6.4. Основні розрахункові параметри ланцюгових передач

 

Швидкість ланцюга та кутові швидкості зірочок обмежуються ін­тенсивністю спрацювання ланцюга, силою удару шарнірів об зубці зірочок, а також шумом передачі. У більшості випадків швидкість ланцюга не повинна бути більшою ніж 15 м/с; інколи при малих кро­ках ланцюга, великому числі зубців та доброму змащуванні допуска­ється швидкість ланцюга 30–35 м/с. Середню швидкість ланцюга визначають за формулою:

v=Pω₁z₁/(2π),                                                   (4)

де P – крок ланцюга; ω₁ – кутова швидкість ведучої зірочки (з числом зубців z₁. Кутову швидкість зірочок обмежують, щоб зменшити удар шарнірів ланцюга об зубці. Граничні рекомендовані кутові швидкості меншої зірочки залежно від її числа зубців z₁ та кроку ланцюга Р наведені в табл.

Таблиця. Граничні кутові швидкості меншої зірочки

Передаточне число визначається з умови рівності середньої швид­кості ланцюга на ведучій та веденій зірочках:

P ω₁ z₁ / (2π) = P ω₂ z₂ / (2π), звідки передаточне число ланцюгової передачі:

U = ω₁/ω₂ = z₂ / z₁.                                                                (5)

Передаточне число обмежується габаритними розмірами передачі, кутом обхвату меншої зірочки та числами зубців зірочок. Найдоціль­ніше брати u ≤ 4.

Число зубців зірочок. Мінімальне число зубців зірочок обмежу­ється спрацюванням шарнірів, динамічними навантаженнями та шу­мом передачі. Число зубців меншої зірочки можна брати з таблиць залежно від кроку Р та її кутової швидкості.

При спрацюванні шарнірів крок ланцюга збільшується. При цьо­му ланцюг на зірочці буде розміщуватись на більшому радіусі. Збіль­шення радіусів розміщення шарнірів ланцюга на зубцях зірочки тим більше, чим менший кутовий крок зубців 2л/z. При великому z на­віть невелике збільшення кроку ланцюга спричинює значне зміщення ланцюга на профілях зубців. Це зміщення обмежує максимальне чис­ло зубців зірочок, яке беруть 100–120 для роликових ланцюгів і 120–140 для зубчастих.

Переважно вибирають непарне число зубців зірочок, що у поєднан­ні з парним числом ланок ланцюга сприяє рівномірному спрацюванню зубців.

Крок ланцюга Р є основним параметром ланцюгової передачі. Лан­цюги з великим кроком мають більшу несучу здатність, але допуска­ють значно менші кутові швидкості меншої зірочки (див. табл. 3), сприяють збільшенню нерівномірності руху, динамічних навантажень та шуму ланцюгової передачі. Доцільно вибирати ланцюг із мінімаль­но допустимим для заданого навантаження кроком. При конструюван­ні та розрахунку ланцюгової передачі можна зменшити крок зубчастих ланцюгів, збільшивши ширину ланцюга, а також крок роликових ланцюгів, використавши багаторядні ланцюги.

Таблиця. Граничні кутові швидкості меншої зірочки

 

У проектному розрахунку ланцюгової передачі орієнтовне зна­чення кроку Р, мм, однорядного роликового ланцюга можна визна­чити за формулою:

,

де Т₁ – обертовий момент на валу ведучої зірочки, Нм; z₁ – число зубців ведучої зірочки.

Міжосьова відстань та довжина ланцюга. Мінімальну міжосьову відстань ланцюгової передачі визначають за умови, що кут обхвату ланцюгом малої зірочки повинен бути не менш ніж 120°.

при  u ≤ З

а_min = 0,5 (de_l + de₂) + (30...50) mm;

при u > З

a_min = (de₁ + de₂) (9 + u)/20.

Тут de₁, de₂, – діаметри вершин зубців ведучої та веденої зірочок відповідно. Оптимальна міжосьова відстань ланцюгової передачі
а = (30...50)Р.

Не рекомендують брати а > 80Р.

Число ланок W ланцюга визначають за попередньо вибраною міжосьовою відстанню а, кроком ланцюга Р та числом зубців зірочок z₁ і z ₂:

.                             (6)

Формула (6) виводиться за аналогією з формулою для довжини паса і є наближеною. Значення W слід округлити до найближчого парного числа.

Після визначення числа ланок W ланцюга уточняють міжосьову відстань передачі за формулою: 

 .  (7)

Щоб забезпечити провисання ланцюга, значення a рекомендується вменшити на (0,002...0,004) а.

Число ланок W ланцюга та його крок Р визначають довжину лан­цюга

.

Зусилля у вітках пасової передачі. Різниця між силами натягу ведучої F₁ і веденої F₂ віток визначає корисне навантаження ланцюга:

F_t = F₁- F₂ = 2 T_l / d₁,                                        (8)

де Т₁– обертовий момент на валу ведучої зірочки, що має ділильний діаметр d₁.

Сила натягу F₂ веденої вітки ланцюга дорівнює більшому значен­ню від натягу F₀, H, спричиненого власною вагою вітки, та від натягу F_V , H, від дії відцентрової сили:

F_q = K_f a q g ;     F_V = qv².                                      (9)

Тут K_f – коефіцієнт провисання ланцюга, який залежить від стрілки провисання f веденої вітки та кута нахилу передачі до гори­зонту; якщо
f = 0,02а, то для горизонтальної передачі K_f = 6 (K_f = 4 під кутом нахилу до горизонту до 40°); K_f = 2 під кутом нахилу більшим від 40°; K_f = 1, для вертикальної передачі); а – міжосьова відстань передачі, м; q – маса 1 м ланцюга, кг/м (див. табл. 1); g – прискорення вільного падіння, м/с²;
v – швидкість ланцю­га, м/с.

Для розповсюджених на практиці тихохідних передач та передач із середніми швидкостями ланцюга v ≤ 10 м/с сила натягу веденої вітки незначна і складає кілька процентів від корисного навантажен­ня F_t. Тому в розрахунках із достатньою точністю можна брати F₂ ≈ 0, a F₁ ≈ F_t.

Сила, що передається на вали ланцюгової передачі, може станови­ти:

R = 1.15F_t.

Критерії роботоздатності та розрахунок ланцюгових передач. Вихід із ладу ланцюгових передач може бути обумовленим такими причинами:

– спрацюванням шарнірів, яке спричинює порушення зачеплення ланцюга з зірочками через збільшення кроку ланок (допустиме збіль­шення середнього кроку 2,5–3,0 %);

– втомним руйнуванням пластин та роликів; руйнування роли­ків пов’язане з ударами шарнірів ланцюга при вході їх у зачеплення з зубцями зірочок;

– ослабленням з’єднань деталей ланцюга у місцях їх запресову­вання;

– руйнуванням ланцюга при дії великих короткочасних переван­тажень;

– спрацюванням зубців зірочок.

На основі вказаних причин виходу з ладу ланцюгових передач формулюються і відповідні критерії роботоздатності, тобто стійкість проти спрацювання шарнірів ланцюга та зубців зірочок, стійкість проти втомного руйнування пластин та роликів ланцюга і достатня міцність деталей ланцюга та їхніх з’єднань під дією максимального-навантаження.

Розглянемо розрахунки передачі на забезпечення стійкості проти спрацювання шарнірів, деталей на втому та на міцність під час дії максимальних навантажень. За основний розрахунковий параметр візьмемо тиск р у шарнірі ланцюга.

Розрахунок шарнірів ланцюга на стійкість проти спрацювання виконують за умови, що

р = F_{f Εсп} К_Д /(А_оп K_m) ≤ [р]_сп.                           (10)

Тут F_fΕсп = K_EcпF_t – еквівалентне корисне навантаження лан­цюга при розрахунку на спрацювання шарнірів, яке визначається із врахуванням коефіцієнта K_Ecп інтенсивності режиму навантаження (табл. 4); К_Д – коефіцієнт динамічного навантаження (К_Д=1 – при спокійному навантаженні; К_Д=1,3 – при помірних змінах на­вантаження; К_Д = 1,5 – при різких змінах навантаження); А_сп – площа опорної поверхні шарніра ланцюга (див. табл. 1); К_m – коефіцієнт, що враховує число рядів ланцюга (для однорядного ланцюга К_m = 1; для дворядного – К_m = 1,7; для трирядного – К_m  = 2,5 і для чотирирядного – К_m = 3); [р]_сп – допустимий тиск у шарні­рі за умови стійкості його проти спрацювання.

При невиконанні умови (10) слід брати ланцюг більшого кроку або того самого кроку але дво- чи трирядний.

Розрахунок пластин ланок ланцюга на втому здійснюють за форму­лою:

р_вт = F_{f Εвт} К_Д /(А_оп K_m) ≤ [р] _вт.                       (11)

де F_fΕвт = K_EвтF_t – еквівалентне корисне навантаження ланцюга при розрахунку пластин на втому, яке визначається з врахуванням кое­фіцієнта F_Εвт впливу інтенсивності режиму навантаження на втомну міцність (за таблицею); [р]_вт – допустимий тиск у шарнірі за умо­ви втомної міцності, пластин.

 

Розрахунок ланцюга на міцність при дії максимальних коротко­часних перевантажень виконують за умови, що:

S = F_р.н/F_tmax ≥ S_mіn,                                           (12)

де F_р.н – руйнівне навантаження, яке задається у стандарті на при­водні ланцюги (див. табл 1); F_tmax – максимальне короткочасно діюче навантаження ланцюга, яке може виникнути при роботі пере­дачі протягом її строку служби; S_min = 5 – запас міцності ланцюга.

Таблиця. Параметри приводних роликових ланцюгів

 

Максимальне короткочасно діюче навантаження F_tmax визначають із врахуванням коефіцієнта К_п можливих перевантажень за такими залежностями:

– для тихохідних передач:                                  

F_tmax ⁼ К_п F_t,

– для швидкохідних передач: v > 10 м/с,

F_tmax ⁼ К_п F_t +F_у.

Тут F_у – сила удару, що виникає вздовж вітки ланцюга при вході шарніра у зачеплення із зубцем зірочки. Силу F_у, Н, дістають за фор­мулою:

F_у = 13 ·10^-6 ω₁·Ρ·m,                                   (13)

де m – число рядів ланцюга.

Допустимий тиск у шарнірах ланцюга за умови стійкості проти спрацювання рекомендують визначати за співвідношенням (граничне значення [р]_сп ≤ 40 МПа):

[p]_cn = C/(hK_VK_RK_е).                                     (14)

Тут С = 1,33·10⁶ ∆Р/Р – коефіцієнт роботоздатності передачі, а ∆Р/Р – допустиме збільшення середнього кроку ланцюга у проце­сі експлуатації передачі, %; при ∆Р/Р = 3 % (гранична норма спра­цювання для ланцюгів закритих передач) С = 4·10⁴; h – строк служби передачі, год  – коефіцієнт, що враховує вплив кутової швидкості ведучої зірочки на спрацювання шарнірів; K_R= К_z1·K _а ·К_u – коефіцієнт параметрів передачі, де К_z1= 25/z₁,  і  – часткові коефіцієнти, що враховують вплив числа зубців ведучої зірочки, міжосьової відстані, вираженої у кроках ланцюга, і передаточного числа відповідно; K_е= К_в К_р К_зм – коефіцієнт експлуатації, де К_в, К_р, К_зм – коефіцієнти, що врахову­ють умови роботи передачі та її конструкцію (табл. 5).

Допустимий тиск у шарнірах, що гарантує для вибраного строку служби ланцюга втомну міцність пластин його ланок:

[p]_cn = 270К_zК_u / К_в К_р.                      (15)

Передачі із зубчастими ланцюгами розраховують та проектують у більшості випадків за рекомендаціями заводів, що виготовляють лан­цюги, або використовують наближені залежності, які наведені у від­повідних довідниках.