1. Проекції прямої.

2. Проекції площини.

1. Проекції прямої

Пряму в нарисній геометрії розглядають як множину точок. Її проекції в загальному випадку також прямі. В подальшому ми досить часто будемо представляти геометричні об’єкти двома проекціями, так як цього буде достатньо для того, щоб їх описати. В системі площин П1 та П2 пряма загального положення зображується двома проекціями у вигляді прямих ліній. Оскільки дві точки визначають будь-яку пряму, то при рішенні практичних задач часто пряму задають відрізком. По відношенню до площин проекцій пряма може займати як загальне, так і особливого положення. Пряма, яка не паралельна жодній з площин проекцій, називається прямою загального положення. Точки перетину прямої з площинами проекцій називають слідами прямої. На рис.2.1 показаний епюр прямої, послідовність знаходження її слідів, а також кути нахилу прямих по відношенню до горизонтальної та фронтальної площин проекцій. Так α кут нахилу відрізка АВ прямої до поля П1, а β – до поля П2. Прямі особливого положення – це прямі, які паралельні або перпендикулярні площинам проекцій. Прямі, паралельні площинам проекцій, належать до так званих прямих рівня та називаються АC – горизонтальною (рис.2.2,а), АB – фронтальною (рис.2.2,б) та АT – профільною прямими (рис.2.8,в). Відрізки прямих зображуються в натуральну величину на площині проекцій, якій вони паралельні.

Прямі, перпендикулярні до площин проекцій, називають проеціюючими: АК – горизонтально-проеціююча або вертикальна (рис.2.3,а), АР – фронтально-проеціююча (рис. 2.3,б), АM – профільно-проеціююча (рис. 2.3,в). Такі прямі зображуються точкою на площині проекцій, до якої вони перпендикулярні. При цьому вони паралельні двом іншим площинам проекцій.

2. Проекції площини

Якщо точка є нульвимірною геометричною фігурою, пряма – одномірною, то площина – двовимірна геометрична фігура. Задавати площину можуть три точки, що не лежать на одній прямій, дві паралельні прямі, дві прямі, що перетинаються, точка та пряма (точка не належить прямій), будь-яка плоска фігура та сліди площини (рис.2.4). Сліди площини – це лінії перетину площини з площинами проекцій. Задання площини її слідами – найпростіший спосіб представлення. Точка сходу слідів f і h знаходиться на осі х. Площини не паралельні та не перпендикулярні площинам проекцій, називаються площинами зага-льного положення. Площини, перпендикулярні площинам проекцій, є площинами особливого положення і називаються проеціюючими.

Площина, перпендикулярна до горизонтальної площини проекцій, називається горизонтально-проеціюючою (рис. 2.5,а), площина, перпендикулярна до фронтальної площини проекцій, називається фронтально-проеціюючою (рис. 2.5,б), а площина, перпендикулярна профільній площині проекцій, є профільно-проеціюючою (рис. 2.5,в). Площини, паралельні площинам проекцій, називаються площинами рівня. Відсіки площин рівня на відповідних площинах проекцій зображуються в натуральну величину.

Площина, паралельна горизонтальній площині проекцій, називається горизонтальною (рис. 2.6,а), площина, паралельна фронтальній площині проекцій, називається фронтальною (рис. 2.6,б), площина, паралельна профільній площині проекцій, – профільна площина рівня (рис. 2.6,в).