5.3. Пружне ковзання паса та кінематика пасової передачі

 

Під час передавання робочого навантаження зусилля у ведучій та веденій вітках пасової передачі не рівні між собою. Порівняно із зусиллям попереднього натягу зусилля у ведучій вітці збільшується, а у веденій зменшується. Тому робота передачі з пружним пасом неми­нуче супроводжується пружним ковзанням паса на шківах.

Явище пружного ковзання паса під час роботи передачі пов’язане з тим, що сили натягу і відповідно відносне видовження ведучої та веденої віток  паса неоднакові. На рис. 10 показано розподілення зусиль у пасі при передаванні робочого навантаження. При цьому позначено зусилля у ведучій вітці F₁, а у веденій F₂. У відрізку паса, що знаходиться на ведучому шківі, зусилля (у напрямі руху паса) зменшується і відповідно пас скорочується, проковзуючи на шківі. На веденому шківі зусилля у відрізку паса (у напрямі  його руху) збільшується і при цьому пас видовжується, випереджуючи шків що також спричинює ковзання паса на шківі.

Рис. 10. Ковзання паса по шківах

 

Ковзання паса на шківі відбувається не на всій дузі обхвату α₁ і α₂ відповідно ведучого і веденого шківів, а тільки на деякій частині цих дуг β₁ та β₂. Дуги β₁ і β₂ називаються дугами ковзання. На рис. 10 короткими стрілками вказано напрям ковзання точок ро­бочих поверхонь шківів щодо паса.

Сила тертя між пасом та шківом передається в основному на дузі ковзання, але частково через тангенціальну податливість паса і на дузі спокою. При розрахунках пасової передачі силу тертя на дузі спокою не враховують. Дуга ковзання завжди розміщена з боку збігання паса зі шківа, а дуга спокою – з боку набігання паса на шківи. Оскільки на дузі спокою ковзання не відбувається, то колова швид­кість шківа дорівнює швидкості набігаючої вітки паса.

У ненавантаженій передачі, тобто при Т₁ = Т₂ = 0, пружне ковзання відсутнє і відповідно дуги ковзання дорівнюють нулю. З ростом навантаження передачі дуга ковзання збільшується. Коли дуга ковзання досягне всієї дуги обхвату, починається буксування паса на шківі, що недопустиме в роботі передачі. Буксування паса в передачі завжди починається на шківі з меншим кутом обхвату.

За умовою неперервності руху паса відносне пружне ковзання дорівнює різниці відносних видовжень ε₁ і ε₂ відповідно ведучої і веденої віток паса:   

Ε = ε_І – ε₂.                                                  (1)

Згідно з законом Гука відносні видовження віток можуть бути виражені через зусилля у вітках F₁ і F₂, площу перерізу А та модуль пружності матеріалу паса Е:

ε_І = F₁/(Е · А);    ε₂ = F₂/(Е · А).                              (2)

Тому відносне ковзання паса в передачі можна визначити за формулою:

ε = (F₁–F₂)/(E A).                                        (3)

Швидкість точок паса дорівнює коловій швидкості шківів тільки на дугах спокою. Але протилежні кінці кожної вітки дотикаються шківів у точках із різними коловими швидкостями. Зв’язок між цими швидкостями виражається залежністю:

v₂ = v₁ (1–ε).                                              (4)

Оскільки v₁ = ω₁d₁/2 і v₂ = ω₂d₂/2, передаточне число пасової передачі:

U = ω₁/ω₂ = d₂ /[d₁ ( 1–ε )]                                    (5)

Для пасів у правильно відрегульованих пасових передачах від­носне ковзання здебільшого не перевищує 0,015–0,020. Тому у силових пасових передачах допускається передаточне число визначати формулою 

U = d₂/d₁                                                                            (6)