Тема 9. Пряма в просторі.

Приклад 1. Пряма задана загальним рівнянням. Записати її канонічне рівняння.

Розв'язання. Для запису канонічного рівняння прямої у вигляді

слід знати дві точки цієї прямої та . В якості координат цих точок можна взяти два довільних розв'язки даної системи рівнянь, наприклад, і . Тоді шукані рівняння матимуть вигляд

або

Приклад 2. Скласти рівняння прямої

1) що проходить через дві точки та

2) що проходить через точку і паралельна вектору .

Розв'язання.

1) Рівняння прямої, що проходить через дві точки мають вигляд

2) В якості напрямного вектора візьмемо вектор , запишемо канонічне рівняння прямої

.