2.5. Ковзання і тертя у зачепленні зубців

 

У точці контакту зубців, що знаходяться у зачепленні, мають місце відносні перекочування та ковзання профілів зубців. Швидкість v_s ковзання профілів є одним із основних факторів, які визначають втрати енергії у зачепленні, стійкість зубців проти спрацьовування та заїдання.

Розглянемо швидкість точки К контакту спряжених профілів зубців у довільний момент зачеплення. Абсолютні значення швидкостей точки К, що належить до зубців шестірні v_k1 та колеса v_k2, можна визначити за формулами:

v_k1= ω₁ · (О₁ · K);    v_k2 = ω ₂ · (О₂ · K).

Ці швидкості   направлені перпендикулярно до радіусів О₁ · K та О₂ · K.

Нормальні та дотичні складові цих швидкостей відповідно мають вигляд:

V_n1 = v_k1 · cos δ₁ = v_k1 · (O₁ · a₁ )/( О₁ · K) = ω₁ · (O₁ · a₁);

V_n2 = v_k2 · cos δ₂ = v_k2 · (O₂ · a₂ )/( О₂ · K) = ω₂ · (O₂ · a₂);

V_t1 = v_k1 sin δ₁  = v_k1 ρ _K1/( О₁K) = ω₁ρ_k1;

V_t2 = v_k2 sin δ₂  = v_k2 ρ _K2/( О₂K) = ω₂ ρ_k2.

За умовою нерозривності зачеплення:

V_n1 = V_n2 = V_n= ω₁ · (O₁ · a₁) = ω₂ ·  (O₂ · a ₂).

При контакті зубців у точці К відносна швидкість ковзання їхніх профілів:

V_SK = [V_t1– V_t2 ]= [ω ₁ ρ _K1 – ω ₂ ρ _K2 ]= (ω ₁ + ω ₂) (PK),  (36)

де (РК) – змінна відстань від полюса зачеплення Р до точки К. дотикання профілів зубців.

Отже, швидкість ковзання зубців у зачепленні пропорційна від­стані точки контакту до полюса. У полюсі Р вона дорівнює нулю, а при переході через полюс міняє свій знак (епюра v_s на рис. 12, а).

Рис. 12

Максимальні значення швидкості ковзання має при контакті верхньої точки профілю головок зубців із нижньою точкою профілю ніжок зубців.

Ковзання профілів зубців супроводжується тертям. Тертя є при­чиною втрат потужності у зачепленні зубців та спрацьовування їхніх робочих поверхонь.

Ділянки профілів зубців шестірні та колеса, які контактують між собою при зачепленні, називаються активними профілями, а відповідні їм поверхні зубців називають активними по­верхнями зубців. На ведучих зубцях сили тертя направлені від початкового кола, а на ведених зубцях – навпаки. Швидкість ковзання збіль­шується з ростом висоти зубців, тобто їхнього модуля. У коліс із малим модулем та великим числом зубців ковзання менше, ніж у ко­ліс із великим модулем та малим числом зубців.