Page 2

1. Опис навчальної дисципліни

Найменування показників	Галузь знань, спеціальність, ступінь вищої освіти	Характеристика навчальної дисципліни
		денна форма навчання	заочна форма навчання
Кількість кредитів – 5	Галузь знань 12 Інформаційні технології Спеціальність 121 Інженерія програмного забезпечення Освітньо-кваліфікаційний рівень: бакалавр	Нормативна
Модулів – 2		Рік підготовки:
Змістових модулів		2019-2020
Індивідуальне науково-дослідне завдання –		Семестр
Загальна кількість годин -150		1-й		1-й
		Лекції
Тижневих годин для денної форми навчання: аудиторних – 4 самостійної роботи студента - 6		30 год.		6 год
		Практичні, семінарські
		30 год.		4 год
		Лабораторні
		–
		Самостійна робота
		90 год.		140 год
		Індивідуальні завдання: –
		Вид контролю: екзамен

Примітка.

Співвідношення кількості годин аудиторних занять до самостійної і індивідуальної роботи становить:

для денної форми навчання – 2:3

для заочної форми навчання – 1:14

2. Мета та завдання навчальної дисципліни

Метою викладання навчальної дисципліни «Лінійна алгебра і аналітична геометрія» є надання основних теоретичних відомостей стандартного курсу аналітичної геометрії та вищої алгебри, які складають невід’ємну частину загальної математичної освіти студента. Узагальнити відомі поняття алгебри та геометрії; простежити взаємозв’язок предметів алгебри та геометрії та логіку розвитку теоретичних побудов в цих дисциплінах; продемонструвати застосування теоретичних відомостей до розв’язку практичних задач

Завданням вивчення дисципліни «Лінійна алгебра та аналітична геометрія» є: ознайомити з поняттям матриці, визначника, діями над ними та основними властивостями; навчити застосовувати матриці та визначники до розв’язання задач лінійної алгебри; навчити досліджувати та розв’язувати будь-які системи лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР); надати відомості про вектори та дії над ними; ознайомити із застосуванням векторів та їх добутків до розв’язування задач; надати відомості про криві та поверхні І та ІІ порядків.

Компетентності та заплановані результати навчання

Дисципліна «Лінійна алгебра та аналітична геометрія» забезпечує набуття здобувачами освіти компетентностей:

Інтегральна компетентність

Здатність вирішувати складні спеціалізовані задачі та практичні проблеми у сфері інженерії програмного забезпечення або у процесі навчання, що передбачає застосування відповідних теорій та методів і характеризується комплексністю та невизначеністю умов.

Загальні компетентності

К01. Здатність до абстрактного мислення, аналізу та синтезу.

К02. Здатність застосовувати знання у практичних ситуаціях.

К05. Здатність вчитися і оволодівати сучасними знаннями.

К06. Здатність до пошуку, оброблення та аналізу інформації з різних джерел.

Спеціальні (фахові, предметні) компетентності:

К20. Здатність застосовувати фундаментальні і міждисциплінарні знання для успішного розв’язання завдань інженерії програмного забезпечення.

К22. Здатність накопичувати, обробляти та систематизувати професійні знання щодо створення і супроводження програмного забезпечення та визнання важливості навчання протягом всього життя.

К25. Здатність обґрунтовано обирати та освоювати інструментарій з розробки та супроводження програмного забезпечення.

К26. Здатність до алгоритмічного та логічного мислення.

3. Очікувані результати навчання

У результаті вивчення навчальної дисципліни здобувач освіти повинен:

ПР01. Аналізувати, цілеспрямовано шукати і вибирати необхідні для вирішення професійних завдань інформаційно-довідникові ресурси і знання з урахуванням сучасних досягнень науки і техніки.

ПР05. Знати і застосовувати відповідні математичні поняття, методи доменного, системного і об’єктно-орієнтованого аналізу та математичного моделювання для розробки програмного забезпечення.

ПР06. Уміння вибирати та використовувати відповідну задачі методологію створення програмного забезпечення.

ПР07. Знати і застосовувати на практиці фундаментальні концепції, парадигми і основні принципи функціонування мовних, інструментальних і обчислювальних засобів інженерії програмного забезпечення.

ПР09. Знати та вміти використовувати методи та засоби збору, формулювання та аналізу вимог до програмного забезпечення.

ПР11. Вибирати вихідні дані для проектування, керуючись формальними методами опису вимог та моделювання.

ПР12. Застосовувати на практиці ефективні підходи щодо проектування програмного забезпечення.

4. Програма навчальної дисципліни

Модуль 1. Лінійна алгебра

Тема 1. Поняття матриці, види матриць, дії над матрицями.

Матриці, прямокутна, квадратна, одинична, нульова матриці, додавання матриць, множення матриці на число.

Тема 2. Визначники, обчислення, властивості.

Визначники першого та другого порядку, правило трикутника. Властивості визначників, обчислення визначників вищих порядків.

Тема 3. Системи лінійних алгебраїчних рівнянь. Методи розв’язування систем лінійних рівнянь.

Системи довільних алгебраїчних рівнянь, метод Крамера, матричний спосіб, метод Гаусса. Загальний розв’язок системи.

Тема 4. Однорідні СЛАР, фундаментальна система розв’язків.

Однорідні системи, загальний та фундаментальний розв’язки.

Тема 5. Лінійні простори. Лінійні оператори. Власні числа та власні вектори.

Модуль 2. Векторна алгебра та аналітична геометрія

Тема 1. Вектори. Лінійні операції над векторами та їх властивості. Базис та координати векторів.

Геометричне зображення векторів, додавання, віднімання та множення на скаляр. Координати вектора, дії над векторами в координатній формі. Розклад вектора по базису.

Тема 2. Добутки векторів.

Скалярний добуток та його властивості, векторний та мішаний добутки та їх застосування.

Тема 3. Аналітична геометрія на площині.

Різні типи рівнянь прямої на площині, взаємне розташування прямих, кут між прямими.

Тема 4. Аналітична геометрія в просторі.

Рівняння прямої та площини в просторі. Взаємне розташування двох прямих у просторі, взаємне розташування двох площин у просторі, взаємне розташування прямої і площини.

Тема 5. Криві та поверхні другого порядку.

Коло, еліпс, парабола та їхні властивості. Канонічні рівняння поверхонь другого порядку.

5. Структура навчальної дисципліни

Назви змістовних модулів і тем	Кількість годин
	Денна форма
	усього	У тому числі
	усього	л	п	лаб	інд	С.р.
1	2	3	4	5	6	7
Модуль 1
Тема 1. Поняття матриці, види матриць, дії над матрицями.	10	2	2			6
Тема 2. Визначники, обчислення, властивості.	8	2	2			4
Тема 3. Системи лінійних алгебраїчних рівнянь. Методи розв’язування систем лінійних рівнянь.	28	6	6			16
Тема 4. Однорідні СЛАР, фундаментальна система розв’язків.	8	2	2			4
Тема 5. Лінійні простори. Лінійні оператори. Власні числа та власні вектори.	14	2	2			10
Усього за 1 модуль	68	14	14			40
Модуль 2
Тема 1. Вектори. Лінійні операції над векторами та їх властивості. Базис та координати векторів.	9	2	2			5
Тема 2. Добутки векторів.	14	2	2			10
Тема 3. Аналітична геометрія на площині.	14	2	2			10
Тема 4. Аналітична геометрія в просторі.	27	6	6			15
Тема 5. Криві та поверхні другого порядку.	18	4	4			10
Усього за 2 модуль	82	16	16			50
Всього за семестр:	150	30	30			90

6. Теми практичних занять

№ з/п	Назва теми	Кількість годин
1	Матриці, дії над матрицями	2
2	Обчислення визначників, визначники вищих порядків	2
3	Обернена матриця. Ранг матриці.	2
4	Системи лінійних алгебраїчних рівнянь. Метод Крамера, матричний спосіб	2
5	Системи лінійних алгебраїчних рівнянь. Метод Гаусса. Теорема Кронекера-Капеллі.	2
6	Однорідні СЛАР, фундаментальна система розв’язків.	2
7	Лінійні простори. Лінійні оператори. Власні числа та власні вектори.	2
8	Вектори. Лінійні операції над векторами та їх властивості. Базис та координати векторів.	2
9	Скалярний, векторний та мішаний добутки векторів.	2
10	Пряма на площині, різні види рівнянь.	2
11	Рівняння площини.	2
12	Рівняння прямої в просторі.	2
13	Взаємне розташування прямої та площини	2
14	Криві другого порядку. Коло, еліпс, гіпербола, парабола.	2
15	Поверхні другого порядку. Зведення кривих та поверхонь до канонічного виду	2

7. Теми семінарських занять – не передбачено програмою дисципліни.

8. Самостійна робота

№ з/п	Назва теми	Кількість годин
1	Матриці, дії над матрицями	6
2	Обчислення визначників, визначники вищих порядків	4
3	Системи лінійних алгебраїчних рівнянь.	16
4	Однорідні СЛАР, фундаментальна система розв’язків.	4
5	Лінійні простори. Лінійні оператори. Власні числа та власні вектори.	10
6	Вектори. Лінійні операції над векторами та їх властивості. Базис та координати векторів.	5
7	Скалярний, векторний та мішаний добутки векторів.	10
8	Пряма на площині, різні види рівнянь.	10
9	Взаємне розташування прямої та площини	15
10	Криві та поверхні другого порядку. Зведення кривих та поверхонь до канонічного виду	10

9. Теми лабораторних занять – не передбачено програмою дисципліни.

10. Курсовий проект – не передбачено програмою дисципліни.

11. Індивідуальні завдання

Індивідуальні завдання виконуються студентами в вигляді розрахунково-графічних робіт (РГР). Завдання РГР відповідають темам, що розглядаються в кожному модулі.

12. Методи навчання

1. Лекції.

Під час лекційних занять викладається основний матеріал дисципліни «Лінійна алгебра і аналітична геометрія» в оглядовій формі. Студент контролює рівень засвоєння матеріалу самостійно шляхом відповідей на запитання для самоперевірки.

2. Практичні заняття.

На практичних заняттях розв’язуються практичні вправи запланованих тем. Рівень засвоєння матеріалу контролюється за допомогою проведення захистів розрахунково-графічних робіт та виконання модульних контрольних робіт.

3. Самостійна робота.

Під час проведення практичних занять студенти починають виконувати завдання розрахунково-графічних робіт. Остаточне самостійне виконання вказаних робіт контролюється під час захисту в ході співбесіди.

13. Методи контролю

1. Співбесіда.

2. Модульні контрольні роботи.

3. Розрахунково-графічні роботи.

4. Екзамен.

14. Розподіл балів, які отримують студенти

Розподіл балів за модулями

Семестр

Модулі

Кількість

балів

за модуль

Кількість балів за видами робіт

Семестровий

контроль

Відвідування лекційних та практичних

занять

Розрахунково-графічні роботи

Сам.

робота

Мод.

контроль

ІІ

100

Шкала оцінювання: національна та ECTS

Сума балів за всі види навчальної діяльності	Оцінка ECTS	Оцінка за національною шкалою
Сума балів за всі види навчальної діяльності	Оцінка ECTS	для екзамену, курсового проекту (роботи), практики	для заліку
90 – 100	А	відмінно	зараховано
82-89	В	добре
74-81	С	добре
64-73	D	задовільно
60-63	Е	задовільно
35-59	FX	незадовільно з можливістю повторного складання	не зараховано з можливістю повторного складання
0-34	F	незадовільно з обов’язковим повторним вивченням дисципліни	не зараховано з обов’язковим повторним вивченням дисципліни

Критерії оцінки знань студентів із дисципліни

1. Іспит відбувається в призначений для групи термін. До екзамену допускаються студенти, які виконали всі практичні та індивідуальні завдання.

2. Завчасне виставлення екзаменаційних оцінок відбувається за результатами рейтинго-модульного контролю. У цьому випадку виставлення оцінки у відомість узгоджується зі студентом, який має право на здачу матеріалу дисципліни під час сесії.

3. Екзамени приймаються в усній чи письмовій формах по білетах, складених лектором і затверджених на засіданні кафедри.