Практична робота № 2

Тема: Методи побудови  алгоритмів пошуку несправностей на основі інформаційного критерію

Мета роботи: вивчення методів побудови алгоритмів діагностування і пошуку несправностей.

 

Теоретичні відомості

Метод побудови алгоритму пошуку несправностей на основі інформаційного критерію дозволяє вибрати мінімальну кількість контрольованих параметрів і визначити послідовність їх контролю.

Вихідними даними є функціональна модель і таблиця несправностей.
Попередньо ОД поділяються на N функціональних елементів, ймовірності станів, яких приймаємо однаковими:

P(Si) = P(S1) = P(S2) = …= P(SN) =1/N

Невизначеність станів ОД до контролю визначається оцінюється величиною ентропії:

H0 = log2 N                                           (2.1)

 

Результат контролю  к-го параметру ОД дає деяку кількість інформації про його контроль:

 

IK = H0 - HK                                          (2.2)

 

де HK  - середня умовна ентропія ОД за умови контролю к-го параметру.

 

HK = P(Z'K) НZ'K + P(Z0K) НZ0K                                 (2.3)

 

P(Z'K) = 1/N ;  P(Z0K) = (N – m)/N,                          (2.4)

 

де m – кількість одиниць в к-му рядку.

 

HK = log2 m +  log2 (N – m)                               (2.5)

Контроль  к – го параметру дає наступну кількість інформації:

 

                               (2.6)

 

Послідовно обчислюємо значення IK (де к = 1, N) і за зменьшенням IK  визначаємо значимість параметру ZK. Першим контролюється параметр ZK, що дає максимальну кількість інформації.

Після контролю першого параметра визначають кількість інформації, яку одержують при контролі кожного n параметра що залишився відносноо стану, який характеризується ентропією НZK. Умовна ентропія:

 

H(zn/zK) = P(z'n/z'K)*Hz'n/z'K + P(z0n/z0K)*Hz0n/z0K +P(z0n/z'K)*Hz0n/z'K + +P(z'n/z0K)*Hz'n/z0K ,                               (2.7)

 

де P(z'n/z'K) = m1/N – ймовірність позитивного рішення при контролі параметру Zn в разі позитивного рішення при контролі параметру ZK;

m1 - кількість одиниць в n-му рядку таблиці станів щодо m одиниць в к-го рядку;

m2 - кількість одиниць в n-му рядку відносно (N - m ) нулів к-го рядку.

                                                                                    

                                        (2.8)

                                          (2.9)

                                    (2.10)

Hz'n/z'K = log2 m1  ;                                      (2.11)

 

Hz0n/z'K = log2 (m - m1 ) ;                                     (2.12)

 

Hz'n/z0K = log2 m2  ;                                               (2.13)

 

Hz0n/z0K = log2 (N - m - m2 ) ;                                 (2.14)

I (zn / zK) = HK – H(zn / zK)   .                             (2.15)

 

Вираз для обчислення кількості умовної інформації має вигляд:

 

         (2.16)

 

По максимуму умовної інформації обирається другий контрольований параметр. За такою ж схемою вибираються всі інші параметри.

Після всіх розрахунків будуємо схему пошуку несправностей.

 

Приклад.

Побудувати схему пошуку несправностей використовуючи функціональну модель об’єкта діагностування (рис.2.1).

 

 


 

 

 

 


      

 

 

 

 

 


Рисунок 2.1 - Функціональна модель ОД.

 

 

                                                           Таблиця 2.1

 

Zi

Si

S1

S2

S3

S4

S5

Z1

0

1

1

1

1

Z2

0

0

0

1

1

Z3

1

1

0

1

1

Z4

1

1

0

0

1

Z5

0

0

0

0

0

 

 

З аналізу табл. 2.1 знаходимо, що контроль параметра Z5 для пошуку несправностей не дає ніякої інформації, тому з подальшого розгляду його можна виключити. Тоді ентропія (2.1) до контролю буде

 

                                                                    H0 = log2 5 = 2,32

 

Кількість інформації (2.2) при контролі кожного параметру наступна:

 

I1 =

 

I2 =

 

I3 =

 

I4 =

 

Для контролю беремо Z2. Після його контролю можуть бути прийняті два рішення:

1) Якщо значення параметра Z2  у допуску -

функціональні елементи 1,2,3 справні, 

несправність в елементі 4 або 5; (див. рис. 2.1);

2) Якщо значення параметра Z2 не в допуску –

функціональні елементи 4 та 5 справні, а не справність в елементах 1, 2, 3.

Відповідно до цього рішення розбудовуємо матрицю станів (табл. 2.2)

 

                                                                                        Таблиця 2.2

 

Zi

Si

S4

S5

S1

S2

S3

Z2

1

1

0

0

0

Z1

1

1

0

1

1

Z3

1

1

1

1

0

Z4

0

1

1

1

0

       

Тепер обчислимо кількість інформації (2.16), яку дає контроль параметрів Z1 , Z3 , Z4 за умов, що Z2 проконтрольований:

 

 

       

Отже, другим для контролю обираєемо Z4.

Виключимо з табл. 2.2 строку Z2 (табл. 2.3)       

                                                                        Таблиця 2.3

                                                                                                Zi

Si

S4

S5

S1

S2

S3

Z4

0

1

1

1

0

Z1

1

1

0

1

1

Z3

1

1

1

1

0

 

        У результаті побудови алгоритму пошуку несправностей в заданому ОД отримуємо, що для пошуку несправностей досить контролювати послідовність з трьох параметрів (Z2 , Z4 , Z1) за певною схемою (рис. 2.2).  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 2.2 - Схема пошуку несправностей.

 

Контроль параметру Z4  за умови, що Z2=1 дає два рішення: якщо Z4=0, то несправний елемент 4, якщо Z4=1, то несправним є елемент 5.

Якщо Z2=0 і Z4=0, то несправний елемент 3. Якщо Z2=0 і  Z4=1, то треба контролювати параметр Z1. Якщо Z1=0, то несправний елемент 1, якщо Z1=1, то несправний елемент 2 (табл. 2.4).

                                                                                           Таблиця 2.4

 

                                                                         Zi

Si

S4

S5

S1

Z4

1

1

0

Z1

0

1

1

Z3

1

1

0

 

 

Практична частина

1. Вивчити методичні вказівки й одержати завдання.

2. Для обраного варіанту скласти схему пошуку несправностей, використовуючи  одну из представлених  функціональних моделей ОД.

3. Оформити звіт про практичну роботу.

4. Захистити звіт про практичну роботу при співбесіді з викладачем.

 

Звіт повинний містити:

1. Мету роботи.

2. Завдання.

3. Основні положення і результати побудови алгоритму що задає послідовність елементарних перевірок.

5. Висновки по роботі.

 

Контрольні питання

1. У чому полягає суть алгоритму пошуку несправностей на основі інформаційного критерію?

2.  Що використовується в якості вихідних даних?

3. Яким чином будується схема пошуку несправностей?

 

Варіанти завдань на самостійну роботу

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9