. Величини C, H і O підставляються в формули в %×10-2 .

Кількість горючої суміші, яка надходить в циліндри карбюраторних двигунів:

, кмоль гор. суміші/кг пальн.

 

де mП – молекулярна маса парів пального (для бензину mП = 110 … 120 кг/кмоль),

a – коефіцієнт надлишку повітря.

В дизелях пальне впорскується в циліндр безпосередньо перед згорянням, тому концентрація парів пального в свіжому заряді буде незначна і величину 1/mП не враховують. Тому для цих двигунів:

 

 , кмоль гор. суміші/кг пальн.

 

2.1.2  Кількість продуктів згоряння.

При згорянні суміші з a/1 вуглець і водень пального повністю окислюються, що призводить до повного згоряння пального і продукти згоряння матимуть такий склад:

, кмоль пр.згор./кг пальн.

 

Кількість окремих компонентів продуктів згоряння:

 

 , кмоль CO2/кг пальн.

 

 , кмоль H2O/кг пальн.

 

 , кмоль O2/кг пальн.

 

 , кмоль N2/кг пальн.

 

Величини C, H і O підставляються в формули в %×10-2 .

При згорянні суміші з a<1 буде мати місце неповне згоряння вуглецю і водню внаслідок попадання меншої кількості кисню. В цьому випадку склад продуктів згоряння буде наступним:

 

кмоль пр.згор./кг пальн.

 

Кількість окремих компонентів продуктів згоряння:

 

, кмоль CO2/кг пальн.

 

 , кмоль CO/кг пальн.

 

, кмоль H2O/кг пальн.

 

, кмоль H2/кг пальн.

 

 , кмоль N2/кг пальн.

Величина k для бензинів знаходиться в межах 0.45 … 0.50.

Правильність розрахунку кількості окремих компонентів продуктів згоряння можна перевірити за формулами:

 

при a/1,

 

 , кмоль пр. зг./кг пальн.

 

при a<1,

 

 , кмоль пр. зг./кг пальн.

 

Різниця між M2 і SMi не повинна перевищувати 3%.

 

2.2          Параметри дійсного циклу двигуна

 

2.2.1  Параметри навколишнього середовища і залишкових газів

 

Тиском та температурою навколишнього середовища необхідно задатися. Якщо двигун працює без наддуву, можна прийняти p0 = 0.1 МПа, t0 = 15ºС або T0= 273 + t0 = 288 К.

У процесі роботи двигуна в його камерах згоряння завжди залишається деяка кількість продуктів згоряння від попереднього циклу. Для двигунів без наддуву, а також з наддувом і випуском відпрацювавших газів в атмосферу тиск залишкових газів можна прийняти рівним:

 

 МПа

 

Більші значення рr приймаються для двигунів з вищою частотою обертання колінчастого вала.

Температура залишкових газів Тr залежить від ступеня стиску, коефіцієнта надлишку повітря, частоти обертання колінчастого валу двигуна і ін.

 

Значення Тr приймають в межах:

 

Тr = 900 … 1100 К – для бензинових двигунів;

Тr = 600 … 900  K – для дизелів;

Тr = 750 … 1000 К – для газових двигунів.

При збільшенні ступеня стиску і збагаченні робочої суміші величина Тr зменшується, а при збільшенні частоти обертання – збільшується.

 

2.2.2 Параметри процесу впуску

 

Під час процесу впуску в результаті контакту свіжого заряду з нагрітими стінками каналів системи впуску температура горючої суміші підвищується. Величиною підігріву свіжого заряду DT задаються  залежно від типу двигуна:

 

для бензинових двигунів                     DT =  0 … 25°;

для дизелів без наддуву                              DT = 10 … 40 .

 

Підвищення температури DT покращує процес випаровування палива, але зменшує густину свіжого заряду і, таким чином, негативно впливає на наповнення циліндрів двигуна. Ці два протилежні фактори потрібно врахувати при виборі величини DT. При збільшенні частоти обертання і ступеня стиску величина DT буде збільшуватись.

Густина заряду на впуску:

 , кг/м3,

 

де B = 287 Дж/(кг×град) – питома газова стала для повітря.

Втрати тиску на впуску за рахунок опору впускної системи і затухання швидкості руху заряду в циліндрі:

, МПа

 

де b коефіцієнт затухання  швидкості руху заряду в циліндрі;

xвп – коефіцієнт опору впускної системи;

wвп – середня швидкість заряду в найменшому перерізі впускної системи, м/сек.

При розрахунках рекомендується задаватися наступними інтервалами значень:

 2.5 … 4;                                      wвп = 50 … 130 м/с.

Менші значення вказаних параметрів приймаються для малооборотних двигунів.

Величина Dpа повинна лежати в межах:

Dpа = (0.06 … 0.2) p0 , МПа – для бензинових двигунів;

Dpа = (0.04 … 0.18) p0 , МПа – для дизелів без наддуву.

Тиск в циліндрі в кінці впуску:

 

 , МПа

 

Коефіцієнт залишкових газів характеризує якість очищення циліндрів від продуктів згоряння:

 

 

Значення gr повинні знаходитись в межах:

gr = 0.04 … 0.10 – для бензинових і газових двигунів;

gr = 0.02 … 0.05 – для дизелів без наддуву.

 

Температура заряду в кінці впуску:

 

 , К

 

Розрахункові значення Ta повинні знаходитись в межах:

для бензинових двигунів      Ta = 320 … 360 К;

для дизелів                                 Ta = 310 … 350 К;

 

Коефіцієнт наповнення hv циліндрів двигуна визначає ступінь заповнення об’єму циліндра свіжим зарядом в процесі впуску:

 

 

Значення hv для сучасних двигунів при їх роботі з повним навантаженням повинні знаходитись в наступних межах:

для бензинових двигунів      hv = 0.70 … 0.90;

для дизелів                                 hv = 0.80 … 0.94;

 

2.2.3  Параметри процесу стиску

 

Умовно приймається, що процес стиску в дійсному циклі проходить по політропі з постійним показником n1. Процес стиску характеризується показником політропи стиску, температурою, тиском і теплоємністю робочого тіла в процесі стиску.

Величина показника політропи стиску:

для бензинових двигунів      n1 = (k1 – 0.01) … (k1 – 0.04);

для дизелів                                 n1 = (k1 + 0.02) … (k1 – 0.02),

 

де k1 – показник адіабати стиску.

Величина середнього показника адіабати стиску визначається за номограмою, показаною на рис.1 (додаток 1) залежно від ступеня стиску двигуна і температури в кінці впуску Ta.

Тиск в циліндрі в кінці процесу стиску:

 

, МПа

Температура робочого тіла в кінці процесу стиску:

 

 , К

 

де e – ступінь стиску двигуна.

Значення pc і Tc повинні лежати в межах:

для бензинових двигунів      pc = 0.9… 2.0 МПа, Tc = 600 … 800 К;

для дизелів         pc = 3.5… 5.5 МПа, Tc = 700 … 900 К;

 

2.2.4     Визначення теплоємності робочої суміші

 

Розрізняють дійсну і середню молярні теплоємності.

Дійсна молярна теплоємність – це кількість теплоти, необхідна для підвищення температури одного кіломоля газу на один градус, а середня молярна теплоємність – кількість теплоти, необхідна для підвищення температури одного кіломоля газу на один градус в інтервалі температур T1T2.

Середня молярна теплоємність робочої суміші залежить від теплоємності свіжого заряду, а також теплоємності і кількості окремих складових залишкових газів:

 

, кДж/(кмоль град),

 

де mCv –середня молярна теплоємність при сталому об’ємі.

Середня молярна теплоємність свіжого заряду в кінці процесу стиску приймається рівною теплоємності повітря для всіх типів двигунів і визначається по формулі:

, кДж/(кмоль×град),

 

Середня молярна теплоємність залишкових газів:

 

де  – середні молярні теплоємності окремих компонентів відпрацювавших газів в інтервалі температур t0tc, кДж/(кмоль×град).

Величини  для процесу стиску визначаються за емпіричними формулами, поданими в таблиці 1.1 для інтервалу температур t0tc = 0…1500 0С. Одержані середні значення теплоємності робочої суміші повинні лежати в межах: 20 … 25 кДж/(кмоль×град).

 

Таблиця 1.1 – Емпіричні залежності для визначення середніх молярних теплоємностей газів

 

Газ

Формула

, кДж/(кмоль×град).

0…1500 С

1500…2800 С

Повітря

 

20.6 + 0.002638×tc

Вуглекислий газ

CO2

27.941 + 0.019×tc - 5.487×10-6×tc2

39.523 + 0.003349×tz

Окис вуглецю

CO

20.597 + 0.00267×tc

22.49 + 0.00143×tz

Водяна пара

H2O

24.953 + 0.005359×tc

26.67 + 0.004438×tz

Водень

H2

20.6840 + 0.000206×tc +

+ 5.88×10-7 t2c

19.678 + 0.001758×tz

Кисень

O2

20.934 + 0.00464×tc -

- 0.84×10-6t2c

23.723 + 0.00155×tz

Азот

N2

20.398 + 0.0025×tc

21.951 + 0.001457×tz

 

2.2.5 Параметри процесу згоряння

 

Коефіцієнт молекулярної зміни горючої суміші

 

 

Дійсний коефіцієнт зміни робочої суміші (враховує наявність залишкових газів)

 

Кількість тепла, що не виділяється при згорянні сумішей з a<1 внаслідок неповного згоряння

 

, кДж/кг пального

 

при a/1               DHu=0

 

Теплота згоряння робочої суміші

 

, кДж/кмоль роб.суміші

 

де Hu – найнижча теплота згоряння палива. Це кількість теплоти, що виділяється при повному згорянні 1 кг палива без врахування теплоти, яка міститься в утвореній в процесі згоряння водяній парі. Таке згоряння відбувається в циліндрах ДВЗ при надлишку повітря.

 

Таблиця 1.2 – Приблизні значення нижчої теплоти згоряння

автомобільних палив

 

Показник

Вид палива

Бензин

Дизпаливо

Нижча теплота згоряння

44.0

МДж/кг

42.5

МДж/кг

 

Середня молярна теплоємність продуктів згоряння:

 

 

де  – середні молярні теплоємності компонентів продуктів згоряння, які визначаються за емпіричними формулами, наведеними в таблиці 1.1 для інтервалу температур 1501…28000С.

Підставляючи в цю формулу замість tz величину Tz-273 і групуючи відомі члени, одержимо рівняння виду:

 

 

Температура в кінці видимого процесу згоряння для бензинового двигуна може бути визначена з виразу:

 

 

Для дизелів:

 

де xz – коефіцієнт використання тепла:

для бензинових двигунів                                             xZ  = 0.80…0.95;

 

для дизелів з нерозділеними камерами згоряння    xZ  = 0.70…0.85;

 

для дизелів з розділеними камерами згоряння       xZ  = 0.65…0.80;

 

для газових двигунів                                                  xZ  = 0.80…0.85.

 – ступінь підвищення тиску.

Для дизелів з нерозділеними камерами згоряння і об’ємним сумішоутворенням l = 1.6…2.5.

Для вихорокамерних і передкамерних дизелів, а також при плівковому сумішоутворенні        l = 1.2…1.8.

Після підстановки в рівняння згоряння відповідних числових значень  і виконання необхідних перетворень рівняння згоряння прийме вигляд:

Тоді:

 , К

 

Тиск в кінці видимого згоряння:

для бензинових двигунів:

 , Мпа ;

для дизелів:

, МПа.

Ступінь попереднього розширення для дизеля:

 

 

Значення Tz , pz , l і r для сучасних двигунів знаходяться в межах:

для бензинових двигунів:

Tz = 2400 … 2990 К;                     pz = 3.5 … 6.5 МПа;            l = 3.2 … 4.2;

для газових двигунів:

Tz = 2200 … 2500 К;                     pz = 3.0 … 5.0 МПа;

для дизелів:

Tz = 1800 … 2300 К;                     pz = 6.0 … 12 МПа;             r = 1.2 … 1.7.

Дійсний максимальний тиск в циліндрах двигуна:

бензинового                p = 0.85pz , МПа

дизеля                        p = pz , МПа

 

2.2.6  Параметри процесу розширення

 

Температура та тиск в кінці процесу розширення визначаються, виходячи з того, що процес розширення проходить по політропі:

 

для бензинових двигунів:

 , МПа;          , К

для дизелів:

 , МПа;         , К,

де  – ступінь наступного розширення.

 

Значення середнього показника політропи розширення n2 приймається рівним значенню показника адіабатного розширення:

 

 

Величина показника адіабати розширення k2 визначається  залежно від , , ,  по номограмах, наведених на рис. 2а і 2б (додаток 1).

Значення параметрів кінця розширення:

бензинові двигуни:

pв = 0.35…0.60, МПа,

Tв = 1200…1700, К;

дизелі:

pв = 0.20…0.50, МПа,

Tв = 1000…1200, К;

 

2.2.7  Перевірка правильності вибору значення Tr

 

 , К

 

розходження між значенням Tr та одержаним розрахунком не повинно перевищувати 10%.

 

2.3          Показники робочого циклу і двигуна

 

2.3.1  Індикаторні показники робочого циклу

 

Теоретичний середній індикаторний тиск.

для бензинового двигуна:

 

 , МПа

 

для дизеля:

 

 , МПа

 

Середній індикаторний тиск дійсного циклу відрізнятиметься від теоретичних значень на величину, пропорційну зменшенню площі розрахункової діаграми при її скругленні, яка враховується коефіцієнтом повноти індикаторної діаграми:

φп = 0.90…0.97 – для бензинових двигунів;

φп = 0.92…0.95 – для дизелів.

 

Тоді:

 , МПа

 

Індикаторний ККД двигуна характеризує ступінь використання теплоти в дійсному циклі:

 

 

Питома індикаторна витрата палива:

 

 , г/(кВт∙год)

 

Індикаторні показники повинні знаходитись в межах, вказаних в таблиці 1.3.

 

Таблиця 1.3 – Індикаторні показники автомобільних ДВЗ

 

Тип ДВЗ

 , Мпа

 , г/(кВт∙год)

Бензиновий

Дизель без наддуву

Дизель з наддувом

Газовий

0.6…1.4

 

0.7…1.1

 

до 2.5

0.6…0.9

0.26…0.39

 

0.38…0.50

 

0.42…0.53

0.28…0.34

235…320

 

170…230

 

160…200

10.5…13.5 МДж/(кВт∙год)

 

2.3.2  Ефективні показники двигуна

 

Середній ефективний тиск:

 

 , МПа ,

де  – середній тиск механічних втрат, який залежить від середньої швидкості поршня vп і для різних типів двигунів визначається за формулами:

для бензинових двигунів:

при S/D>1 та i≤6                         pм = 0.049 + 0.0152                   Vп, МПа,

при S/D<1 та i≤6                         pм = 0.034 + 0.0113                   Vп, МПа,

при S/D<1 та i=8                         pм = 0.039 + 0.0132                   Vп, МПа,

 

для дизелів з нерозділеними камерами:

pм = 0.089+0.0118∙Vп, Мпа,

 

для дизелів з розділеними камерами:

pм = 0.103+0.0153∙Vп, МПа.

 

Середні швидкості поршня для ДВЗ знаходяться в межах:

для бензинових двигунів:            легкових автомобілів         12 … 15 м/с;

вантажних  автомобілів                9 … 12 м/с.

 

автомобільних дизелів:                6.5 … 12 м/с.

тракторних дизелів:                            5.5 … 10.5 м/с.

Ефективний ККД враховує механічні втрати:

 

 

де  – механічний ККД.

                       або                  

 
Питома ефективна витрата палива:

 

 , г/(кВт∙год)

 

Ефективні показники розраховуваних автомобільних ДВЗ повинні знаходитись в межах, вказаних в таблиці 1.4.

 

Таблиця 1.4 – Ефективні показники автомобільних ДВЗ

 

Тип ДВЗ

, МПа

, г/(кВт∙год)

Бензинові

Дизелі без наддуву

Дизелі з наддувом

Газові

0.7…0. 9

 

0.7…0.82

 

0.8…0.92

0.75…0.85

0.6…1.1

 

0.55…0.85

 

0.7…2.2

0.5…0.75

0.28…0.33

 

0.33…0.40

 

0.35…0.42

0.23…0.28

250…325

 

210…280

 

200…242

12…17 МДж/(кВт∙год)

 

2.4          Визначення основних розмірів циліндра двигуна

 

Робочий об’єм двигуна:

 

, л

 

Робочий об’єм одного циліндра:

 

, л

 

Діаметр циліндра та хід поршня:

 

, мм;

 

, мм.

 

Значенням S/D = 0.8 … 1.2 задаються, виходячи з типу двигуна і частоти обертання колінчастого вала (таблиця 1.5), таким чином, щоб значення Vп не перевищували вказаних в п. 3.3.2 меж.

 

Таблиця 1.5 – Значення N і S/D для автомобільних двигунів

 

Тип ДВЗ

n, хв-1

S/D

Бензинові

 

 

Дизелі

До 3000

3000…3600

3600…5000

2100…2800

понад 2800

1.1…1.0

0.95…0.85

0.85…0.75

1.0…1.2

0.9…1.1

 

 

Одержані значення D та S заокруглюються до цілих чисел, після чого уточнюються основні показники двигуна:

 

, л,                      , кг/год,

 

, кВт;                 , м/с.

 

При розходженні між раніше прийнятою величиною Vп та одержаною за останньою формулою більше 3…4% необхідно перерахувати ефективні показники двигуна, починаючи з визначення нового значення середнього тиску механічних втрат.